Kari Vilonen

Matemático finlandés (nacido en 1955)

Kari Kaleva Vilonen (nacida en 1955) es una matemática finlandesa , especializada en teoría de representaciones geométricas. Actualmente es profesor de la Universidad de Melbourne . ^[1]

Educación

Recibió en 1983 su doctorado en la Universidad de Brown con Robert MacPherson con la tesis El módulo D de homología de intersección sobre hipersuperficies con singularidades aisladas . ^[2]

Carrera

De 1983 a 1986 fue instructor CLE Moore en el Instituto de Tecnología de Massachusetts , de licencia en 1984-1985 en el Instituto de Investigación de Ciencias Matemáticas en Berkeley, California . Posteriormente, Vilonen fue profesor asistente Benjamin Pierce en la Universidad de Harvard de 1986 a 1989. De 1989 a 2000 fue miembro de la facultad de la Universidad Brandeis , ascendiendo al rango de profesor en 1996. ^[1] Después de eso, fue profesor en Universidad Northwestern , ^[3] y luego profesor en la Universidad de Helsinki de 2010 a 2015. ^[4] A partir de 2015, Vilonen ha sido profesor en la Universidad de Melbourne en Australia .

En 2002, con Dennis Gaitsgory y Edward Frenkel , demostró la conjetura geométrica de Langlands para curvas sobre campos finitos. ^[5]

En 2004, Vilonen, Mark Goresky , Dennis Gaitsgory y Edward Frenkel recibieron una subvención multimillonaria de la Agencia de Proyectos de Investigación Avanzada de Defensa ( DARPA ) para trabajar en un proyecto destinado a establecer vínculos entre el programa Langlands y las dualidades en la teoría cuántica de campos. Más tarde, Frenkel escribió: "Sentimos que estábamos en un territorio inexplorado: ningún matemático que conociéramos había recibido subvenciones de esta magnitud antes". Los fondos se utilizaron para coordinar el trabajo de decenas de matemáticos con el objetivo de realizar un esfuerzo concertado en un área importante de investigación. ^[6]

En 2007, con Ivan Mirković, publicó "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos", que demostró la equivalencia geométrica de Satake, una versión geométrica del isomorfismo de Satake . ^[7]

En 2013, Vilonen recibió el Premio Humboldt . ^[8] En 2014, recibió una beca Simons de la Fundación Simons . ^[9]

En 2020, el Consejo Australiano de Investigación otorgó a Vilonen una beca laureada australiana , su premio más alto para un individuo. Esta subvención de cinco años le permitirá abordar cuestiones profundas y de larga data sobre grupos reales, objetos algebraicos que describen las simetrías básicas que ocurren en la naturaleza. ^[10]

Premios y discursos de apertura

Vilonen fue becario Guggenheim durante el año académico 1997/98. ^[11] En 1998 fue orador invitado con una charla sobre Métodos topológicos en la teoría de la representación en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín . ^[12] En 2004 fue elegido miembro de la Academia Finlandesa de Ciencias y Letras .

Publicaciones Seleccionadas

• MacPherson, Robert; Vilonen, Kari (1986). "Construcción elemental de gavillas perversas". Invenciones Mathematicae . 84 (2). Springer Science y Business Media LLC: 403–435. Código Bib : 1986 InMat..84..403M. doi :10.1007/bf01388812. ISSN  0020-9910. S2CID  120183452.
• Mirković, yo; Uzawa, T; Vilonen, K (1992). "Correspondencia Matsuki para gavillas". Invenciones Mathematicae . 109 (1): 231–245. Código Bib : 1992 InMat.109..231M. doi :10.1007/BF01232026. S2CID  120058836.
• Vilonen, K (1994). "Gavillas perversas y álgebras de dimensión finita". Trans. América. Matemáticas. Soc . 341 (2): 665–676. doi : 10.1090/S0002-9947-1994-1135104-3 .
• Frenkel, E; Gaitsgory, D; Kazhdan, D; Vilonen, K (1998). "Realización geométrica de funciones de Whittaker y la conjetura de Langlands". J.Amer. Matemáticas. Soc . 11 (2): 451–484. arXiv : alg-geom/9703022 . doi : 10.1090/S0894-0347-98-00260-4 .
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (1998). "Dos fórmulas de caracteres geométricos para grupos de Lie reductivos". J.Amer. Matemáticas. Soc . 11 (4): 799–867. arXiv : matemáticas/9801081 . Código Bib : 1998 matemáticas ...... 1081S. doi : 10.1090/S0894-0347-98-00275-6 .
• Mirković, yo; Vilonen, K (1999). "Gavillas perversas sobre la dualidad afín de Grassmannianos y Langlands". arXiv : matemáticas/9911050 .
• Vilonen, Kari (2000). " Métodos geométricos en la teoría de la representación por K. Vilonen". En J. Adams; D. Vogan (eds.). Teoría de la representación de grupos de Lie . Serie de Matemáticas IAS/Park City 8. Sociedad Matemática Estadounidense. págs. 241–290. arXiv : matemáticas/0410032 . Código Bib : 2004 matemáticas..... 10032V.
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2000). "Ciclos característicos y ciclos de frente de onda de representaciones de grupos de mentiras reductivos". Los Anales de las Matemáticas . 151 (3). JSTOR: 1071. arXiv : matemáticas/0005305 . Código Bib : 2000 matemáticas ...... 5305S. doi :10.2307/121129. ISSN  0003-486X. JSTOR  121129. S2CID  3002170.
• Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (31 de diciembre de 2001). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands". Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 15 (2). Sociedad Estadounidense de Matemáticas (AMS): 367–417. doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN  0894-0347.
• Frenkel, E; Gaitsgory, D; Vilonen, K (2002). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands". J.Amer. Matemáticas. Soc . 15 (2): 367–417. doi : 10.1090/S0894-0347-01-00388-5 .
• Mirković, Ivan; Vilonen, Kari (1 de julio de 2007). "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos". Anales de Matemáticas . 166 (1). Anales de Matemáticas, Princeton U: 95–143. arXiv : matemáticas/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN  0003-486X.
• Schmid, Wilfried; Vilonen, Kari (2011). "La teoría de Hodge y las representaciones unitarias de grupos reductivos de Lie". Fronteras en las Ciencias Matemáticas . Prensa Internacional. págs. 397–420. arXiv : 1206.5547 . Código Bib : 2012arXiv1206.5547S.
• Kashiwara, Masaki; Vilonen, Kari (1 de septiembre de 2014). "Sistemas microdiferenciales y la conjetura de la codimensión tres". Anales de Matemáticas . 180 (2): 573–620. arXiv : 1209.5124 . doi : 10.4007/annals.2014.180.2.4. ISSN  0003-486X. S2CID  56382698.

Referencias

1. "Curriculum Vitae de Kari Vilonen" (PDF) . Consultado el 8 de julio de 2020 .
2. Kari Vilonen en el Proyecto de genealogía de matemáticas
3. "Kari Vilonen, Departamento de Matemáticas, Universidad Northwestern". Archivado desde el original el 19 de mayo de 2018 . Consultado el 23 de marzo de 2018 .
4. "Ganador del premio investigador Humboldt llega al MPIM". Instituto Max Planck de Matemáticas .
5. Frenkel, E.; Gaitsgory, D.; Vilonen, K. (31 de diciembre de 2001). "Sobre la conjetura geométrica de Langlands". Revista de la Sociedad Matemática Estadounidense . 15 (2). Sociedad Estadounidense de Matemáticas (AMS): 367–417. doi : 10.1090/s0894-0347-01-00388-5 . ISSN  0894-0347.
6. Frenkel, Eduardo (2014). "Amor y matemáticas: el corazón de la realidad oculta". Instituto de Estudios Avanzados . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
7. Mirković, Iván; Vilonen, Kari (1 de julio de 2007). "Dualidad geométrica de Langlands y representaciones de grupos algebraicos sobre anillos conmutativos". Anales de Matemáticas . 166 (1). Anales de Matemáticas, Princeton U: 95–143. arXiv : matemáticas/0401222 . doi : 10.4007/annals.2007.166.95 . ISSN  0003-486X.
8. "Copia archivada". Archivado desde el original el 11 de julio de 2020 . Consultado el 9 de agosto de 2020 .{{cite web}}: Mantenimiento CS1: copia archivada como título ( enlace )
9. "Becarios Simons en Matemáticas". Fundación Simons . 19 de junio de 2012 . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
10. "Perfil del Laureado 2020: Profesora Kari Vilonen". 6 de julio de 2020.
11. "Kari Vilonen". Fundación John Simon Guggenheim . Consultado el 9 de agosto de 2020 .
12. Vilonen, Kari (1998). "Métodos topológicos en la teoría de la representación". Doc. Matemáticas. (Bielefeld) Vol. adicional. ICM Berlín, 1998, vol. II . págs. 595–604.