Wilfred Kaplan (28 de noviembre de 1915 – 26 de diciembre de 2007) fue profesor de matemáticas en la Universidad de Michigan durante 46 años, desde 1940 hasta 1986. Su investigación se centró en sistemas dinámicos , la topología de familias de curvas , la teoría de funciones complejas y las ecuaciones diferenciales . En total, fue autor de más de 30 artículos de investigación y 11 libros de texto.
Durante más de treinta años, Kaplan fue un miembro activo de la Asociación Estadounidense de Profesores Universitarios (AAUP) y se desempeñó como presidente del capítulo de la Universidad de Michigan de 1978 a 1985.
Wilfred Kaplan nació en Boston , Massachusetts, hijo de Jacob y Anne Kaplan. [1] Asistió a la Boston Latin School [1] y amplió su educación en la Universidad de Harvard , donde se le concedió su AB en matemáticas en 1936 y se graduó summa cum laude . [2] Más tarde, ese mismo año, recibió su maestría en Harvard. [3] Kaplan recibió una beca Rogers Fellow para estudiar en Europa de 1936 a 1937, durante su segundo año de posgrado. [3] Tenía su base en Zúrich , Suiza, donde se encontraban muchos de los matemáticos que trabajaban en las aplicaciones de la topología a las ecuaciones diferenciales. [3] También pasó un mes en Roma para trabajar con el famoso matemático Tullio Levi-Civita . [3] Al regresar a los Estados Unidos, Kaplan aceptó una beca de enseñanza de un año en el Instituto Rice para el año escolar 1938-1939, completando así su programa de posgrado. [2] Recibió su doctorado . de Harvard en 1939 bajo la dirección de Hassler Whitney . Su disertación abordó las familias de curvas regulares que llenan el plano. [4]
Mientras asistía a clases en la Eidgenössische Technische Hochschule (ETH) de Zúrich, conoció a una compañera matemática, Ida Roetting, a la que apodó Heidi y con la que finalmente se casaría en 1938. [3] La pareja vivió en Houston durante un año después de su boda mientras Kaplan enseñaba en el Instituto Rice. Los Kaplan tuvieron dos hijos, Roland y Muriel. [1] Wilfred Kaplan murió a la edad de 92 años después de una corta enfermedad. [2]
Después de su breve puesto de profesor en el Instituto Rice, Kaplan pasó a enseñar en el College of William and Mary en Virginia durante un año. [3] En 1940, TH Hildebrandt lo invitó a unirse a la facultad de la Universidad de Michigan, después de haber asistido previamente al Congreso de Topología. [5] El departamento de matemáticas en ese momento estaba disminuyendo debido a los efectos de la Segunda Guerra Mundial. La matrícula había disminuido y a algunos de los profesores se les habían concedido licencias para realizar investigaciones militares. [5] Cuando se le pidió que registrara su contribución al esfuerzo bélico, Kaplan mencionó que enseñaba matemáticas exclusivamente a los estudiantes de pre-meteorología de la Fuerza Aérea en la primavera y el verano de 1943, así como que enseñaba a los estudiantes de la Marina V-12 y del Ejército ASTP durante la mayor parte del año académico 1943-44. En junio de 1944, Kaplan trabajó en la Universidad Brown como investigador en un Grupo de Matemáticas Aplicadas para la Cuenca Modelo Taylor , el Arsenal de Watertown y la Oficina de Artillería del Departamento de la Marina. Continuó sus investigaciones en Brown durante 17 meses. En mayo de 1947, trazó un plan de estudios para un nuevo proyecto de conferencias sobre matemáticas patrocinado por la Oficina de Investigación Naval . [3]
Sus primeras investigaciones se centraron principalmente en los sistemas dinámicos y en la topología de las familias de curvas. En 1955, se interesó especialmente en la teoría de funciones complejas e hizo una importante contribución a las matemáticas con su estudio de una clase especial de funciones de Schlicht, para las que demostró que se cumplía la conjetura de Bieberbach . [2] [6] Sus investigaciones posteriores adoptaron un enfoque más aplicado, ya que volvió una vez más a las ecuaciones diferenciales, esta vez participando en un análisis más global. En total, Wilfred Kaplan fue autor de unos 30 artículos de investigación. [2] [3]
Kaplan fue nombrado profesor asistente en 1944, profesor asociado en 1950 y profesor titular en 1956. [3] Sus clases se caracterizaban por su claridad y franqueza, una habilidad que le permitió escribir varios libros de texto de matemáticas populares. [2] Una versión actualizada de su libro de texto de Cálculo avanzado todavía se usa ampliamente en la actualidad. Se puede encontrar una selección de los libros de Kaplan en la bibliografía.
Kaplan impartió una variedad de cursos de pregrado y posgrado durante su estancia en Michigan, y además asesoró a ocho estudiantes de doctorado. [4] La hábil enseñanza de Kaplan le valió el respeto de sus estudiantes y compañeros de trabajo. Donald Lewis, director del departamento de matemáticas y coautor, dijo: [2] "Ante todo, Wilfred Kaplan era un profesor. Disfrutaba transmitiendo la belleza y la utilidad de las matemáticas, y sus estudiantes respondían con entusiasmo. Era un expositor soberbio, y su capacidad para transmitir con elegancia las ideas matemáticas explica el enorme impacto de sus libros de texto. Cuando estábamos escribiendo nuestros textos conjuntos, nunca llegaba a una reunión sin una nueva idea para incorporar".
Uno de los principales objetivos de Kaplan como educador era tender un puente entre las matemáticas puras y las aplicadas . Simpatizaba con la difícil situación de los ingenieros que sentían la presión de dominar cada vez más conceptos matemáticos y luego dominar la habilidad adicional de aplicarlos a su campo. Kaplan escribió libros de texto de matemáticas específicamente para ingenieros, como Advanced Mathematics for Engineers (1981), porque creía que los profesores necesitaban trabajar en la presentación de conocimientos matemáticos de manera más eficiente a este grupo. [3] Además, argumentó que los estudiantes de ciencias en general, pero específicamente los ingenieros, necesitaban recibir otros recursos como libros de texto y artículos para profundizar sus estudios fuera de las conferencias junto con las herramientas para emplear esos recursos de manera apropiada. Instó a otros autores de libros de texto a utilizar un lenguaje claro y simple siempre que fuera posible, con el fin de "hacer que el material más avanzado sea accesible para aquellos con antecedentes limitados " . [3]
También impartió una clase llamada "Ideas matemáticas en la ciencia y las humanidades", que se centraba en el uso de las matemáticas como instrumento para organizar el pensamiento sobre problemas complejos. [3] Más que simplemente aprender contenido matemático específico, Kaplan creía que las matemáticas eran un medio a través del cual enseñar concisión y cómo reconocer analogías, determinar consecuencias lógicas de suposiciones y aprender qué preguntas deben hacerse para abordar un problema determinado en cualquier campo. [3]
Wilfred Kaplan se convirtió en miembro de la Asociación Estadounidense de Profesores Universitarios (AAUP) en 1946. [6] Se desempeñó como vicepresidente de la Conferencia de Michigan AAUP de 1966 a 1968 y como presidente de 1969 a 1970. [7] De 1973 a 1978, Kaplan formó parte del comité ejecutivo del Capítulo de la Universidad de Michigan de la AAUP y asumió como presidente en los años de 1978 a 1985. Continuó siendo un miembro activo incluso en su jubilación, sirviendo como secretario ejecutivo de 1985 a 2002. [3] Kaplan recibió quejas de los miembros de la facultad y apoyó la negociación colectiva (aunque el cuerpo docente de la Universidad nunca estuvo sindicalizado). Una de sus principales preocupaciones eran los profesores jubilados con ingresos fijos que sufrían la creciente inflación. Buscó obtener una subvención para proporcionar la ayuda financiera necesaria. También argumentó que los jubilados deberían recibir más información sobre las opciones de atención médica disponibles para ellos, y consiguió aumentos en la cobertura máxima y en los montos de reintegro anual permitidos a los jubilados bajo el plan de salud de la universidad. [3]
En la década de 1980, Kaplan escribió una extensa propuesta para un estudio de la educación superior en los Estados Unidos . Sostuvo que debería haber más investigación sobre los desafíos inevitables que surgirían y que la Universidad de Michigan sería un gran estudio de caso cuyos resultados serían relevantes para muchas universidades públicas. En la propuesta, esbozó una variedad de temas que se explorarían en el estudio: los antecedentes históricos de la educación superior, incluidas las tasas de matrícula, las tasas de inscripción y los cambios en las costumbres sociales; un estudio de la demografía cambiante; la necesidad económica de personas con formación universitaria para el mejoramiento de la sociedad; y un relato exhaustivo de los recursos actuales disponibles para la educación superior y cómo se podrían modificar para lograr una mayor eficiencia.
En la década de 1990, la correspondencia y los informes de Kaplan se centraron en gran medida en las "graves dificultades" entre los líderes del gobierno de la facultad (miembros de la Asamblea del Senado) y las oficinas de administración superior, específicamente el presidente Duderstadt y el rector Whitaker. Muchas de las quejas de la facultad se referían a las numerosas decisiones que se tomaban sin la participación de la facultad e incluían quejas de que el presidente Duderstadt tenía sólo un "interés modesto en las opiniones de otros dentro de la facultad". [3]
Kaplan también participó en una amplia variedad de otros clubes. Su interés por el arte lo llevó a convertirse en presidente del Consejo de Artes del Condado de Washtenaw. [3] Kaplan también hizo una importante contribución financiera al Grupo ONCE , un grupo de artistas, músicos y cineastas conocido por su festival anual de música ONCE en Ann Arbor; el grupo también encabezó un festival de cine y un conjunto de teatro en la década de 1960. También fue miembro de la Sociedad Matemática Estadounidense (AMS), la Sociedad Física Estadounidense (APS) y la Asociación Matemática de Estados Unidos (MAA). Formó parte del Comité Asesor de Inversión de Capital de Educación Superior del Estado, aunque se sabe poco sobre su papel específico allí. [3] También fue vicepresidente del Comité Asesor de Asuntos Académicos del Senado de la Universidad, un subcomité de la Asamblea del Senado. Además, Kaplan se desempeñó como tesorero de la Ann Arbor Unitarian Fellowship de 1972 a 2002. [3] En sus últimos años fue presidente de la Asociación de Jubilados de la Universidad de Michigan. [3]
Kaplan fue nombrado profesor universitario por la Junta de Regentes de la universidad de 1973 a 1975 por sus logros como docente. [3] En 1984, recibió el Premio a la Buena Enseñanza, de lo que entonces se llamaba la fundación AMOCO, ahora BP Amoco. [8] El premio reconocía la excelencia en la enseñanza de pregrado y buscaba incentivar la buena enseñanza. Mientras servía en el Comité Asesor del Senado sobre Asuntos Universitarios, Kaplan recibió su Premio a la Gobernanza de la Facultad Distinguida en 1986. [9]
Wilfred Kaplan se jubiló en mayo de 1986 después de 46 años de servicio a la universidad. Fue entonces cuando recibió la distinción emérita . A pesar de su jubilación, Kaplan siguió involucrado con la universidad. En los años siguientes recibiría varias solicitudes de la Comisión de Regentes de la Universidad para volver al servicio activo para enseñar clases específicas en el departamento de matemáticas. [3] En 1990 ayudó a establecer el Fondo de Conferencias de Libertad Académica (AFLF), permitiendo a los profesores que fueron suspendidos o despedidos durante la era McCarthy dar conferencias en el campus. [2] [6] La película Keeping in Mind , un relato del maltrato de los tres profesores que fueron suspendidos por sus opiniones impopulares durante la era McCarthy , se proyectó en la primavera de 1989. Después de que un miembro de la audiencia sugiriera que la Universidad enmendara su maltrato a los tres profesores, la AAUP persiguió este objetivo. En primer lugar, se contactó a los funcionarios de la universidad y se envió una propuesta al Comité Asesor del Senado sobre Asuntos Universitarios en octubre de 1989. La Asamblea del Senado estableció el Fondo para la Libertad de Conferencias Académicas, que fue financiado, en parte, por la AAUP nacional. [10] Kaplan estuvo en la junta directiva del AFLF hasta su muerte. [6]
Después de la muerte de su esposa en 2005, Kaplan escribió un libro titulado Bill and Heidi: Beginning of our Lives Together (Bill y Heidi: el comienzo de nuestras vidas juntos) , que era una composición traducida de toda su correspondencia temprana antes de su boda. [3] Kaplan murió el 26 de diciembre de 2007, después de una corta enfermedad. [2] Después de su muerte, Walter Dublin, profesor emérito de Ingeniería mecánica, escribió sobre Kaplan en una carta al editor del Ann Arbor News que Kaplan "trabajó incansablemente para mejorar la facultad -y, de hecho, la universidad- mediante su trabajo en muchos comités, trabajo que abarcó varias décadas. Si bien era un líder, nunca fue dominante, sino siempre lógico. A menudo, recordaba en voz baja a sus asociados cuando se habían desviado de su propósito declarado o señalaba un obstáculo legal o histórico a lo que se estaba considerando. Siempre estaba actualizado y en lo cierto hasta que murió, muchos años después de haberse jubilado". [9]