En álgebra, la construcción Kantor-Koecher-Tits es un método para construir un álgebra de Lie a partir de un álgebra de Jordan , introducido por Jacques Tits (1962), Kantor (1964) y Koecher (1967).
Si J es un álgebra de Jordan, la construcción de Kantor-Koecher-Tits coloca una estructura de álgebra de Lie en J + J + Inner( J ), la suma de 2 copias de J y el álgebra de Lie de derivaciones internas de J .
Cuando se aplica a un álgebra de Jordan excepcional de 27 dimensiones, se obtiene un álgebra de Lie de tipo E 7 de dimensión 133.
Kac (1977) utilizó la construcción de Kantor-Koecher-Tits para clasificar las superálgebras de Jordan simples de dimensión finita .
Referencias
- Jacobson, Nathan (1968), Estructura y representaciones de álgebras de Jordan, Publicaciones del Coloquio de la Sociedad Matemática Estadounidense, vol. 39, Providence, RI: Sociedad Matemática Estadounidense , ISBN 082184640X, SEÑOR 0251099
- Kac, Victor G (1977), "Clasificación de superálgebras de Lie simples con calificación Z y superálgebras de Jordan simples", Communications in Algebra , 5 (13): 1375–1400, doi :10.1080/00927877708822224, ISSN 0092-7872, SEÑOR 0498755
- Kantor, IL (1964), "Clasificación de grupos diferenciales transitivos irreductibles", Doklady Akademii Nauk SSSR , 158 : 1271–4, ISSN 0002-3264, MR 0175941
- Koecher, Max (1967), "Incrustación de álgebras de Jordan en álgebras de Lie. I", American Journal of Mathematics , 89 (3): 787–816, doi :10.2307/2373242, ISSN 0002-9327, JSTOR 2373242, MR 0214631
- Tetas, Jacques (1962), "Une classe d'algèbres de Lie en Relations avec les algèbres de Jordan" (PDF) , Nederl. Akád. Wetensch. Proc. Ser. A 65 = Indagationes Mathematicae , 24 : 530–5, doi : 10.1016/S1385-7258(62)50051-6, SEÑOR 0146231
