Goofspiel (también conocido como El juego de estrategia pura , GOPS o Jujitsu psicológico [1] ) es un juego de cartas para dos o más jugadores. Fue inventado por Merrill Flood mientras estaba en la Universidad de Princeton en la década de 1930, [2] y Alex Randolph describe un juego similar que fue popular en el 5.º Ejército de la India durante la Segunda Guerra Mundial. [3]
El juego es fácil de aprender y jugar, pero tiene cierto grado de profundidad estratégica. Se utiliza comúnmente como ejemplo de juego de movimientos simultáneos de varias etapas en la teoría de juegos y la inteligencia artificial .
El Goofspiel se juega con cartas de una baraja estándar y normalmente es un juego para dos jugadores, aunque es posible que haya más jugadores. [4] Cada palo tiene un rango A (bajo), 2, ..., 10, J, Q, K (alto).
Se elige un palo como "premio"; cada uno de los palos restantes se convierte en una mano para un jugador; se descarta un palo si solo hay dos jugadores, o se toma de mazos adicionales si hay cuatro o más. Los premios se barajan y se colocan entre los jugadores con una carta boca arriba.
El juego se desarrolla en una serie de rondas. Los jugadores hacen ofertas selladas para obtener el premio mayor (boca arriba) seleccionando una carta de su mano (manteniendo su elección en secreto para su oponente). Una vez que se seleccionan estas cartas, se revelan simultáneamente y el jugador que realiza la oferta más alta toma la carta de la competencia. Las reglas para los empates en la subasta varían, y las posibilidades incluyen descartar la carta de la competencia o dividir su valor entre los jugadores empatados (lo que posiblemente resulte en puntajes fraccionarios). [1] Algunos juegan a que el premio actual "se traspasa" a la siguiente ronda, de modo que se compite por dos o más cartas a la vez con una sola carta de oferta.
Las cartas utilizadas para pujar se descartan y el juego continúa con una nueva carta de premio boca arriba.
Después de 13 rondas, no quedan cartas y el juego termina. Normalmente, los jugadores ganan puntos equivalentes a la suma de los rangos de las cartas ganadas (es decir, el as vale un punto, el 2 vale dos puntos, etc., la jota vale 11, la reina 12 y el rey 13 puntos). Los jugadores pueden acordar otros esquemas de puntuación.
El juego de cartas (o sus variantes) ha sido objeto de estudios matemáticos. Por ejemplo, Sheldon Ross consideró el caso en el que un jugador juega sus cartas al azar para determinar la mejor estrategia que debería utilizar el otro jugador. [5] Mediante una prueba por inducción sobre el número de cartas, Ross demostró que la estrategia óptima para el jugador que no juega al azar es igualar la carta boca arriba, es decir, si la carta boca arriba es la jota, debería jugar su jota, etc. En este caso, el puntaje final esperado es 59½ - 31½, para una victoria de 28 puntos. [5]
En 2012, Glenn Rhoads y Laurent Bartholdi encontraron un equilibrio de Nash en estrategias mixtas para el juego según lo definido por Ross, donde el pago que los jugadores maximizan es la diferencia de puntos en las puntuaciones en lugar de la probabilidad de ganar, utilizando programación lineal y dinámica . [6] Un equilibrio de Nash es una situación en la que ningún jugador puede esperar mejorar sus resultados al desviarse de su estrategia.
Cualquier estrategia pura en este juego tiene una contraestrategia simple en la que el oponente apuesta un rango más alto, o lo más bajo posible contra la apuesta del Rey. Como ejemplo, considere la estrategia de igualar el valor de la carta boca arriba mencionada en la sección anterior. El puntaje final será 78 - 13 y el Rey será el único premio perdido. [6]
En general, hacer una oferta muy baja puede ser ventajoso si el jugador ha adivinado correctamente que el oponente está haciendo una oferta alta; a pesar de perder un premio (presumiblemente de alto puntaje), el jugador obtiene una ventaja en el poder de oferta que puede durar varios turnos. En la variante en la que las ofertas empatadas hacen que se acumulen premios, el jugador con una ventaja en la oferta puede hacer ofertas que tengan más probabilidades de empatar, sabiendo que luego puede usar su carta de oferta alta no disputada para ganar el grupo acumulado.