John William " Bill " Helton (nacido en 1945) es profesor emérito de matemáticas de la Universidad de California en San Diego . [1] Helton es becario Guggenheim y miembro de la American Mathematical Society y del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos . [2] Ha trabajado en los campos de la teoría de operadores, operadores espaciales de Hilbert, teoría de control, geometría algebraica y álgebra computacional no conmutativa durante su carrera. [3] Organizó el primer Taller Internacional sobre Teoría de Operadores y sus Aplicaciones que ha generado una investigación revolucionaria interdisciplinaria durante más de cuarenta años.
Bill Helton recibió la licenciatura en matemáticas de la Universidad de Texas, Austin , y la maestría y el doctorado en matemáticas de la Universidad de Stanford . Estuvo en SUNY, Stony Brook , como profesor asistente y asociado. Visitó la Universidad de California en Los Ángeles durante seis meses y posteriormente se trasladó a la Universidad de California en San Diego, donde se convirtió en profesor titular. Fue uno de los creadores de la geometría no conmutativa. [4] Sus primeros artículos se referían a la teoría de circuitos, sistemas distribuidos y aspectos de la teoría de operadores en el espacio de Hilbert que provienen de circuitos, sistemas, ecuaciones diferenciales e integrales y teoría espectral. Los estudios teóricos del diseño de amplificadores de Helton y Youla fueron los primeros artículos en el área ahora omnipresente llamada ingeniería H-infinita . [5]
El trabajo reciente de Helton se centra en el tratamiento sistemático del álgebra que se esconde detrás de las desigualdades matriciales; esto ha hecho necesario el desarrollo de una geometría algebraica real para polinomios no conmutativos. Su resultado fundamental en esta área es la versión no conmutativa del Nullstellensatz de Hilbert . [6] Un interés relacionado es el álgebra computacional y el grupo de investigación de Helton ha sido el principal proveedor de capacidades generales de álgebra computacional no conmutativa para Wolfram Mathematica .