John Hilton Gracia

John Hilton Grace FRS ^[1] (21 de mayo de 1873 – 4 de marzo de 1958) fue un matemático británico. El teorema de Grace-Walsh-Szegő lleva su nombre en parte. ^[2]

Primeros años de vida

Nació en Halewood , cerca de Liverpool , el mayor de los seis hijos del granjero William Grace y Elizabeth Hilton. Fue educado en la escuela del pueblo y en el Instituto de Liverpool. De allí, en 1892, se trasladó a Peterhouse, Cambridge, para estudiar matemáticas. ^[1] Su sobrino, hijo de su hermana menor, fue el genetista animal Alan Robertson FRS.

Carrera

En 1897 fue nombrado miembro de Peterhouse y se convirtió en profesor de matemáticas en los colegios de Peterhouse y Pembroke. Un ejemplo de su trabajo fue su artículo de 1902 sobre Los ceros de un polinomio . En 1903 colaboró con Alfred Young en su libro Álgebra de invariantes . ^[1]

Fue elegido miembro de la Royal Society en 1908. ^[1]

Pasó el período 1916-1917 como profesor visitante en Lahore y sustituyó al profesor MacDonald en la Universidad de Aberdeen durante la última parte de la guerra. ^[3]

En 1922, un problema de salud le obligó a retirarse de la vida académica y pasó la siguiente parte de su vida en Norfolk. ^[1]

Murió en Huntingdon en 1958 y fue enterrado en la tumba familiar en la Iglesia de San Nicolás, Halewood.

Teorema sobre los ceros de un polinomio

a(z)=a_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}z^{2}+\puntos +a_{n}z^{n}

b(z)=b_{0}+{\tbinom {n}{1}}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}b_{2}z^{2}+\puntos +b_{n}z^{n}

son dos polinomios que satisfacen la condición de apolaridad, es decir , entonces cada vecindad que incluye todos los ceros de un polinomio también incluye al menos un cero del otro. ^[4]^[5] $a_{0}b_{n}-{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{n-1}+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{n-2}-\cdots +(-1)^{n}a_{n}b_{0}=0$

Corolario

Sean y definidos como en el teorema anterior. Si los ceros de ambos polinomios se encuentran en el disco unitario , entonces los ceros de la "composición" de los dos, , también se encuentran en el disco unitario. ^[4] $a(z)$ $b(z)$ $c(z)=a_{0}b_{0}+{\tbinom {n}{1}}a_{1}b_{1}z+{\tbinom {n}{2}}a_{2}b_{2}z^{2}+\cdots +a_{n}b_{n}z^{n}$

Publicaciones

Grace, JH (enero de 1936). "La irreducibilidad real de algunos sistemas finitos de formas invariantes". Journal of the London Mathematical Society . s1-11 (1): 20–21. doi :10.1112/jlms/s1-11.1.20. JFM 62.0075.02. Zbl 0013.14601.
Grace, JH (abril de 1930). "Dos teoremas de contrato". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-5 (2): 121–124. doi :10.1112/jlms/s1-5.2.121.
Grace, JH (enero de 1930). "La expresión algebraica de propiedades proyectivas". Journal of the London Mathematical Society . s1-5 (1): 62–67. doi :10.1112/jlms/s1-5.1.62.
Grace, JH (1928). "Formas binarias y ternarias con sistemas polares prescritos". Actas de la London Mathematical Society . s2-28 (1): 421–430. doi :10.1112/plms/s2-28.1.421. JFM 54.0133.03.
Grace, JH (enero de 1928). "Superficies relacionadas con una curva normal racional". Journal of the London Mathematical Society . s1-3 (1): 34–38. doi :10.1112/jlms/s1-3.1.34.
Grace, JH (julio de 1927). "Nota sobre formas ternarias". Journal of the London Mathematical Society . s1-2 (3): 182–185. doi :10.1112/jlms/s1-2.3.182.
Grace, JH (enero de 1927). "El teorema de los cuatro cuadrados". Journal of the London Mathematical Society . s1-2 (1): 3–8. doi :10.1112/jlms/s1-2.1.3.
Grace, JH (julio de 1926). "Un punto en geometría enumerativa". Revista de la Sociedad Matemática de Londres . s1-1 (3): 167–170. doi :10.1112/jlms/s1-1.3.167.
Grace, JH (1918). "Nota sobre una aproximación diofántica". Actas de la London Mathematical Society . s2-17 (1): 316–319. doi :10.1112/plms/s2-17.1.316.
Grace, JH (1918). "Tetraedros en relación con esferas y cuadráticos". Actas de la London Mathematical Society . s2-17 (1): 259–271. doi :10.1112/plms/s2-17.1.259. JFM 47.0612.01.
Grace, JH (1918). "La clasificación de aproximaciones racionales". Actas de la London Mathematical Society . s2-17 (1): 247–258. doi :10.1112/plms/s2-17.1.247. JFM 47.0166.01.
Grace, JH (1904). "Nota sobre el artículo anterior". Actas de la London Mathematical Society . s2-1 (1): 208–209. doi :10.1112/plms/s2-1.1.208.
Grace, JH (1904). "Extensión de dos teoremas sobre covariantes". Actas de la London Mathematical Society . s2-1 (1): 151–153. doi :10.1112/plms/s2-1.1.151. JFM 34.0120.03.
Grace, JH; A. Young (1903). El álgebra de invariantes. Cambridge University Press .
Grace, JH "Sobre los ceros de un polinomio". Actas de la Cambridge Philosophical Society . 11 : 352–357.
Grace, JH (mayo de 1902). "Sobre los perpetuos". Actas de la London Mathematical Society . s1-35 (1): 319–331. doi :10.1112/plms/s1-35.1.319.
Grace, JH (mayo de 1902). "Tipos de perpetuos". Actas de la London Mathematical Society . s1-35 (1): 107–114. doi :10.1112/plms/s1-35.1.107.
Grace, JH (4 de marzo de 1901). "Un teorema sobre curvas en un complejo lineal". Actas de la Sociedad Filosófica de Cambridge . 11 : 132–133.
Grace, JH (marzo de 1901). "Sistemas nulos lineales de formas binarias". Actas de la London Mathematical Society . s1-34 (1): 168–172. doi :10.1112/plms/s1-34.1.168. JFM 33.0126.02.
Grace, JH (noviembre de 1900). "Sobre una clase de curvas planas". Actas de la London Mathematical Society . s1-33 (1): 193–196. doi :10.1112/plms/s1-33.1.193.
Grace, JH (1898). "Círculos, esferas y complejos lineales". Transactions of the Cambridge Philosophical Society . 16 : 153–190.

Referencias

^ abcdef Todd, JA (1958). "John Hilton Grace 1873-1958". Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 4 : 92–97. doi :10.1098/rsbm.1958.0008. JSTOR 769502. S2CID 72982665.
^ Hörmander, Erling (1954). "Sobre un teorema de gracia". Mathematica Scandinavica . 2 : 55–64. doi : 10.7146/math.scand.a-10395 .
^ Todd, JA (1959). "John Hilton Grace". Revista de la Sociedad Matemática de Londres : 113–117. doi :10.1112/jlms/s1-34.1.113.
^ ab Szegő, Gábor (1922). "Bemerkungen zu einem Satz von JH Grace über die Wurzeln algebraischer Gleichungen". Mathematische Zeitschrift (en alemán). 13 : 28–55. doi :10.1007/BF01485280. S2CID 121862267.
^ Rahman, Qazi I.; Gerhard Schmeisser (2002). "Teorema de Grace y formas equivalentes". Teoría analítica de polinomios . Oxford University Press. pág. 107. ISBN 0-19-853493-0.

Enlaces externos

Obras de o sobre John Hilton Grace en Wikisource