James Dalrymple, tercer conde de Stair (fallecido el 13 de noviembre de 1760), era hijo del coronel William Dalrymple de Glenmure y Penélope Crichton, condesa de Dumfries. Sucedió a su tío John Dalrymple, segundo conde de Stair , pero se vio obligado a iniciar una acción legal para establecer su derecho al título, ya que su tío había intentado otorgar el título a otro sobrino.
Murió sin descendencia. Sus hermanos fueron William Dalrymple-Crichton, quinto conde de Dumfries (n. 1716 - m. 27 de julio de 1768), quien sucedió como cuarto conde de Stair y Lady Elizabeth Dalrymple.