János Kollár

Matemático húngaro

János Kollár (nacido el 7 de junio de 1956) es un matemático húngaro , especializado en geometría algebraica .

Carrera profesional

Kollár comenzó sus estudios en la Universidad Eötvös de Budapest y más tarde se doctoró en la Universidad Brandeis en 1984 bajo la dirección de Teruhisa Matsusaka con una tesis sobre las ternas canónicas. Fue Junior Fellow en la Universidad de Harvard de 1984 a 1987 y profesor en la Universidad de Utah de 1987 a 1999. Actualmente, es profesor en la Universidad de Princeton . ^[1]

Contribuciones

Kollár es conocido por sus contribuciones al programa de modelo mínimo para ternarios y, por lo tanto, a la compactificación de módulos de superficies algebraicas , por ser pionero en la noción de conectividad racional ( es decir, extender la teoría de variedades racionalmente conectadas para variedades sobre el cuerpo complejo a variedades sobre cuerpos locales ) y por encontrar contraejemplos a una conjetura de John Nash . (En 1952, Nash conjeturó una inversa a un famoso teorema que demostró, ^[2] y Kollár pudo proporcionar muchos contraejemplos tridimensionales a partir de una nueva e importante teoría de estructura para una clase de variedades algebraicas tridimensionales). ^[3]

Kollár también dio la primera prueba algebraica de Nullstellensatz efectivo : sean polinomios de grado como máximo en variables; si no tienen un cero común, entonces la ecuación tiene una solución tal que cada polinomio tiene grado como máximo . ^[4] ${\displaystyle f_{1},\ldots ,f_{m}}$ ${\displaystyle d\geq 3}$ ${\displaystyle n\geq 2}$ ${\displaystyle g_{1}f_{1}+\cdots +g_{m}f_{m}=1}$ ${\displaystyle g_{j}}$ ${\displaystyle d^{n}-d}$

Premios y honores

Kollár es miembro de la Academia Nacional de Ciencias desde 2005 y recibió el Premio Cole en 2006. ^[5] Es miembro externo de la Academia Húngara de Ciencias desde 1995. ^[6] En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . ^[7] En 2016 se convirtió en miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . ^[8] En 2017 recibió el Premio Shaw en Ciencias Matemáticas. ^[9]

En 1990 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Kioto . En 1996 dio una de las conferencias plenarias en el Congreso Europeo de Matemáticas en Budapest ( Ecuaciones polinómicas de bajo grado: aritmética, geometría y topología ). También fue seleccionado como ponente plenario en el ICM celebrado en 2014 en Seúl .

Como estudiante de secundaria, Kollár representó a Hungría y ganó medallas de oro en las Olimpíadas Internacionales de Matemáticas de 1973 y 1974 .

Obras

• Kollár, János (1995). Mapas de Shafarevich y formas automórficas . Princeton, Nueva Jersey. ISBN 978-1-4008-6419-5.OCLC 889251457  .{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
• Kollár, János (1996). Curvas racionales sobre variedades algebraicas . Berlín: Springer. ISBN 3-540-60168-6.OCLC 33243194  .^[10]
• Kollár, János; Mori, Shigefumi; Clemens, C. Herbert (1998). Geometría birracional de variedades algebraicas . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-63277-3.OCLC 39147883  .^[11] (japonés de Iwanami Shoten).
• Kollár, János (31 de diciembre de 2009). Conferencias sobre Resolución de Singularidades (AM-166) . Prensa de la Universidad de Princeton. doi :10.1515/9781400827800. ISBN 978-1-4008-2780-0.^[12]
• Kollár, János; Kovács, Sándor (21 de febrero de 2013). Singularidades del Programa Modelo Mínimo . Prensa de la Universidad de Cambridge. doi :10.1017/cbo9781139547895. ISBN 978-1-107-03534-8.

Referencias

1. "Mathematics Department Directory". Universidad de Princeton . Consultado el 23 de enero de 2010 .
2. Nash, John (1952). "Variedades algebraicas reales". Anales de Matemáticas . 56 (3): 405–21. doi :10.2307/1969649. JSTOR  1969649., MR 0050928. Véase "Proc. Internat. Congr. Math". AMS. 1952: 516–17. {{cite journal}}: Requiere citar revista |journal=( ayuda )
3. Kollár, János (1998). "La conjetura de Nash para los tripletes". Electron. Res. Announc. Amer. Math. Soc . 4 (10): 63–73 (electrónico). doi : 10.1090/s1079-6762-98-00049-3 . MR  1641168.
4. Kollár, János (1988), "Ajuste efectivo de valores nulos" (PDF) , Journal of the American Mathematical Society , 1 (4): 963–975, doi :10.2307/1990996, JSTOR  1990996, MR  0944576
5. Avisos AMS sobre el ganador del premio Cole 2006, archivo de datos pdf (67 kB)
6. "HAS: Miembros de HAS". Academia Húngara de Ciencias. Archivado desde el original el 3 de diciembre de 2009. Consultado el 23 de enero de 2010 .
7. Lista de miembros de la American Mathematical Society, consultado el 27 de enero de 2013.
8. Miembros recién elegidos, Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias , abril de 2016 , consultado el 20 de abril de 2016
9. Premio Shaw 2017
10. Reid, Miles (2000). "Revisión: Curvas racionales en variedades algebraicas, por János Kollár" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 38 (1): 109–115. doi : 10.1090/s0273-0979-00-00889-2 .
11. Kawamata, Yujiro (2001). "Revisión: Geometría biracional de variedades algebraicas, por János Kollár y Shigefumi Mori" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 38 (2): 267–272. doi : 10.1090/s0273-0979-01-00910-7 .
12. Abramovich, Dan. "Reseña: Resolución de singularidades por Steven Dale Cutkovsky y Conferencias sobre resolución de singularidades por János Kollár" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 48 (1): 115–122. doi : 10.1090/s0273-0979-10-01301-7 .

Enlaces externos

• János Kollár en el Proyecto Genealogía de Matemáticas
• Página de inicio en Princeton