Vasilii (o Vasily ) Alekseevich Iskovskikh (Василий Алексеевич Исковских, 1 de julio de 1939, Óblast de Oremburgo - 4 de enero de 2009, Moscú) fue un matemático ruso, especializado en geometría algebraica.
Nacido en una familia campesina, Iskovskikh ingresó en 1958 en la Facultad de Física y Matemáticas de la Universidad Estatal de Tashkent . En 1963, como estudiante destacado, fue invitado a convertirse en estudiante de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú . Allí se convirtió en un participante activo en el seminario de Ígor Shafarevich y, siguiendo la recomendación de Yuri Manin , estudió geometría biracional . Después de graduarse en 1964, Iskovskikh ingresó en la escuela de posgrado de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú y recibió en 1968 su título de Candidato de Ciencias (PhD) bajo la supervisión de Yuri Manin. [1] [2]
Iskovskikh trabajó de 1968 a 1974 en el Instituto Central de Economía y Matemáticas de la Academia Rusa de Ciencias y de 1974 a 1977 en el Instituto Panruso de Investigación de Automatización Integrada de la Industria del Petróleo y el Gas. En el Departamento de Álgebra Superior de la Facultad de Mecánica y Matemáticas de la Universidad Estatal de Moscú, fue de 1977 a 1987 investigador principal, de 1987 a 1990 investigador líder y desde 1990 hasta su muerte profesor. En el Departamento de Teoría de Números del Instituto Steklov de Matemáticas , realizó investigaciones desde 1990 y fue nombrado profesor en 1992. En 1990 recibió su título de Doctor en Ciencias de Rusia (habilitación). [1]
Toda la investigación de Iskovskikh está relacionada con la escuela moscovita de geometría algebraica de Shafarevich. La escuela de Shafarevich incluía la construcción de una teoría sistemática de superficies algebraicas, incluida la teoría de superficies racionales con una rica geometría biracional. Continuando la investigación fundamental de Yuri Manin, Iskovskikh obtuvo los primeros resultados importantes sobre el tipo biracional de superficies racionales; los resultados fueron publicados en su tesis doctoral. [1]
Gran parte del desarrollo moderno de la geometría biracional comenzó con «Трехмерные квартики и контрпримеры к проблеме Люрота» de Iskovskikh y Manin (Матем. сб., 1971, т. 86, No. 1) (Cuárticas tridimensionales y contraejemplos al problema de Luröth) (Mat. Sb., 1971, vol. 86, no. 1, págs. 140-166). [1] [3] En él se construye un método eficaz (el "método de las singularidades máximas") [4] , que permite describir de forma exhaustiva los mapas biracionales de variedades tridimensionales racionalmente conectadas. La cuártica tridimensional es fundamental para la investigación moderna en geometría biracional. [1]
En la década de 1970, Iskovskikh aplicó el método de singularidades máximas para demostrar importantes teoremas sobre mapas biracionales de varias clases de ternas de Fano . Los teoremas proporcionaron principios generales para la clasificación biracional en dimensión tres. La investigación de Iskovskikh y Manin convirtió la geometría biracional tridimensional en una teoría sistemática. [1]
Iskovskikh dio una clasificación birregular de los 3 pliegues de Fano . Sus resultados sobre los 3 pliegues de Fano condujeron al éxito de la teoría de Mori en la década de 1980. Iskovskikh obtuvo una clasificación completa de superficies racionales mínimas sobre cuerpos arbitrarios y estudió los grupos de automorfismos biracionales para todas las clases de superficies biracionales sobre cualquier cuerpo perfecto. Es autor o coautor de más de 80 publicaciones científicas, incluidas 2 monografías. Entre sus estudiantes de doctorado se incluyen Valery Alexeev , Victor Batyrev y Dmitri Olegovich Orlov . [1] [5]
En 1983, Iskovskikh fue orador invitado con la charla Algebraic 3-folds con especial atención al problema de la racionalidad en el Congreso Internacional de Matemáticos en Varsovia. [6] En 2000 fue galardonado con el Premio AA Markov de la Academia Rusa de Ciencias . En 2002 fue nombrado Doctor Honoris Causa de la Universidad de Turín . En 2008 fue elegido miembro correspondiente de la Academia Rusa de Ciencias . [1] [7]
Del 29 de junio al 3 de julio de 2009, el Instituto Steklov celebró una conferencia internacional sobre la geometría de las variedades algebraicas en memoria de VA Iskovskikh. [8]