La interferometría examina los fenómenos generales de interferencia entre pares de señales para obtener información útil sobre el subsuelo. [1] La interferometría sísmica ( SI ) utiliza la correlación cruzada de pares de señales para reconstruir la respuesta al impulso de un medio determinado. Los artículos de Keiiti Aki (1957), [2] Géza Kunetz y Jon Claerbout (1968) [3] ayudaron a desarrollar la técnica para aplicaciones sísmicas y proporcionaron el marco en el que se basa la teoría moderna.
Una señal en una ubicación A se puede correlacionar con una señal en una ubicación B para reproducir un par fuente-receptor virtual utilizando interferometría sísmica. La correlación cruzada suele considerarse la operación matemática clave en este enfoque, pero también es posible utilizar la convolución para obtener un resultado similar. La correlación cruzada del ruido pasivo medido en una superficie libre reproduce la respuesta del subsuelo como si fuera inducida por una fuente puntual impulsiva, que es, por definición, igual a la función de Green. [4] Como tal, es posible obtener información sobre el subsuelo sin necesidad de una fuente sísmica activa . [5] Sin embargo, este método no se limita a fuentes pasivas y puede ampliarse para su uso con fuentes activas y formas de onda generadas por computadora . [1]
A partir de 2006, el campo de la interferometría sísmica comenzó a cambiar la forma en que los geofísicos ven el ruido sísmico . La interferometría sísmica utiliza este campo de ondas de fondo previamente ignorado para proporcionar nueva información que puede usarse para construir modelos del subsuelo como un problema inverso . Las aplicaciones potenciales varían desde la escala continental hasta amenazas naturales, aplicaciones industriales y ambientales a escala mucho más pequeña. [1]
Claerbout (1968) desarrolló un flujo de trabajo para aplicar técnicas de interferometría existentes para investigar el subsuelo poco profundo, aunque no se demostró hasta más tarde que la interferometría sísmica podría aplicarse a los medios del mundo real. [1] [6] El promedio a largo plazo de ondas de ultrasonido aleatorias puede reconstruir la respuesta al impulso entre dos puntos en un bloque de aluminio . Sin embargo, habían asumido ruido difuso aleatorio, lo que limitaba la interferometría en condiciones del mundo real. En un caso similar, se demostró que las expresiones para fuentes de ruido no correlacionadas se reducen a una única correlación cruzada de observaciones en dos receptores. La respuesta al impulso interferométrico del subsuelo puede reconstruirse utilizando únicamente un registro ampliado de ruido de fondo, inicialmente sólo para la superficie y las llegadas directas de las ondas. [7] [8]
Las correlaciones cruzadas de señales sísmicas de fuentes tanto activas como pasivas en la superficie o en el subsuelo se pueden utilizar para reconstruir un modelo válido del subsuelo. [9] La interferometría sísmica puede producir un resultado similar a los métodos tradicionales sin limitaciones en la difusividad del campo de ondas o de las fuentes ambientales. En una aplicación de perforación, es posible utilizar una fuente virtual para obtener imágenes del subsuelo adyacente a una ubicación del fondo del pozo. Esta aplicación se utiliza cada vez más, especialmente para la exploración en entornos subsal. [10]
La interferometría sísmica ofrece la posibilidad de reconstruir la respuesta de reflexión del subsuelo utilizando las correlaciones cruzadas de dos trazas sísmicas. [1] [5] Un trabajo reciente [11] ha demostrado matemáticamente aplicaciones de correlación cruzada para reconstruir la función de Green utilizando el teorema de reciprocidad del campo ondulatorio en un medio heterogéneo 3D sin pérdidas. Las trazas suelen ser registros ampliados de ruido de fondo pasivo, pero también es posible utilizar fuentes activas según el objetivo. La interferometría sísmica esencialmente explota la diferencia de fase entre ubicaciones de receptores adyacentes para obtener imágenes del subsuelo.
Las condiciones para que el método sea válido, es decir, recuperar la función de Green a partir de señales correlacionadas, se dan a continuación: [1] [12]
Las dos últimas condiciones son difíciles de cumplir directamente en la naturaleza. Sin embargo, gracias a la dispersión de las ondas, las ondas se convierten, lo que satisface la condición de equipartición. La distribución equitativa de las fuentes se consigue gracias a que las ondas se dispersan en todas direcciones. [12]
La interferometría sísmica consiste en una simple correlación cruzada y apilamiento de respuestas reales del receptor para aproximar la respuesta al impulso como si se colocara una fuente virtual en la ubicación del receptor aplicable. [1] La correlación cruzada de funciones continuas en el dominio del tiempo se presenta como la Ecuación 1.
Donde las funciones se integran en función del tiempo en diferentes valores de rezago. De hecho, la correlación cruzada puede entenderse conceptualmente como el retraso en el tiempo de viaje asociado con las formas de onda en dos ubicaciones discretas del receptor. La correlación cruzada es similar a la convolución donde la segunda función se pliega con respecto a la primera. [13]
La interferometría sísmica es fundamentalmente similar al interferograma óptico producido por la interferencia de una onda directa y reflejada que pasa a través de una lente de vidrio donde la intensidad depende principalmente del componente de fase.
I = 1+2R2 porque[ω(λAr+λrB)]+R^4
Donde: La intensidad está relacionada con la magnitud del coeficiente de reflexión (R) y la componente de fase ω(λAr+λrB). [5] [11] Se puede obtener una estimación de las distribuciones de reflectividad mediante la correlación cruzada de la onda directa en una ubicación A con la reflexión registrada en una ubicación B donde A representa la traza de referencia. [9] La multiplicación del conjugado del espectro de trazas en A y el espectro de trazas en B da:
ФAB =Re^iω(λAr+λrB) + ot
Donde: ФAB = espectro del producto ot = términos adicionales, por ejemplo, correlaciones de directo-directo, [ se necesita aclaración ], etc. Como en el caso anterior, el espectro del producto es función de la fase.
Clave: Los cambios en la geometría del reflector conducen a cambios en el resultado de la correlación y la geometría del reflector se puede recuperar mediante la aplicación de un núcleo de migración. [1] [9] Normalmente no se intenta la interpretación de interferogramas sin procesar; Los resultados con correlación cruzada generalmente se procesan mediante alguna forma de migración. [9]
En el caso más simple, considere una broca de perforación giratoria a profundidad que irradia energía que es registrada por geófonos en la superficie. Es posible suponer que la fase de la wavelet fuente en una posición dada es aleatoria y utilizar la correlación cruzada de la onda directa en una ubicación A con un reflejo fantasma en una ubicación B para obtener imágenes de un reflector subterráneo sin ningún conocimiento sobre la ubicación de la fuente. . [9] La correlación cruzada de las trazas A y B en el dominio de la frecuencia se simplifica como:
Ф(A, B) = −(Wiω)^2 Re^iω(λArλrB)+ot
Donde: Wi(ω) = wavelet fuente en el dominio de la frecuencia (ith wavelet)
La correlación cruzada de la onda directa en una ubicación A con una reflexión fantasma en una ubicación B elimina el término fuente desconocido donde:
Ф(A,B)≈Re^iω(λArλrB)
Esta forma es equivalente a una configuración de fuente virtual en una ubicación A que genera imágenes de reflexiones hipotéticas en una ubicación B. La migración de estas posiciones de correlación elimina el término de fase y produce una imagen de migración final en la posición x donde:
m(x) = Σø(A,B,λAx+λxB)
Donde: ø(A,B,t) = correlación temporal entre las ubicaciones A y B con un desfase de tiempo t
Este modelo se ha aplicado para simular la geometría del subsuelo en el oeste de Texas utilizando modelos simulados que incluyen una fuente enterrada tradicional y una fuente de broca giratoria sintética (virtual) para producir resultados similares. [9] [14] Un modelo similar demostró la reconstrucción de una geometría del subsuelo simulada . [5] En este caso, la respuesta del subsuelo reconstruida modeló correctamente las posiciones relativas de primarios y múltiples. Se pueden derivar ecuaciones adicionales para reconstruir geometrías de señales en una amplia variedad de casos.
La interferometría sísmica se utiliza actualmente principalmente en entornos académicos y de investigación. En un ejemplo, se utilizó la escucha pasiva y la correlación cruzada de largas trazas de ruido para aproximar la respuesta al impulso para el análisis de la velocidad del subsuelo poco profundo en el sur de California. La interferometría sísmica proporcionó un resultado comparable al indicado mediante elaboradas técnicas de inversión. La interferometría sísmica se utiliza con mayor frecuencia para el examen de la superficie cercana y a menudo se utiliza para reconstruir la superficie y dirigir las ondas únicamente. Como tal, la interferometría sísmica se usa comúnmente para estimar el balanceo del terreno y ayudar en su eliminación. [1] La interferometría sísmica simplifica las estimaciones de la velocidad y la atenuación de las ondas de corte en un edificio en pie. [15] La interferometría sísmica se ha aplicado para obtener imágenes de la dispersión sísmica [16] y la estructura de velocidades [17] de los volcanes.
La interferometría sísmica está encontrando cada vez más un lugar en la exploración y la producción. [18] SI puede obtener imágenes de sedimentos sumergidos adyacentes a domos de sal . [19] Las geometrías complejas de sal se resuelven mal utilizando técnicas tradicionales de reflexión sísmica . Un método alternativo requiere el uso de fuentes y receptores de fondo de pozo adyacentes a las características salinas del subsuelo. A menudo es difícil generar una señal sísmica ideal en el fondo de un pozo. [18] [19] La interferometría sísmica puede virtualmente mover una fuente a una ubicación en el fondo del pozo para iluminar y capturar mejor los sedimentos de fuerte inmersión en el flanco de un domo de sal. En este caso, el resultado del SI fue muy similar al obtenido utilizando una fuente real en el fondo del pozo. La interferometría sísmica puede localizar la posición de una fuente desconocida y, a menudo, se utiliza en aplicaciones de hidrofracción para mapear la extensión de las fracturas inducidas. [9] Es posible que se puedan aplicar técnicas interferométricas al monitoreo sísmico en intervalos de tiempo de cambios sutiles en las propiedades del yacimiento en el subsuelo. [1]
Las aplicaciones de interferometría sísmica están actualmente limitadas por una serie de factores. Los medios y el ruido del mundo real representan limitaciones para el desarrollo teórico actual. Por ejemplo, para que la interferometría funcione, las fuentes de ruido deben no estar correlacionadas y rodear completamente la región de interés. Además, la atenuación y la dispersión geométrica se descuidan en gran medida y deben incorporarse en modelos más sólidos. [1] Otros desafíos son inherentes a la interferometría sísmica. Por ejemplo, el término fuente sólo desaparece en el caso de la correlación cruzada de una onda directa en un lugar A con una reflexión fantasma en un lugar B. La correlación de otras formas de onda puede introducir múltiplos en el interferograma resultante . El análisis y el filtrado de velocidad pueden reducir, pero no eliminar, la aparición de múltiplos en un conjunto de datos determinado. [9]
Aunque ha habido muchos avances en la interferometría sísmica, aún quedan desafíos por resolver. Uno de los mayores desafíos pendientes es ampliar la teoría para tener en cuenta los medios del mundo real y las distribuciones de ruido en el subsuelo. Las fuentes naturales normalmente no cumplen con las generalizaciones matemáticas y, de hecho, pueden mostrar cierto grado de correlación. [1] Es necesario abordar problemas adicionales antes de que las aplicaciones de la interferometría sísmica puedan generalizarse.
