Interferómetro de Michelson

El interferómetro de Michelson es una configuración común para la interferometría óptica y fue inventado por el físico estadounidense de los siglos XIX y XX Albert Abraham Michelson . Mediante un divisor de haz , una fuente de luz se divide en dos brazos. Cada uno de esos haces de luz se refleja de vuelta hacia el divisor de haz, que luego combina sus amplitudes utilizando el principio de superposición . El patrón de interferencia resultante que no se dirige de vuelta hacia la fuente normalmente se dirige a algún tipo de detector fotoeléctrico o cámara . Para diferentes aplicaciones del interferómetro, las dos trayectorias de luz pueden tener longitudes diferentes o incorporar elementos ópticos o incluso materiales bajo prueba.

El interferómetro de Michelson (entre otras configuraciones de interferómetro) se emplea en muchos experimentos científicos y se hizo muy conocido por su uso por Michelson y Edward Morley en el famoso experimento de Michelson-Morley (1887) ^[1] en una configuración que habría detectado el movimiento de la Tierra a través del supuesto éter luminífero que la mayoría de los físicos de la época creían que era el medio en el que se propagaban las ondas de luz . El resultado nulo de ese experimento refutó esencialmente la existencia de tal éter, lo que finalmente condujo a la teoría especial de la relatividad y la revolución en la física a principios del siglo XX. En 2015, otra aplicación del interferómetro de Michelson, LIGO , realizó la primera observación directa de ondas gravitacionales . ^[2] Esa observación confirmó una predicción importante de la relatividad general , validando la predicción de la teoría de la distorsión del espacio-tiempo en el contexto de eventos cósmicos a gran escala (conocidos como pruebas de campo fuertes ).

Configuración

Un interferómetro de Michelson consta mínimamente de espejos M ₁ y M ₂ y un divisor de haz M (aunque también se utiliza una rejilla de difracción ^[3] ). En la Fig. 2, una fuente S emite luz que incide en la superficie del divisor de haz (en este caso, un divisor de haz de placas) M en el punto C . M es parcialmente reflectante, por lo que parte de la luz se transmite a través del punto B mientras que otra parte se refleja en la dirección de A . Ambos haces se recombinan en el punto C' para producir un patrón de interferencia incidente en el detector en el punto E (o en la retina del ojo de una persona). Si hay un ligero ángulo entre los dos haces de retorno, por ejemplo, entonces un detector de imágenes registrará un patrón de franjas sinusoidales como se muestra en la Fig. 3b. Si hay una alineación espacial perfecta entre los haces de retorno, entonces no habrá tal patrón sino más bien una intensidad constante sobre el haz dependiente de la longitud de trayectoria diferencial; esto es difícil, ya que requiere un control muy preciso de las trayectorias de los haces.

La figura 2 muestra el uso de una fuente coherente (láser). También se puede utilizar luz espectral de banda estrecha de una descarga o incluso luz blanca, sin embargo, para obtener un contraste de interferencia significativo se requiere que la longitud de trayectoria diferencial se reduzca por debajo de la longitud de coherencia de la fuente de luz. Esto puede ser solo de micrómetros para la luz blanca, como se explica a continuación.

Si se utiliza un divisor de haz sin pérdidas, se puede demostrar que la energía óptica se conserva . En cada punto del patrón de interferencia, la potencia que no se dirige al detector en E está presente en un haz (no mostrado) que regresa en la dirección de la fuente.

Como se muestra en las figuras 3a y 3b, el observador tiene una visión directa del espejo M ₁ visto a través del divisor de haz, y ve una imagen reflejada M' ₂ del espejo M ₂ . Las franjas se pueden interpretar como el resultado de la interferencia entre la luz que proviene de las dos imágenes virtuales S' ₁ y S' ₂ de la fuente original S . Las características del patrón de interferencia dependen de la naturaleza de la fuente de luz y de la orientación precisa de los espejos y del divisor de haz. En la figura 3a, los elementos ópticos están orientados de modo que S' ₁ y S' ₂ estén en línea con el observador, y el patrón de interferencia resultante consiste en círculos centrados en la normal a M ₁ y M' ₂ (franjas de igual inclinación ). Si, como en la figura 3b, M ₁ y M' ₂ están inclinados entre sí, las franjas de interferencia generalmente adoptarán la forma de secciones cónicas (hipérbolas), pero si M ₁ y M' ₂ se superponen, las franjas cercanas al eje serán rectas, paralelas e igualmente espaciadas (franjas de igual espesor). Si S es una fuente extendida en lugar de una fuente puntual como se ilustra, las franjas de la figura 3a deben observarse con un telescopio fijado al infinito, mientras que las franjas de la figura 3b se localizarán en los espejos. ^[4]^{: 17}

Ancho de banda de origen

La luz blanca tiene una longitud de coherencia minúscula y es difícil de usar en un interferómetro de Michelson (o Mach–Zehnder ). Incluso una fuente espectral de banda estrecha (o "cuasi-monocromática") requiere una cuidadosa atención a los problemas de dispersión cromática cuando se utiliza para iluminar un interferómetro. Los dos caminos ópticos deben ser prácticamente iguales para todas las longitudes de onda presentes en la fuente. Este requisito se puede cumplir si ambos caminos de luz cruzan un espesor igual de vidrio de la misma dispersión . En la Fig. 4a, el haz horizontal cruza el divisor de haz tres veces, mientras que el haz vertical cruza el divisor de haz una vez. Para igualar la dispersión, se puede insertar una llamada placa de compensación idéntica al sustrato del divisor de haz en el camino del haz vertical. ^[4]^{: 16} En la Fig. 4b, vemos que el uso de un divisor de haz cúbico ya iguala las longitudes de camino en el vidrio. El requisito de ecualización de la dispersión se elimina utilizando luz de banda extremadamente estrecha de un láser.

La extensión de las franjas depende de la longitud de coherencia de la fuente. En la figura 3b, la luz de sodio amarilla utilizada para la ilustración de las franjas consta de un par de líneas muy próximas entre sí, D ₁ y D ₂ , lo que implica que el patrón de interferencia se desdibujará después de varios cientos de franjas. Los láseres de modo longitudinal único son altamente coherentes y pueden producir interferencias de alto contraste con longitudes de trayectoria diferenciales de millones o incluso miles de millones de longitudes de onda. Por otro lado, utilizando luz blanca (de banda ancha), la franja central es nítida, pero lejos de la franja central las franjas están coloreadas y rápidamente se vuelven indistintas para el ojo.

Los primeros experimentalistas que intentaron detectar la velocidad de la Tierra en relación con el supuesto éter luminífero , como Michelson y Morley (1887) ^[1] y Miller (1933), ^[5] utilizaron luz cuasi monocromática solo para la alineación inicial y la ecualización de trayectoria gruesa del interferómetro. A partir de entonces cambiaron a luz blanca (de banda ancha), ya que al usar interferometría de luz blanca podían medir el punto de ecualización de fase absoluta (en lugar de fase módulo 2π), lo que igualaba las longitudes de trayectoria de los dos brazos. ^[6]^{[nota 1]}^[7]^{[nota 2]} Más importante aún, en un interferómetro de luz blanca, siempre se detectaría cualquier "salto de franja" posterior (desplazamiento diferencial de la longitud de trayectoria de una longitud de onda).

Aplicaciones

La configuración del interferómetro de Michelson se utiliza en varias aplicaciones diferentes.

Espectómetro de transformada de Fourier

La figura 5 ilustra el funcionamiento de un espectrómetro de transformada de Fourier, que es esencialmente un interferómetro de Michelson con un espejo móvil. (Un espectrómetro de transformada de Fourier práctico sustituiría los espejos planos del interferómetro de Michelson convencional por reflectores de cubos de esquina , pero para simplificar, la ilustración no muestra esto). Se genera un interferograma haciendo mediciones de la señal en muchas posiciones discretas del espejo móvil. Una transformada de Fourier convierte el interferograma en un espectro real. ^[8] Los espectrómetros de transformada de Fourier pueden ofrecer ventajas significativas sobre los espectrómetros dispersivos (es decir, de rejilla y prisma) bajo ciertas condiciones. (1) El detector del interferómetro de Michelson en efecto monitorea todas las longitudes de onda simultáneamente durante toda la medición. Cuando se utiliza un detector ruidoso, como en longitudes de onda infrarrojas, esto ofrece un aumento en la relación señal-ruido mientras se utiliza solo un elemento detector único; (2) El interferómetro no requiere una apertura limitada como los espectrómetros de rejilla o prisma, que requieren que la luz entrante pase a través de una rendija estrecha para lograr una alta resolución espectral. Esto es una ventaja cuando la luz entrante no es de un solo modo espacial. ^[9] Para obtener más información, consulte la ventaja de Fellgett .

Interferómetro de Twyman-Green

El interferómetro Twyman-Green es una variación del interferómetro de Michelson utilizado para probar componentes ópticos pequeños, inventado y patentado por Twyman y Green en 1916. Las características básicas que lo distinguen de la configuración de Michelson son el uso de una fuente de luz puntual monocromática y un colimador. Michelson (1918) criticó la configuración Twyman-Green por ser inadecuada para la prueba de componentes ópticos grandes, ya que las fuentes de luz disponibles tenían una longitud de coherencia limitada . Michelson señaló que las restricciones en la geometría impuestas por la longitud de coherencia limitada requerían el uso de un espejo de referencia de igual tamaño que el espejo de prueba, lo que hacía que el Twyman-Green fuera poco práctico para muchos propósitos. ^[10] Décadas más tarde, la llegada de las fuentes de luz láser respondió a las objeciones de Michelson.

El uso de un espejo de referencia figurado en un brazo permite utilizar el interferómetro Twyman-Green para probar varias formas de componentes ópticos, como lentes o espejos de telescopios. ^[11] La figura 6 ilustra un interferómetro Twyman-Green configurado para probar una lente. Una fuente puntual de luz monocromática se expande mediante una lente divergente (no se muestra) y luego se colima en un haz paralelo. Se coloca un espejo esférico convexo de modo que su centro de curvatura coincida con el foco de la lente que se está probando. El haz emergente se registra mediante un sistema de imágenes para su análisis. ^[12]

Interferómetro láser de trayectoria desigual

El "LUPI" es un interferómetro Twyman-Green que utiliza una fuente de luz láser coherente. La elevada longitud de coherencia de un láser permite longitudes de trayectoria desiguales en los brazos de prueba y de referencia y permite un uso económico de la configuración Twyman-Green para probar componentes ópticos de gran tamaño. Tajammal M. utilizó un esquema similar en su tesis doctoral (Universidad de Manchester, Reino Unido, 1995) para equilibrar dos brazos de un sistema LDA. Este sistema utilizaba un acoplador de dirección de fibra óptica.

Detección de ondas gravitacionales

La interferometría de Michelson es el método líder para la detección directa de ondas gravitacionales . Esto implica detectar pequeñas tensiones en el propio espacio, que afectan a dos brazos largos del interferómetro de forma desigual, debido a una fuerte onda gravitacional que pasa. En 2015 se logró la primera detección de ondas gravitacionales utilizando los dos interferómetros de Michelson, cada uno con brazos de 4 km, que componen el Observatorio de Ondas Gravitacionales con Interferómetro Láser . ^[13] Esta fue la primera validación experimental de las ondas gravitacionales, predicha por la Teoría General de la Relatividad de Albert Einstein . Con la incorporación del interferómetro Virgo en Europa, se hizo posible calcular la dirección desde la que se originan las ondas gravitacionales, utilizando las pequeñas diferencias de tiempo de llegada entre los tres detectores. ^[14]^[15]^[16] En 2020, la India estaba construyendo un cuarto interferómetro de Michelson para la detección de ondas gravitacionales.

Aplicaciones diversas

La figura 7 ilustra el uso de un interferómetro de Michelson como filtro de banda estrecha sintonizable para crear diagramas Doppler de la superficie del Sol. Cuando se utilizan como filtros de banda estrecha sintonizables, los interferómetros de Michelson presentan una serie de ventajas y desventajas en comparación con tecnologías de la competencia, como los interferómetros Fabry-Pérot o los filtros Lyot . Los interferómetros de Michelson tienen el mayor campo de visión para una longitud de onda específica y su funcionamiento es relativamente sencillo, ya que el ajuste se realiza mediante la rotación mecánica de placas de onda en lugar de mediante el control de alto voltaje de cristales piezoeléctricos o moduladores ópticos de niobato de litio, como se utiliza en un sistema Fabry-Pérot. En comparación con los filtros Lyot, que utilizan elementos birrefringentes, los interferómetros de Michelson tienen una sensibilidad a la temperatura relativamente baja. En el lado negativo, los interferómetros de Michelson tienen un rango de longitud de onda relativamente restringido y requieren el uso de prefiltros que restringen la transmitancia. La confiabilidad de los interferómetros de Michelson ha tendido a favorecer su uso en aplicaciones espaciales, mientras que el amplio rango de longitudes de onda y la simplicidad general de los interferómetros Fabry-Pérot han favorecido su uso en sistemas terrestres. ^[17]

Otra aplicación del interferómetro de Michelson es la tomografía de coherencia óptica (OCT), una técnica de obtención de imágenes médicas que utiliza interferometría de baja coherencia para proporcionar una visualización tomográfica de las microestructuras internas del tejido. Como se ve en la figura 8, el núcleo de un sistema OCT típico es un interferómetro de Michelson. Un brazo del interferómetro se enfoca sobre la muestra de tejido y escanea la muestra en un patrón de trama longitudinal XY. El otro brazo del interferómetro rebota en un espejo de referencia. La luz reflejada de la muestra de tejido se combina con la luz reflejada de la referencia. Debido a la baja coherencia de la fuente de luz, la señal interferométrica se observa solo en una profundidad limitada de la muestra. Por lo tanto, el escaneo XY registra una fina porción óptica de la muestra a la vez. Al realizar múltiples escaneos, moviendo el espejo de referencia entre cada escaneo, se puede reconstruir una imagen tridimensional completa del tejido. ^[18]^[19] Los avances recientes han intentado combinar la recuperación de la fase nanométrica de la interferometría coherente con la capacidad de medición de distancia de la interferometría de baja coherencia. ^[20]

Otras aplicaciones incluyen el interferómetro de línea de retardo que convierte la modulación de fase en modulación de amplitud en redes DWDM , la caracterización de circuitos de alta frecuencia, ^[21]^[22] y la generación de energía THz de bajo costo. ^[23]

Aplicaciones atmosféricas y espaciales

El interferómetro de Michelson ha desempeñado un papel importante en los estudios de la atmósfera superior , revelando temperaturas y vientos, empleando instrumentos tanto espaciales como terrestres, midiendo los anchos Doppler y los cambios en los espectros de la luminiscencia atmosférica y la aurora. Por ejemplo, el interferómetro de imágenes del viento, WINDII, ^[24] en el satélite de investigación de la atmósfera superior, UARS, (lanzado el 12 de septiembre de 1991) midió los patrones globales de viento y temperatura de 80 a 300 km utilizando la emisión de luminiscencia atmosférica visible desde estas altitudes como objetivo y empleando interferometría Doppler óptica para medir los pequeños cambios de longitud de onda de las estrechas líneas de emisión de luminiscencia atmosférica atómica y molecular inducidas por la velocidad en masa de la atmósfera que transporta las especies emisoras. El instrumento era un interferómetro de Michelson de paso de fase acromático y compensado térmicamente con campo ensanchado completamente de vidrio, junto con un detector CCD desnudo que generaba imágenes del borde de luminiscencia atmosférica a través del interferómetro. Se procesó una secuencia de imágenes escalonadas para derivar la velocidad del viento para dos direcciones de visión ortogonales, obteniendo el vector de viento horizontal.

El principio de utilizar un interferómetro de Michelson polarizador como filtro de banda estrecha fue descrito por primera vez por Evans ^[25], quien desarrolló un fotómetro birrefringente en el que la luz entrante se divide en dos componentes polarizados ortogonalmente mediante un divisor de haz polarizador, intercalado entre dos mitades de un cubo de Michelson. Esto condujo al primer interferómetro de Michelson polarizador de campo amplio descrito por Title y Ramsey ^[26] , que se utilizó para observaciones solares; y condujo al desarrollo de un instrumento refinado aplicado a mediciones de oscilaciones en la atmósfera del Sol, empleando una red de observatorios alrededor de la Tierra conocida como el Grupo de Red de Oscilaciones Globales (GONG). ^[27]

El interferómetro atmosférico polarizador de Michelson, PAMI, desarrollado por Bird et al., ^[28] y analizado en Imágenes espectrales de la atmósfera , ^[29] combina la técnica de ajuste de polarización de Title y Ramsey ^[26] con la técnica de Shepherd et al. ^[30] de derivar vientos y temperaturas a partir de mediciones de tasa de emisión en diferencias de trayectoria secuencial, pero el sistema de escaneo utilizado por PAMI es mucho más simple que los sistemas de espejo móvil en el sentido de que no tiene partes móviles internas, sino que escanea con un polarizador externo al interferómetro. El PAMI se demostró en una campaña de observación ^[31] donde se comparó su rendimiento con un espectrómetro Fabry-Pérot y se empleó para medir los vientos de la región E.

Más recientemente, el Helioseismic and Magnetic Imager ( HMI ), en el Solar Dynamics Observatory , emplea dos interferómetros de Michelson con un polarizador y otros elementos sintonizables, para estudiar la variabilidad solar y caracterizar el interior del Sol junto con los diversos componentes de la actividad magnética. El HMI toma mediciones de alta resolución del campo magnético longitudinal y vectorial sobre todo el disco visible, ampliando así las capacidades de su predecesor, el instrumento MDI del SOHO (véase la figura 9). ^[32] El HMI produce datos para determinar las fuentes interiores y los mecanismos de la variabilidad solar y cómo los procesos físicos dentro del Sol se relacionan con el campo magnético de la superficie y la actividad. También produce datos para permitir estimaciones del campo magnético coronal para estudios de variabilidad en la atmósfera solar extendida. Las observaciones del HMI ayudarán a establecer las relaciones entre la dinámica interna y la actividad magnética para comprender la variabilidad solar y sus efectos. ^[33]

En un ejemplo del uso del MDI, los científicos de Stanford informaron sobre la detección de varias regiones de manchas solares en el interior profundo del Sol, 1 a 2 días antes de que aparecieran en el disco solar. ^[34] La detección de manchas solares en el interior solar puede, por lo tanto, proporcionar valiosas advertencias sobre la próxima actividad magnética de la superficie que podrían usarse para mejorar y ampliar las predicciones de los pronósticos del clima espacial.

Temas técnicos

Interferómetro de fase escalonada

Se trata de un interferómetro de Michelson en el que el espejo de un brazo se sustituye por un etalón de Gires-Tournois . ^[35] La onda altamente dispersa reflejada por el etalón de Gires-Tournois interfiere con la onda original reflejada por el otro espejo. Debido a que el cambio de fase del etalón de Gires-Tournois es una función casi escalonada de la longitud de onda, el interferómetro resultante tiene características especiales. Tiene una aplicación en las comunicaciones por fibra óptica como entrelazador óptico .

Ambos espejos de un interferómetro de Michelson pueden reemplazarse por etalones de Gires-Tournois. De este modo, la relación escalonada entre fase y longitud de onda es más pronunciada y puede utilizarse para construir un entrelazador óptico asimétrico. ^{[ cita requerida ]}

Interferometría de conjugación de fases

La reflexión de dos haces de luz en un espejo conjugador de fase invierte su diferencia de fase con respecto a la opuesta . Por esta razón, el patrón de interferencia en el interferómetro de doble haz cambia drásticamente. En comparación con la curva de interferencia de Michelson convencional con un período de media longitud de onda : donde es una función de correlación de segundo orden, la curva de interferencia en el interferómetro conjugador de fase ^[36] tiene un período mucho más largo definido por el desplazamiento de frecuencia de los haces reflejados: donde la curva de visibilidad es distinta de cero cuando la diferencia de trayectoria óptica excede la longitud de coherencia de los haces de luz. Las características no triviales de las fluctuaciones de fase en el espejo conjugador de fase óptico se han estudiado a través del interferómetro de Michelson con dos espejos PC independientes. ^[37] La interferometría de Michelson conjugadora de fase es una tecnología prometedora para la suma coherente de amplificadores láser. ^[38] La interferencia constructiva en una matriz que contiene divisores de haz de rayos láser sincronizados por conjugación de fase puede aumentar el brillo de los haces amplificados como . ^[39] $\Delta \varphi$ $-\Delta \varphi$ $\lambda /2$ $I(\Delta L)\sim [1+\gamma (\Delta L)\cos(2k\Delta L)],$ $\gamma (\Delta L)$ $\delta \omega =\Delta kc$ $I(\Delta L)\sim [1+[\gamma (\Delta L)+0.25]\cos(\Delta k\Delta L)],$ $\Delta L>\ell _{\text{coh}}$ ${\estilo de visualización N/2}$ ${\estilo de visualización N}$ $Estilo de visualización N2$

Véase también

Lista de tipos de interferómetros
Observatorio de ondas gravitacionales con interferómetro láser LIGO
ONG de apoyo a la investigación
GEO600
VIRGO
KAGRA
Interferómetro estelar de Michelson

Notas

^ Michelson (1881) escribió: "... cuando [las franjas que utilizaban luz de sodio] tenían un ancho conveniente y una nitidez máxima, se retiraba la llama de sodio y se reemplazaba por la lámpara. Luego se giraba lentamente el tornillo m hasta que reaparecían las bandas. Entonces, por supuesto, estaban coloreadas, excepto la banda central, que era casi negra".
^ Shankland (1964) escribió sobre el experimento de 1881, p. 20: " Las franjas de interferencia se encontraron utilizando primero una fuente de luz de sodio y después de ajustarla para lograr la máxima visibilidad, la fuente se cambió a luz blanca y luego se localizaron las franjas de color. Se emplearon franjas de luz blanca para facilitar la observación de los cambios en la posición del patrón de interferencia ". Y sobre el experimento de 1887, p. 31: " Con este nuevo interferómetro, la magnitud del cambio esperado del patrón de interferencia de luz blanca fue de 0,4 de una franja cuando el instrumento se rotó en un ángulo de 90° en el plano horizontal. (El cambio correspondiente en el interferómetro de Potsdam había sido de 0,04 de franja). "

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Enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Interferómetro de Michelson .

Diagramas de interferómetros de Michelson
Aplicación de un interferómetro de fase escalonada en comunicaciones ópticas
Vista satelital del interferómetro VIRGO
Un software libre, para simular y comprender los principios del interferómetro de Michelson, realizado por estudiantes de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Porto Archivado el 4 de octubre de 2011 en Wayback Machine.