La instrucción guiada cognitivamente es "un programa de desarrollo profesional basado en un programa integrado de investigación sobre (a) el desarrollo del pensamiento matemático de los estudiantes; (b) la instrucción que influye en ese desarrollo; (c) los conocimientos y creencias de los profesores que influyen en su práctica docente. ; y (d) la forma en que los conocimientos, creencias y prácticas de los profesores se ven influenciados por su comprensión del pensamiento matemático de los estudiantes". [1] CGI es un enfoque para la enseñanza de matemáticas más que un programa curricular. El núcleo de este enfoque es la práctica de escuchar el pensamiento matemático de los niños y utilizarlo como base para la instrucción. Los marcos de investigación del pensamiento de los niños en los dominios de suma y resta, multiplicación y división, conceptos de base diez, operaciones de varios dígitos, álgebra, geometría y fracciones brindan orientación a los maestros sobre cómo escuchar a sus alumnos. Los estudios de caso de profesores que utilizan CGI han demostrado que los profesores más destacados utilizan una variedad de prácticas para ampliar el pensamiento matemático de los niños. Es un principio del CGI que no existe una única forma de implementar el enfoque y que el juicio profesional de los profesores es fundamental para tomar decisiones sobre cómo utilizar la información sobre el pensamiento de los niños.
La base de investigación sobre el pensamiento matemático de los niños en la que se basa CGI muestra que los niños son capaces de resolver problemas sin instrucción directa basándose en conocimientos informales de situaciones cotidianas. Por ejemplo, un estudio de niños de jardín de infantes [2] demostró que los niños pequeños pueden resolver problemas que involucran lo que normalmente se consideran matemáticas avanzadas, como multiplicación, división y problemas de varios pasos, mediante el uso de modelos directos. El modelado directo es un enfoque para la resolución de problemas en el que el niño, en ausencia de conocimientos más sofisticados de matemáticas, construye una solución a un problema narrativo modelando la acción o estructura. Por ejemplo, aproximadamente la mitad de los niños en un estudio sobre resolución de problemas de niños de jardín de infantes pudieron resolver este problema de varios pasos, que nunca antes habían visto, utilizando modelos directos: 19 niños van en un minibús al zoológico. Tendrán que sentarse 2 o 3 por asiento. El autobús tiene 7 plazas. ¿Cuántos niños tendrán que sentarse tres por asiento y cuántos podrán sentarse dos por asiento?
Los estudiantes pueden resolver este problema contando hacia atrás desde once o contando desde seis. Con el uso de objetos manipulables, los estudiantes podrán representar sus pensamientos sobre este problema de múltiples maneras. Por ejemplo, podrían hacer una fila de seis bloques para contar al lado de una fila de once bloques para contar y luego comparar la diferencia.
La filosofía CGI se detalla en Children's Mathematics , del que son coautores Thomas Carpenter, Elizabeth Fennema , Megan Loef Franke, Linda Levi y Susan Empson .