Alī ibn Walī Ibn Hamza al-Maghribi ( árabe : علي بن ولي بن حمزة المغربي ), también conocido como Ibn Hamza Al-Gaza'iri [1] fue un matemático argelino del siglo XVI . Nació entre 1554-1575 [2] en Argel , en la Argelia otomana , y murió alrededor de 1611, durante el gobierno de Murad III . [3]
Su obra más importante fue Tuhfat al-a'dad fi-l-hisab ( El ornamento de los números ), que analiza alguna forma del concepto de logaritmo . [4]
Ibn Hamza nació en Argel durante el siglo XVI de padre argelino y madre turca. Estudió y memorizó en su juventud el Corán y gran parte de los hadices, al tiempo que mostraba grandes dotes para las matemáticas. Cuando llegó a los veinte años, su padre decidió enviarlo a Estambul con su familia materna para estudiar matemáticas con eruditos en la capital del Imperio otomano. Así pues, pasó parte de su vida en Estambul durante el reinado del califa otomano Mourad III , donde rápidamente se convirtió en uno de los expertos en las cuentas del Diwan otomano. [5] Su doble dominio de las lenguas árabe y turca otomana le permitió también dar clases a los niños de las escuelas de Estambul.
Ibn Hamza permaneció en Estambul hasta la muerte de su padre, cuando renunció a su puesto para regresar a Argel y cuidar de su madre viuda. Una vez en Argelia, Ibn Hamza trabajó en los puestos de su padre durante algún tiempo antes de decidir revenderlos todos, así como la casa familiar, para trasladarse con su madre a La Meca para realizar su peregrinación al Hajj y posteriormente establecerse en la ciudad. [5]
En La Meca, Ibn Hamza destacó por las lecciones de matemáticas que impartía a los peregrinos. En aquella época, Ibn Hamzah se centraba principalmente en enseñar problemas matemáticos y herramientas que pueden servir a los peregrinos en el día a día, incluidos problemas matemáticos y juegos que giran en torno a cuestiones de patrimonio. Durante su estancia en La Meca, durante el año 999 de la Hégira (1591), su obra principal, un tratado de matemáticas de 512 páginas titulado Tohfat al-a'dad li-dwi al-rusd we-al-sedad (literalmente en árabe: El tesoro de los números para los que tienen razón y sentido común ) y escrito principalmente en turco otomano (a pesar de un título en árabe). Ibn Hamza hace referencia al comienzo de su libro al tratado matemático "Al-ma'ûna" de Ibn al-Hâ'im (1352-1412), [6] también agradece y cita a muchos autores en su obra, entre ellos Sinan bin Al-Fath, Ibn Yunus, Abu Abdullah bin Ghazi Al-Mankisi Al-Maghribi, Al-Kashi, Naseeruddin Al-Tusi, Al-Nasawi y muchos otros matemáticos. [5]
Cuando el gobernador otomano se enteró de las diversas obras de Ibn Hazam en La Meca, le ofreció trabajar en Diwan Al-Mal, puesto que ocupó durante unos quince años. Murió alrededor de 1611. [7]
Es posible que la obra de Ibn Hamza tuviera cierto éxito y circulara hasta Egipto, donde aún hoy se conservan dos copias en El Cairo. Sin embargo, el hecho de que escribiera su obra en turco y no en árabe hace que esta última cayera rápidamente en el olvido antes de ser redescubierta por el epistemólogo y matemático turco Sâlih Zekî , en 1888 por casualidad cuando este último compró a un librero del Gran Bazar de Estambul una copia antigua del manuscrito de Ibn Hamza. [6] [8] Sâlih Zekî difunde por primera vez la hipótesis del descubrimiento de los logaritmos por Ibn Hazam al analizar su copia de Ibn Hamza. [6]
Según una tradición historiográfica muy extendida en el mundo árabe, su trabajo habría conducido al descubrimiento de la función logarítmica alrededor de 1591; 23 años antes que el escocés John Napier , notoriamente conocido por ser el inventor de la función del logaritmo natural. Esta hipótesis se basa inicialmente en la interpretación de Sâlih Zekî de la copia manuscrita de la obra de Ibn Hamza, interpretada a posteriori en el mundo árabe y otomano como la que sentaba las bases de la función logarítmica. Zekî publicó en 1913, una obra en dos volúmenes sobre la historia de las ciencias matemáticas, escrita en turco otomano: Âsâr-ı Bâkiye (literalmente en turco: Los recuerdos que permanecen ), donde aparecen sus observaciones sobre el papel de Ibn Hamza en la invención de los logaritmos. [6]
En efecto, en su obra, Ibn Hamza establece una correlación entre los números en progresión geométrica y los números en progresión aritmética, correlación que sería un indicio para pensar que probablemente habría comprendido la noción de logaritmo. Estas pocas líneas sobre Ibn Hamza encontrarán rápidamente una importante difusión, en particular en la obra La ciencia entre los turcos otomanos de Abdulhak Adnan Adıvar , que afirma que, si Ibn Hamza hubiera comenzado el estudio de la progresión por el 0 en lugar del 1, habría podido llegar a inventar los logaritmos.
En el mundo árabe, Qadrî Hâfidh Tûqân (1911-1971), profesor de matemáticas y político palestino, publicó un libro Turâth al-'arab al-'ilmî fî al-riyâdiyyâtwa al-falak (en árabe: La herencia científica de los árabes en matemáticas y astronomía ), una obra publicada en un marco nacionalista árabe. Retoma las tesis turcas de una conceptualización de los logaritmos de Ibn Hamza. George Sarton , leyendo esta obra, escribe que "la idea de comparar y yuxtaponer progresiones aritméticas y geométricas se había ocurrido a muchas mentes occidentales, (pero) que de esta comparación a los logaritmos aún quedaba un foso muy grande (parece pequeño para nosotros que conocemos los logaritmos, pero era muy grande para quienes aún no los habían inventado)".
Sin embargo, es útil subrayar que la mayoría de los comentaristas de esta polémica (Tuqân, Sarton, Hartner...) no tuvieron acceso al texto inicial de Ibn Hamza, lo que no impide que estos análisis de textos y estas observaciones de segunda mano conozcan una difusión acelerada en libros y enciclopedias en los últimos años. [9]
Pierre Ageron, estudiando superficialmente8 una copia del manuscrito de Ibn Hamza en turco otomano, conservado en la biblioteca Süleymaniye Kütüphanesi, y datado en el año 1013 de la Hégira, destaca un ejemplo que relaciona la progresión geométrica y la progresión aritmética: la primera escrita en números arábigos orientales (۱ ۲ ٤ 8 ۱٦ ۳۲ ٦٤ ۱28), y la segunda en números alfabéticos (ا ب ج د ه و ز ح). En el margen hay una figura que da dos graduaciones del mismo segmento: una regular arriba y una graduación "logarítmica" abajo. Pero, para esta última, el uso de números alfabéticos y, por lo tanto, enteros sugiere que Ibn Hamza no pensó en insertar números no enteros y no hay registrado ningún cálculo logarítmico aproximado en el manuscrito9. Sin embargo, podemos observar que, en el texto en turco otomano, donde Pierre Agero identifica las palabras árabes us (exponente), dil'ayn (dos lados) y una serie de potencias de 2 en números árabes orientales y la de los exponentes correspondientes en números alfabéticos, no pudo leer el texto real del libro porque no dominaba el turco otomano.
“Un padre muere dejando ochenta y una palmeras a sus nueve hijos. La primera palmera produce una libra de dátiles al año, la segunda produce dos libras, y así sucesivamente hasta la ochenta y una. ¿Cómo se reparten las palmeras entre los herederos para que todos se beneficien del mismo número de árboles y de la misma cosecha anual de dátiles?” [8]
Su tesoro de números es conocido en Egipto y es famoso sobre todo por el «problema de las palmeras», planteado por un sabio indio llamado Mollah Muhammad con ocasión de la gran peregrinación a La Meca en el año 998 de la Hégira (1590) a Ibn Hamza. Este problema puede resolverse mediante un cuadrado mágico de orden n, cuyas propiedades eran todavía conocidas en el mundo musulmán de la época, como lo demuestra el tratado redactado por el egipcio Muhammad Shabrâmallisî en el siglo XVII. Pero no fue ésta la solución propuesta por Ibn Hamza, que propuso varias que más tarde integraría al final de su futuro libro bajo el nombre de El problema de La Meca. [8]