Isidoro Isaac Hirschman Jr.

Matemático estadounidense

Isidore Isaac Hirschman Jr. (1922–1990) fue un matemático estadounidense y profesor de la Universidad de Washington en St. Louis que trabajó en análisis .

Vida

Hirschman obtuvo su doctorado en 1947 en Harvard bajo la dirección de David Widder . Después de escribir diez artículos juntos, Hirschman y Widder publicaron un libro titulado The Convolution Transform . ^[1] Hirschman pasó la mayor parte de su carrera (1949-1978) en la Universidad de Washington, publicando principalmente sobre análisis armónico y teoría de operadores. La Universidad de Washington organiza una serie de conferencias impartidas por Hirschman, con una conferencia impartida por Richard Askey. ^[1] Mientras Askey estaba en la Universidad de Washington, Hirschman le pidió que resolviera un problema polinomial ultrasférico. Askey dice en esta conferencia: "Esto condujo a un artículo conjunto, y fue lo que despertó mi interés en las funciones especiales". ^[2]

Investigación

El doctorado de Hirschman se tituló “Algunos problemas de representación e inversión para la transformada de Laplace”. Publicó principalmente artículos sobre análisis armónico y teoría de operadores . En 1959, Hirschman escribió un artículo con Askey, Normas cuadráticas ponderadas y polinomios ultraesféricos , publicado en Transactions of the American Mathematical Society . ^[2] Este fue uno de los dos artículos que Hirschman y Askey coescribieron para completar el programa de investigación de Hirschman de 1955. ^[2]

En 1964, Hirschman publicó Valores propios extremos de formas de Toeplitz asociadas con polinomios de Jacobi , mostrando que para matrices de Toeplitz en bandas , los valores propios se acumulan en una curva espacial, en el plano complejo , con la medida de conteo de valores propios normalizada convergiendo débilmente a una medida en esta curva como . ^[3] ${\displaystyle n\times n}$ ${\displaystyle n\rightarrow \infty }$

Publicaciones seleccionadas

Artículos

• ——; Widder, DV (1949). "La inversión de una clase general de transformadas de convolución". Transactions of the American Mathematical Society . 66 : 135–201. doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032817-4 .
• ——; Widder, DV (1949). "Una teoría de representación para una clase general de transformadas de convolución". Transactions of the American Mathematical Society . 67 : 69–97. doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032818-6 .
• ——; Jenkins, JA (1950). "Nota sobre un resultado de Levine y Lifschitz". Actas de la American Mathematical Society . 1 (3): 390–393. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036346-7 .
• —— (1950). "Prueba de una conjetura de I. J. Schoenberg". Actas de la American Mathematical Society . 1 : 63–65. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0032705-7 .
• ——; Jenkins, JA (1950). "Sobre series de Dirichlet lacunares". Actas de la American Mathematical Society . 1 (4): 512–517. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036836-7 .
• —— (1950). "Sobre el comportamiento de las transformadas de Fourier en el infinito y sobre clases de funciones cuasi-analíticas". American Journal of Mathematics . 72 (1): 200–213. doi :10.2307/2372147. JSTOR  2372147.
• ——; Widder, DV (1951). "Sobre los productos de funciones representadas como transformadas de convolución". Actas de la American Mathematical Society . 2 : 97–99. doi : 10.1090/S0002-9939-1951-0041967-2 .
• —— (1952). "Un teorema de convexidad para ciertos grupos de transformaciones". Journal d'Analyse Mathématique . 2 (2): 209–218. doi :10.1007/BF02825637.
• —— (1957). "Proyecciones asociadas con polinomios de Jacobi". Actas de la American Mathematical Society . 8 (2): 286–290. doi : 10.1090/S0002-9939-1957-0085359-4 .
• Devinatz, A.; —— (1958). "Los espectros de las transformadas multiplicadoras en ". American Journal of Mathematics . 80 (4): 829–842. doi :10.2307/2372836. ISSN  0002-9327. JSTOR  2372836. ${\displaystyle \ell ^{p}}$
• Askey, Richard; —— (1959). "Normas cuadráticas ponderadas y polinomios ultrasféricos. I". Transactions of the American Mathematical Society . 91 (2): 294–313. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107772-5 .
• —— (1959). "Normas cuadráticas ponderadas y polinomios ultrasféricos. II". Transactions of the American Mathematical Society . 91 (2): 314–329. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107773-7 .
• —— (1959). "Sobre transformaciones multiplicadoras". Duke Mathematical Journal . 26 (2): 221–242. doi :10.1215/S0012-7094-59-02623-7.
• —— (1960). "Transformadas de Hankel que disminuyen la variación". Journal d'Analyse Mathématique . 8 : 307–336. doi :10.1007/BF02786854. hdl : 2027/mdp.39015095257633 . S2CID  120347146.
• —— (1960). "Transformadas de Hankel y núcleos decrecientes de variación". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 66 : 40–43. doi : 10.1090/S0002-9904-1960-10383-7 .
• —— (1962). "Transformaciones multiplicadoras. III". Actas de la American Mathematical Society . 13 (6): 851–857. doi : 10.1090/S0002-9939-1962-0143014-8 .}
• Askey, Richard; —— (1963). "Sumabilidad media para polinomios ultrasféricos". Mathematica Scandinavica . 12 (2): 167–177. doi : 10.7146/math.scand.a-10680 . JSTOR  24489384?.
• —— (1964). "Ecuaciones de Wiener-Hopf de sección finita en un grupo compacto con dual ordenado". Boletín de la Sociedad Americana de Matemáticas . 70 (4): 508–511. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11174-5 .
• Baxter, Glen; —— (1964). "Una fórmula de inversión explícita para operadores de Wiener-Hopf de sección finita". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 70 (6): 820–824. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11248-9 .
• —— (1966). "Funciones de Szegö en un grupo abeliano localmente compacto con dual ordenado". Transactions of the American Mathematical Society . 121 : 133–159. doi : 10.1090/S0002-9947-1966-0190630-1 .
• —— (1966). "Fe de erratas de funciones Szegö en un grupo abeliano localmente compacto con dual ordenado". Transactions of the American Mathematical Society . 123 (2): 548. doi : 10.1090/S0002-9947-66-99990-9 .
• ——; Liang, DS; Wilson, EN (1982). "Teoremas del límite de Szegő para operadores de Toeplitz en espacios homogéneos compactos". Transactions of the American Mathematical Society . 270 (2): 351–376. doi : 10.1090/S0002-9947-1982-0645321-6 .

Libros

• Hirschman, I. (1962). Infinite Series. Nueva York : Holt, Rinehart & Winston. ^[4] – Un libro de texto para estudiantes avanzados de matemáticas de grado y posgrado. ^[5]
• Hirschman, Isidore Isaac; Widder, David Vernon (1955). The Convolution Transform. Nueva York: Princeton University Press; ^[6] ahora disponible en Dover Publications. ^[7]
• Hirschman, II, ed. (1965). Estudios en análisis real y complejo. Asociación Matemática de Estados Unidos. ISBN 978-0-88385-103-6.

Referencias

1. "¿Quién es ese matemático? Colección Paul R. Halmos – Página 23 | Asociación Matemática de Estados Unidos". www.maa.org . Consultado el 29 de agosto de 2016 .
2. "Biografía de Askey". www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk . Archivado desde el original el 11 de septiembre de 2016 . Consultado el 29 de agosto de 2016 .
3. Hirschman, II (1 de enero de 1964). "Valores propios extremos de formas de Toeplitz asociadas con polinomios de Jacobi". Revista del Pacífico de Matemáticas . 14 (1): 107–161. doi : 10.2140/pjm.1964.14.107 . ISSN  0030-8730.
4. Hirschman, Isidore (28 de noviembre de 2014). Infinite Series (edición reimpresa). Dover Publications Inc. ISBN 9780486789750.
5. Stenger, Allen (28 de marzo de 2015). "Reseña de Infinite Series de Isidore Isaac Hirschman". Reseñas de la MAA, Asociación Matemática de Estados Unidos .
6. Blackman, Jerome (1957). "Reseña de libro: La transformada de convolución". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 63 (3): 205–208. doi : 10.1090/S0002-9904-1957-10106-2 . ISSN  0002-9904.
7. Hirschman, Isidoro Isaac; Más ancho, David Vernon (4 de mayo de 2012). La transformación de convolución. Corporación de mensajería. ISBN 9780486154565.

• Isidore Isaac Hirschman Jr. en el Proyecto de Genealogía Matemática
• http://mathdl.maa.org/mathDL/46/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=3801&bodyId=4189