Isidoro Isaac Hirschman Jr.

matemático americano

Isidore Isaac Hirschman Jr. (1922-1990) fue un matemático estadounidense y profesor de análisis en la Universidad de Washington en St. Louis .

Vida

Hirschman obtuvo su doctorado. en 1947 de Harvard bajo la dirección de David Widder . Después de escribir diez artículos juntos, Hirschman y Widder publicaron un libro titulado The Convolution Transform . ^[1] Hirschman pasó la mayor parte de su carrera (1949-1978) en la Universidad de Washington, publicando principalmente sobre análisis armónico y teoría de operadores. La Universidad de Washington ofrece una serie de conferencias impartidas por Hirschman, con una conferencia impartida por Richard Askey. ^[1] Mientras Askey estaba en la Universidad de Washington, Hirschman le pidió que resolviera un problema polinómico ultraesférico. Askey dice en esta conferencia: "Esto condujo a un artículo conjunto y fue lo que inició mi interés en las funciones especiales". ^[2]

Investigación

El doctorado de Hirschman se tituló "Algunos problemas de representación e inversión para la transformada de Laplace". Publicó principalmente artículos sobre análisis armónico y teoría de operadores . En 1959, Hirschman escribió un artículo con Askey, Normas cuadráticas ponderadas y polinomios ultraesféricos , publicado en Transactions of the American Mathematical Society . ^[2] Este fue uno de los dos artículos que Hirschman y Askey coescribieron para completar el programa de investigación de Hirschman en 1955. ^[2]

En 1964, Hirschman publicó Valores propios extremos de formas de Toeplitz asociados con polinomios de Jacobi , mostrando que para matrices de Toeplitz con bandas , los valores propios se acumulan en una curva espacial, en el plano complejo con la medida de conteo de valores propios normalizados convergiendo débilmente a una medida en esta curva como . ^[3] ${\displaystyle n\times n}$ ${\displaystyle n\rightarrow \infty }$

Publicaciones Seleccionadas

Artículos

• ——; Más ancho, DV (1949). "La inversión de una clase general de transformaciones de convolución". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 66 : 135-201. doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032817-4 .
• ——; Más ancho, DV (1949). "Una teoría de representación para una clase general de transformaciones convolucionales". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 67 : 69–97. doi : 10.1090/S0002-9947-1949-0032818-6 .
• ——; Jenkins, JA (1950). "Nota sobre el resultado de Levine y Lifschitz". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 1 (3): 390–393. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036346-7 .
• —— (1950). "Prueba de una conjetura de IJ Schoenberg". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 1 : 63–65. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0032705-7 .
• ——; Jenkins, JA (1950). "Sobre la serie lagunar de Dirichlet". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 1 (4): 512–517. doi : 10.1090/S0002-9939-1950-0036836-7 .
• —— (1950). "Sobre el comportamiento de las transformadas de Fourier en el infinito y sobre clases de funciones cuasianalíticas". Revista Estadounidense de Matemáticas . 72 (1): 200–213. doi :10.2307/2372147. JSTOR  2372147.
• ——; Más ancho, DV (1951). "Sobre los productos de funciones representadas como transformaciones de convolución". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 2 : 97–99. doi : 10.1090/S0002-9939-1951-0041967-2 .
• —— (1952). "Un teorema de convexidad para ciertos grupos de transformaciones". Revista de Análisis Matemático . 2 (2): 209–218. doi :10.1007/BF02825637.
• —— (1957). "Proyecciones asociadas a polinomios de Jacobi". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 8 (2): 286–290. doi : 10.1090/S0002-9939-1957-0085359-4 .
• Devinatz, A.; —— (1958). "Los espectros de las transformaciones multiplicadoras en ". Revista Estadounidense de Matemáticas . 80 (4): 829–842. doi :10.2307/2372836. ISSN  0002-9327. JSTOR  2372836. ${\displaystyle \ell ^{p}}$
• Askey, Richard; —— (1959). "Normas cuadráticas ponderadas y polinomios ultraesféricos. I". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 91 (2): 294–313. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107772-5 .
• —— (1959). "Normas cuadráticas ponderadas y polinomios ultraesféricos. II". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 91 (2): 314–329. doi : 10.1090/S0002-9947-1959-0107773-7 .
• —— (1959). "Sobre transformaciones multiplicadoras". Revista de Matemáticas de Duke . 26 (2): 221–242. doi :10.1215/S0012-7094-59-02623-7.
• —— (1960). "La variación disminuye las transformaciones de Hankel". Revista de Análisis Matemático . 8 : 307–336. doi :10.1007/BF02786854. hdl : 2027/mdp.39015095257633 . S2CID  120347146.
• —— (1960). "Hankel transforma y la variación disminuye los Kernels". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 66 : 40–43. doi : 10.1090/S0002-9904-1960-10383-7 .
• —— (1962). "Transformaciones multiplicadoras. III". Actas de la Sociedad Matemática Estadounidense . 13 (6): 851–857. doi : 10.1090/S0002-9939-1962-0143014-8 .}
• Askey, Richard; —— (1963). "Sumabilidad media de polinomios ultraesféricos". Mathematica Scandinavica . 12 (2): 167–177. doi : 10.7146/math.scand.a-10680 . JSTOR  24489384?.
• —— (1964). "Ecuaciones de Wiener-Hopf de sección finita en un grupo compacto con dual ordenado". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 70 (4): 508–511. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11174-5 .
• Baxter, cañada; —— (1964). "Una fórmula de inversión explícita para operadores Wiener-Hopf de sección finita". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 70 (6): 820–824. doi : 10.1090/S0002-9904-1964-11248-9 .
• —— (1966). "Szegö funciona en un grupo abeliano localmente compacto con dual ordenado". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 121 : 133-159. doi : 10.1090/S0002-9947-1966-0190630-1 .
• —— (1966). "Errata a Szegö funciona en un grupo abeliano localmente compacto con dual ordenado". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 123 (2): 548. doi : 10.1090/S0002-9947-66-99990-9 .
• ——; Liang, DS; Wilson, EN (1982). "Teoremas de límite de Szegő para operadores de Toeplitz en espacios compactos homogéneos". Transacciones de la Sociedad Matemática Estadounidense . 270 (2): 351–376. doi : 10.1090/S0002-9947-1982-0645321-6 .

Libros

• Hirschman, I. (1962). Series infinitas. Nueva York : Holt, Rinehart y Winston. ^[4] – Un libro de texto para matemáticas avanzadas de pregrado y posgrado. ^[5]
• Hirschman, Isidoro Isaac; Más ancho, David Vernon (1955). La transformación de convolución. Nueva York: Prensa de la Universidad de Princeton; ^[6] ahora disponible en Dover Publications. ^[7]
• Hirschman, II, ed. (1965). Estudios en Análisis Real y Complejo. Asociación Matemática de América. ISBN 978-0-88385-103-6.

Referencias

1. "¿Quién es ese matemático? Colección Paul R. Halmos - Página 23 | Asociación Matemática de América". www.maa.org . Consultado el 29 de agosto de 2016 .
2. "Biografía de Askey". www-groups.dcs.st-andrews.ac.uk . Consultado el 29 de agosto de 2016 .
3. Hirschman, II (1 de enero de 1964). "Valores propios extremos de formas de Toeplitz asociados con polinomios de Jacobi". Revista Pacífico de Matemáticas . 14 (1): 107–161. doi : 10.2140/pjm.1964.14.107 . ISSN  0030-8730.
4. Hirschman, Isidoro (28 de noviembre de 2014). Serie Infinita (Reimpresión ed.). Publicaciones de Dover Inc. ISBN 9780486789750.
5. Stenger, Allen (28 de marzo de 2015). "Reseña de la serie Infinite de Isidore Isaac Hirschman". Reseñas de MAA, Asociación Matemática de América .
6. Blackman, Jerome (1957). "Reseña del libro: la transformación convolucional". Boletín de la Sociedad Matemática Estadounidense . 63 (3): 205–208. doi : 10.1090/S0002-9904-1957-10106-2 . ISSN  0002-9904.
7. Hirschman, Isidoro Isaac; Más ancho, David Vernon (4 de mayo de 2012). La transformación de convolución. Corporación de mensajería. ISBN 9780486154565.

• Isidore Isaac Hirschman Jr. en el Proyecto de Genealogía de Matemáticas
• http://mathdl.maa.org/mathDL/46/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=3801&bodyId=4189