En la rama matemática de la topología , un hiperespacio (o un espacio equipado con una hipertopología) es un espacio topológico , que consta del conjunto CL(X) de todos los subconjuntos cerrados no vacíos de otro espacio topológico X , equipado con una topología tan que el mapa canónico
es un homeomorfismo sobre su imagen. Como consecuencia, una copia del espacio original X vive dentro de su hiperespacio CL(X) . [1] [2]
Los primeros ejemplos de hipertopología incluyen la métrica de Hausdorff [3] y la topología de Vietoris . [4]
Ver también
Referencias
- ^ Lucchetti, Roberto; Ángela Pasquale (1994). "Un nuevo enfoque de la teoría del hiperespacio" (PDF) . Revista de análisis convexo . 1 (2): 173–193 . Consultado el 20 de enero de 2013 .
- ^ Cerveza, G. (1994). Topologías sobre conjuntos cerrados y convexos cerrados . Editores académicos de Kluwer .
- ^ Hausdorff, F. (1927). Mengenlehre . Berlín y Leipzig: W. de Gruyter.
- ^ Vietoris, L. (1921). "Stetige Mengen". Monatshefte für Mathematik und Physik . 31 : 173-204. doi :10.1007/BF01702717.
enlaces externos
- Comparación de hipertopologías
- Hiperespaciowiki