En geometría algebraica , una hipersuperficie de Coble es una de las hipersuperficies asociadas a la variedad jacobiana de una curva de género 2 o 3 de Arthur Coble .
Hay dos tipos de hipersuperficies de Coble similares pero diferentes.
- La variedad Kummer del jacobiano de una curva de género 3 se puede incorporar en un espacio proyectivo de 7 dimensiones bajo el mapa 2-theta, y es entonces el lugar singular de una hipersuperficie cuártica de 6 dimensiones (Coble 1982), denominada hipersuperficie de Coble.
- De manera similar, el jacobiano de una curva de género 2 se puede incrustar en un espacio proyectivo de 8 dimensiones bajo el mapa 3-theta, y es entonces el lugar singular de una hipersuperficie cúbica de 7 dimensiones (Coble 1917), también llamada hipersuperficie de Coble.
Véase también
Referencias
- Beauville, Arnaud (2003), "Las hipersuperficies de Coble", Comptes Rendus Mathématique , 337 (3): 189–194, arXiv : math/0306097 , doi :10.1016/S1631-073X(03)00302-9, ISSN 1631-073X , SEÑOR 2001133, S2CID 18266649
- Coble, Arthur B. (1917), "Conjuntos de puntos y grupos de Cremona afines (Parte III)", Transactions of the American Mathematical Society , 18 (3), Providence, RI: American Mathematical Society : 331–372, doi : 10.2307/1988959, ISSN 0002-9947, JSTOR 1988959, MR 1501073
- Coble, Arthur B. (1982) [1929], Geometría algebraica y funciones theta , American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 10, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1010-1, Sr. 0733252
