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Ecuación de Archard

La ecuación de desgaste de Archard es un modelo simple utilizado para describir el desgaste por deslizamiento y se basa en la teoría del contacto de asperezas . La ecuación de Archard se desarrolló mucho después que la hipótesis de Reye  [it] (a veces también conocida como hipótesis disipativa de energía ), aunque ambas llegaron a las mismas conclusiones físicas , que el volumen de los desechos eliminados debido al desgaste es proporcional al trabajo realizado por las fuerzas de fricción. El modelo de Theodor Reye [1] [2] se hizo popular en Europa y todavía se enseña en cursos universitarios de mecánica aplicada . [3] Sin embargo, hasta hace poco, la teoría de Reye de 1860 ha sido totalmente ignorada en la literatura inglesa y estadounidense [3] donde generalmente se citan trabajos posteriores de Ragnar Holm [4] [5] [6] y John Frederick Archard . [7] En 1960, Mikhail Mikhailovich Khrushchov  [ru] y Mikhail Alekseevich Babichev publicaron también un modelo similar . [8] En la literatura moderna, la relación también se conoce como ley de desgaste de Reye-Archard-Khrushchov . En 2022, la ecuación de desgaste de Archard en estado estacionario se extendió al régimen de rodaje utilizando la curva de relación de rodamiento que representa la topografía de la superficie inicial . [9]

Ecuación

donde: [10]

Q es el volumen total de residuos de desgaste producidos
K es una constante adimensional
W es la carga normal total
L es la distancia de deslizamiento
H es la dureza de las superficies de contacto más blandas.

Nótese que es proporcional al trabajo realizado por las fuerzas de fricción como lo describe la hipótesis de Reye.

Además, K se obtiene a partir de resultados experimentales y depende de varios parámetros, entre ellos la calidad de la superficie, la afinidad química entre los materiales de dos superficies, el proceso de dureza de la superficie, la transferencia de calor entre dos superficies y otros.

Derivación

La ecuación se puede derivar examinando primero el comportamiento de una sola aspereza.

La carga local , soportada por una aspereza, que se supone tiene una sección transversal circular con un radio , es: [11]

donde P es la presión de fluencia de la aspereza, que se supone que se deforma plásticamente. P estará cerca de la dureza de indentación , H , de la aspereza.

Si el volumen de residuos de desgaste, , para una aspereza particular es un hemisferio cortado de la aspereza, se deduce que:

Este fragmento está formado por el material que se ha deslizado una distancia de 2 a

Por lo tanto , el volumen de desgaste del material producido a partir de esta aspereza por unidad de distancia recorrida es:

haciendo la aproximación de que

Sin embargo, no todas las asperezas habrán tenido material eliminado al deslizarse a una distancia 2 a . Por lo tanto, los residuos de desgaste totales producidos por unidad de distancia recorrida serán menores que la relación de W a 3H . Esto se explica por la adición de una constante adimensional K , que también incorpora el factor 3 anterior. Estas operaciones producen la ecuación de Archard como se indica anteriormente. Archard interpretó el factor K como una probabilidad de formación de residuos de desgaste a partir de encuentros con asperezas. [12] Normalmente, para un desgaste "leve", K  ≈ 10 −8 , mientras que para un desgaste "severo", K  ≈ 10 −2 . Recientemente, [13] se ha demostrado que existe una escala de longitud crítica que controla la formación de residuos de desgaste a nivel de aspereza. Esta escala de longitud define un tamaño de unión crítico, donde las uniones más grandes producen residuos, mientras que las más pequeñas se deforman plásticamente.

Véase también

Referencias

  1. ^ Reye, Karl Theodor (1860) [8 de noviembre de 1859]. Bornemann, KR (ed.). "Zur Theorie der Zapfenreibung" [Sobre la teoría de la fricción del pivote]. Der Civilingenieur - Zeitschrift für das Ingenieurwesen . Neue Folge (NF) (en alemán). 6 : 235–255 . Consultado el 25 de mayo de 2018 .[1]
  2. ^ Rühlmann, Moritz (1979) [1885]. Manegold, Karl-Heinz; Treue, Wilhelm (eds.). Vorträge über Geschichte der Technischen Mechanik und Theoretischen Maschinenlehre sowie der damit im Zusammenhang stehenden mathematischen Wissenschaften, Teil 1. Reihe I. - Darstellungen zur Technikgeschichte (en alemán) (reimpresión de 1885 ed.). Hildesheim / Nueva York: Georg Olms Verlag (originalmente de Buchhandlung de Baumgärtner, Leipzig). pag. 535.ISBN​ 978-3-48741119-4. Recuperado el 20 de mayo de 2018 . {{cite book}}: |work=ignorado ( ayuda ) (NB. Según esta fuente, Theodor Reye era politécnico en Zúrich en 1860, pero más tarde se convirtió en profesor en Estrasburgo.)
  3. ^ ab Villaggio, Piero [en italiano] (mayo de 2001). "Desgaste de un bloque elástico". Meccanica . 36 (3): 243–249. doi :10.1023/A:1013986416527. S2CID  117619127.[2]
  4. ^ Holm, Ragnar (1946). Contactos eléctricos . Estocolmo: H. Gerber.
  5. ^ Holm, Ragnar ; Holm, Else (1958). Manual de contactos eléctricos (3.ª edición completamente reescrita). Berlín / Göttingen / Heidelberg, Alemania: Springer-Verlag . ISBN 978-3-66223790-8.[3] (NB. Una reescritura y traducción del anterior " Die technische Physik der elektrischen Kontakte " (1941) en idioma alemán, que está disponible como reimpresión bajo ISBN 978-3-662-42222-9 .) 
  6. ^ Holm, Ragnar ; Holm, Else (2013-06-29) [1967]. Williamson, JBP (ed.). Contactos eléctricos: teoría y aplicación (reimpresión de la 4.ª edición revisada). Springer Science & Business Media . ISBN 978-3-540-03875-7.(NB. Una reescritura del anterior " Manual de contactos eléctricos ").
  7. ^ Ponter, Alan RS (9 de septiembre de 2013). "Re: ¿La ley del desgaste es realmente la ley de Archard (1953) o la ley de Reye (1860)?". Archivado desde el original el 28 de mayo de 2018. Consultado el 28 de mayo de 2018. Jack fue profesor en Leicester hasta que se jubiló a principios de los años 80 y dirigió un exitoso programa de investigación experimental en tribología. Era muy meticuloso y dudo mucho que hubiera oído hablar del trabajo de Reye, en particular porque no se publicó en inglés. Es bastante común que las ideas aparezcan de forma independiente en diferentes países a lo largo del tiempo.
  8. ^ Хрущов [Khrushchov], Михаил Михайлович [Mikhail Mikhailovich] [en ruso] ; Бабичев [Babichev], Михаил Алексейевич [Mikhail Alekseevich] (1960), Issledovaniya iznashivaniya metallov Исследования изнашивания металлов [ Investigación del desgaste de metales ] (en ruso), Moscú: Izd-vo AN SSSR (Rus academia de ciencias asiática)
  9. ^ Varenberg, Michael (2022). "Ajuste para el rodaje: extensión de la ecuación de desgaste de Archard". Tribology Letters . 70 (2): 59. doi :10.1007/s11249-022-01602-6. S2CID  248508580.
  10. ^ Archard, John Frederick (1953). "Contacto y frotamiento de superficies planas". Revista de Física Aplicada . 24 (8): 981–988. Código Bibliográfico :1953JAP....24..981A. doi :10.1063/1.1721448.
  11. ^ "DoITPoMS - Biblioteca TLP Tribología - la fricción y el desgaste de los materiales. - Derivación de la ecuación de Archard". www.doitpoms.ac.uk . Consultado el 14 de junio de 2020 .
  12. ^ Archard, John Frederick ; Hirst, Wallace (2 de agosto de 1956). "El desgaste de los metales en condiciones no lubricadas". Actas de la Royal Society . A-236 (1206): 397–410. Bibcode :1956RSPSA.236..397A. doi :10.1098/rspa.1956.0144. S2CID  135672142.
  13. ^ Aghababaei, Ramin; Warner, Derek H.; Molinari, Jean-Francois (6 de junio de 2016). "La escala de longitud crítica controla los mecanismos de desgaste adhesivo". Nature Communications . 7 : 11816. Bibcode :2016NatCo...711816A. doi :10.1038/ncomms11816. PMC 4897754 . PMID  27264270. 

Lectura adicional