La ruptura espontánea de la simetría , un campo de Higgs en el vacío y su partícula fundamental asociada , el bosón de Higgs, son fenómenos cuánticos. Un campo de Higgs en el vacío es responsable de la ruptura espontánea de la simetría de las simetrías de calibración de las interacciones fundamentales y proporciona el mecanismo de Higgs para generar masa de partículas elementales.
Al mismo tiempo, la teoría de gauge clásica admite una formulación geométrica integral donde los campos de gauge están representados por conexiones en los fibrados principales . En este marco, la ruptura espontánea de la simetría se caracteriza como una reducción del grupo estructural de un fibrado principal a su subgrupo cerrado . Por el conocido teorema, tal reducción tiene lugar si y solo si existe una sección global del fibrado cociente . Esta sección se trata como un campo de Higgs clásico .
Un punto clave es que existe un fibrado compuesto donde es un fibrado principal con el grupo de estructura . Entonces los campos de materia, que poseen un grupo de simetría exacto , en presencia de campos de Higgs clásicos se describen por secciones de algún fibrado compuesto , donde es algún fibrado asociado a . Con esto, un lagrangiano de estos campos de materia es invariante de calibre solo si se factoriza a través del diferencial covariante vertical de alguna conexión en un fibrado principal , pero no .
Un ejemplo de un campo de Higgs clásico es un campo gravitacional clásico identificado con una métrica pseudo-riemanniana en una variedad del mundo . En el marco de la teoría de la gravitación de calibración , se describe como una sección global del fibrado cociente donde es un fibrado principal de los marcos tangentes a con el grupo de estructura .
