HidroGeoEsfera

HydroGeoSphere ( HGS ) es un modelo 3D de elementos finitos de control de volumen de aguas subterráneas y se basa en una conceptualización rigurosa del sistema hidrológico que consta de regímenes de flujo superficial y subterráneo . ^{[1] [2]} El modelo está diseñado para tener en cuenta todos los componentes clave del ciclo hidrológico . Para cada paso de tiempo, el modelo resuelve simultáneamente ecuaciones de flujo superficial y subterráneo, de solutos y de transporte de energía , y proporciona un equilibrio completo de agua y solutos.

Historia

El nombre original del código era FRAC3DVS, que fue creado por René Therrien en 1992. ^[3] El código se desarrolló conjuntamente en la Universidad de Waterloo y la Universidad Laval , y se utilizó principalmente para investigación académica. Pasó a llamarse HydroGeoSphere en 2002 con la implementación del flujo y transporte de agua superficial en 2D. ^[2] En 2012, el software se comercializó bajo el apoyo y la gestión de Aquanty Inc.

Ecuaciones gubernamentales

Para lograr el análisis integrado, HydroGeoSphere utiliza un enfoque de modelado riguroso y conservador de masa que combina completamente las ecuaciones de transporte y flujo superficial con las ecuaciones de transporte y flujo subterráneo variablemente saturado en 3-D. Este enfoque es significativamente más sólido que los enfoques conjuntivos anteriores que se basan en la vinculación de códigos de modelado de superficie y subsuelo separados.

Flujo de agua subterránea

HydroGeoSphere supone que la ecuación de flujo subterráneo en un medio poroso siempre se resuelve durante una simulación, ya sea para condiciones de flujo completamente saturado o variablemente saturado. La ecuación del flujo subterráneo se puede ampliar para incorporar fracturas discretas, un segundo continuo poroso que interactúa, pozos, drenajes de baldosas y flujo superficial. Se hacen las siguientes suposiciones para el flujo subterráneo:

• El fluido es esencialmente incompresible.
• El medio poroso y las fracturas (o macroporos), si están presentes, son indeformables.
• El sistema se encuentra en condiciones isotérmicas.
• La fase aérea es infinitamente móvil.

La ecuación de Richards se utiliza para describir el flujo subsuperficial transitorio tridimensional en un medio poroso variablemente saturado:

${\displaystyle -\nabla \cdot (w_{m}{\textbf {q}})+\sum \Gamma _{eq}\pm Q=w_{m}{\frac {\partial }{\partial t}}(\theta _{s}S_{w})}$

El flujo de fluido, está representado por la ley de Darcy que se muestra como: ${\displaystyle {\textbf {q}}}$

${\displaystyle {\textbf {q}}=-{\textbf {K}}\cdot k_{r}\nabla (\psi +z)}$

donde es la fracción volumétrica de la porosidad total ocupada por el medio poroso, es la tasa de intercambio de fluido interno (por ejemplo, agua superficial, pozos y desagües de azulejos), es el fluido externo fuera del dominio del modelo, es el contenido de agua saturada, es el grado de saturación, es el tensor de conductividad hidráulica, es la permeabilidad relativa del medio calculada en función de la saturación, es la carga de presión y es la carga de elevación. ${\displaystyle w_{m}}$ ${\displaystyle \Gamma _{ex}}$ ${\displaystyle Q}$ ${\displaystyle \theta _{s}}$ ${\displaystyle S_{w}}$ ${\displaystyle {\textbf {K}}}$ ${\displaystyle k_{r}}$ ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle z}$

Flujo de agua superficial

El flujo de agua superficial por área se representa en HydroGeoSphere mediante una ecuación de flujo bidimensional de profundidad promedio, que es la aproximación de onda de difusión de la ecuación de Saint Venant para el flujo de agua superficial. El componente de flujo de agua superficial de HydroGeoSphere se implementa con los siguientes supuestos:

• Velocidades de flujo promediadas en profundidad
• Distribución de presión hidrostática verticalmente.
• Pendiente suave
• Esfuerzos cortantes dominantes en el fondo.

Los componentes del flujo superficial se resuelven mediante las tres ecuaciones siguientes, que vienen dadas por la siguiente ecuación de balance de masa:

${\displaystyle {\frac {\partial \phi _{o}h_{o}}{\partial t}}+{\frac {\partial {\bar {v}}_{xo}d_{o}}{\partial x}}+{\frac {\partial {\bar {v}}_{yo}d_{o}}{\partial y}}+d_{o}\Gamma _{o}\pm Q_{o}=0}$

junto con las ecuaciones de momento, ignorando los términos de inercia, para la dirección x:

${\displaystyle {\bar {v}}_{ox}=-K_{ox}{\frac {\partial h_{o}}{\partial x}}}$

y para la dirección y:

${\displaystyle {\bar {v}}_{oy}=-K_{oy}{\frac {\partial h_{o}}{\partial y}}}$

donde es la porosidad del dominio del flujo superficial, es la elevación de la superficie del agua y son las velocidades de flujo promediadas verticalmente en las direcciones x e y, es la profundidad del flujo de agua superficial, es el intercambio de fluido interno y es el intercambio de fluido externo. Las conductancias de la superficie, y se aproximan mediante la ecuación de Manning o Chezy. ${\displaystyle \phi _{o}}$ ${\displaystyle h_{o}}$ ${\displaystyle {\bar {v}}_{xo}}$ ${\displaystyle {\bar {v}}_{yo}}$ ${\displaystyle d_{o}}$ ${\displaystyle \Gamma _{o}}$ ${\displaystyle Q_{o}}$ ${\displaystyle K_{ox}}$ ${\displaystyle K_{oy}}$

Transporte de solutos

El transporte tridimensional de solutos se describe mediante la ecuación de dispersión advectiva de transporte reactivo modificada :

${\displaystyle -\nabla \cdot w_{m}({\textbf {q}}C-\theta _{s}S_{w}{\textbf {D}}\nabla C)+[w_{m}\theta _{s}S_{w}R\lambda C]_{par}+\sum {\Omega _{ex}+Q_{c}}=w_{m}\left[{\frac {\partial (\theta _{s}S_{w}RC)}{\partial t}}+\theta _{s}S_{w}R\lambda C\right]}$

donde es la concentración de soluto, es la constante de desintegración de primer orden, es el término de fuente o sumidero externo, es la transferencia interna de soluto entre dominios, es el factor de retardo, es el coeficiente de difusión y designa las especies originales para el caso de una desintegración cadena. ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle Q_{c}}$ ${\displaystyle \Omega }$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle {\textbf {D}}}$ ${\displaystyle par}$

Transporte de calor

Graf [2005] incorporó el transporte de calor dentro del régimen de flujo de la zona saturada en HydroGeoSphere junto con propiedades del fluido dependientes de la temperatura, como la viscosidad y la densidad. La capacidad del modelo se demostró con éxito para el caso de flujo y transporte termohalino en medios porosos y porosos fracturados [Graf y Therrien, 2007]. Este trabajo amplía la capacidad del modelo para incluir el transporte de energía térmica en la zona no saturada y en el agua superficial, lo que se considera un paso clave en el vínculo entre los sistemas atmosférico e hidrológico. Los flujos de calor superficiales provenientes de entradas atmosféricas son una importante fuente/sumidero de energía térmica, especialmente para el sistema de agua superficial. Como tal, los flujos de calor superficiales a través de la superficie terrestre también se incorporaron a HydroGeoSphere. Se puede encontrar una descripción completa de los procesos físicos y las ecuaciones que rigen el flujo y el transporte de solutos que forman la base de HydroGeoSphere en Therrien et al. [2007] y por lo tanto no se presentará aquí.

La ecuación general para el transporte de energía térmica subsuperficial saturada de forma variable según Molson et al. [1992] está dado por:

${\displaystyle -\nabla \cdot {\Big (}{\textbf {q}}\rho _{w}c_{w}T-(k_{b}+c_{b}\rho _{b}{\textbf {D}})\nabla T{\Big )}+\Omega _{o}\pm Q_{T}={\frac {\partial \rho _{b}c_{b}T}{\partial t}}}$

donde es la densidad, es la capacidad calorífica, es la temperatura del subsuelo en masa, es la conductividad térmica, es el término de dispersión térmica, es la fuente/sumidero térmico, son las interacciones térmicas entre la superficie y el subsuelo, y es el exterior Interacciones térmicas. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle Q_{T}}$ ${\displaystyle \Omega _{o}}$ ${\displaystyle Q_{T}}$

Acoplamiento superficie-subsuelo

Flujo superficial/subsuperficial integrado con procesos de evapotranspiración y precipitación.

Los módulos de flujo superficial areal 2-D de HydroGeoSphere siguen las mismas convenciones para discretizaciones espaciales y temporales que las utilizadas por los módulos subterráneos. La ecuación de flujo superficial se resuelve en una malla de elementos finitos 2-D apilada sobre una cuadrícula subsuperficial cuando se resuelve para ambos dominios (es decir, las ubicaciones x e y de los nodos son las mismas para cada capa de nodos). Para la superposición, la cuadrícula generada para el dominio del subsuelo se refleja arealmente para los nodos de flujo superficial, con elevaciones de los nodos de flujo superficial correspondientes a la elevación superior de la capa activa más alta de la cuadrícula del subsuelo. Tenga en cuenta que las elevaciones de los nodos de flujo superficial pueden variar sustancialmente para ajustarse a la topografía. Sin embargo, los supuestos de pendiente pequeña inherentes a la ecuación de onda de difusión no permitirán modelar los efectos inerciales.

La ecuación de superficie discretizada se combina con la ecuación de flujo subterráneo tridimensional mediante superposición (enfoque de nodo común) o mediante fuga a través de una capa superficial (enfoque de nodo dual). Para ambos enfoques, el acoplamiento totalmente implícito de los regímenes de flujo superficial y subterráneo proporciona una visión integral del movimiento del agua, a diferencia de la división tradicional de los regímenes de superficie y subterráneo. El flujo a través de la superficie terrestre es, por lo tanto, un proceso interno natural que permite que el agua se mueva entre los sistemas de flujo superficial y subterráneo según lo gobernado por la hidrodinámica del flujo local, en lugar de utilizar condiciones límite físicamente artificiales en la interfaz. Cuando la conexión subterránea se proporciona mediante superposición, HydroGeoSphere agrega los términos de la ecuación de flujo superficial para la malla de superficie 2-D a los de la capa superior de nodos subterráneos. En ese caso, no es necesario definir explícitamente el flujo de intercambio de fluidos, que contiene el término de fuga.

Características

El modelo HGS es un simulador tridimensional de elementos finitos de volumen de control que está diseñado para simular toda la porción terrestre del ciclo hidrológico. Utiliza un enfoque globalmente implícito para resolver simultáneamente la ecuación de onda difusiva 2D y la forma 3D de la ecuación de Richards. HGS también integra dinámicamente componentes clave del ciclo hidrológico, como la evaporación del suelo desnudo y los cuerpos de agua, la transpiración dependiente de la vegetación con absorción de raíces, el deshielo y el congelamiento/descongelamiento del suelo. Características como macroporos, fracturas y drenajes de azulejos se pueden incorporar discretamente o utilizando una formulación de doble porosidad y doble permeabilidad. Además, HydroGeoSphere se ha vinculado a Weather Research and Forecasting , un modelo atmosférico de mesoescala para simulaciones atmosféricas, de superficie y del subsuelo totalmente acopladas. ^[4]

Otros modelos de aguas subterráneas

• FEFLUJO
• MODFLUJO
• OpenGeoSys

Referencias

1. Therrien, R.; Sudicky, EA (1996). "Análisis tridimensional de flujo saturado variable y transporte de solutos en medios porosos discretamente fracturados". Revista de Hidrología Contaminante . 23 (1–2): 1–44. Código Bib : 1996JCHyd..23....1T. doi :10.1016/0169-7722(95)00088-7.
2. Brunner, Philip; Simmons, Craig T. (2012). "HydroGeoSphere: un modelo hidrológico totalmente integrado y de base física". Agua subterránea . 50 (2): 170-176. Código Bib : 2012GrWat..50..170B. doi :10.1111/j.1745-6584.2011.00882.x. S2CID  54822458.
3. Therrien, René (1992). Análisis tridimensional de flujo saturado variable y transporte de solutos en medios porosos discretamente fracturados (Ph.D.). Universidad de Waterloo, Waterloo, Ontario.
4. Davison, Jason Hamilton; Hwang, Hyoun-Tae; Sudicky, Edward A.; Mallia, Derek V.; Lin, John C. (2018). "Acoplamiento total entre la atmósfera, la superficie y el subsuelo para la simulación hidrológica integrada". Revista de avances en el modelado de sistemas terrestres . 10 (1): 43–53. Código Bib : 2018JAMES..10...43D. doi : 10.1002/2017ms001052 . ISSN  1942-2466.

enlaces externos

• Página web oficial