Enrique III, príncipe de Anhalt-Aschersleben (fallecido el 9 de noviembre de 1307) fue un príncipe alemán de la Casa de Ascania y gobernante del principado de Anhalt-Aschersleben .
Era el hijo menor de Enrique II, príncipe de Anhalt-Aschersleben , y su esposa Matilde, hija de Otón el Niño, duque de Brunswick-Luneburgo .
Tras la muerte de su padre en 1266, Enrique y su hermano mayor Otón heredaron el principado de Anhalt-Aschersleben; pero como todavía eran menores de edad, su madre Matilde actuó como regente hasta que fueron proclamados adultos en 1270.
Destinado a la Iglesia desde muy joven, fue nombrado canónigo en Magdeburgo en 1274 y preboste de San Blas en Brunswick en 1281.
Enrique gobernó junto con su hermano hasta 1283, cuando renunció a todos sus derechos sobre Aschersleben en favor de Otón.
En 1305 Enrique fue elegido arzobispo de Magdeburgo y asumió formalmente el cargo en 1306. Murió un año después.