En geometría abstracta , un hemiteseracto es un 4-politopo abstracto y regular , que contiene la mitad de las celdas de un teseracto , existente en el espacio proyectivo real , RP 3. [1]
Tiene cuatro celdas cúbicas, 12 caras cuadradas, 16 aristas y 8 vértices. Tiene una propiedad inesperada: cada celda está en contacto con todas las demás celdas en dos caras y cada celda contiene todos los vértices, lo que da un ejemplo de un politopo abstracto cuyas caras no están determinadas por sus conjuntos de vértices.
Desde el punto de vista de la teoría de grafos , el esqueleto es un grafo cúbico con 8 aristas centrales diagonales añadidas.
También es el grafo bipartito completo K 4,4 , y el polígono complejo regular 2 {4} 4 , un politopo cruzado generalizado . [ aclaración necesaria ]
Esta matriz de configuración representa el hemiteseracto. Las filas y columnas corresponden a vértices, aristas, caras y celdas. Los números diagonales indican cuántos elementos de cada uno se encuentran en todo el hemiteseracto. Los números no diagonales indican cuántos elementos de la columna se encuentran en el elemento de la fila o en él. [2] Por ejemplo, el 2 en la primera columna de la segunda fila indica que hay 2 vértices en (es decir, en los extremos de) cada arista; el 4 en la segunda columna de la primera fila indica que 4 aristas se encuentran en cada vértice.
