Maaß se preocupó principalmente por la teoría de las formas modulares, siendo influenciado en particular por Carl Ludwig Siegel (según Maaß en su discurso inaugural de admisión a la Academia de Heidelberg, lo conoció a principios de la década de 1950), cuya Gesammelte Werke también colaboró. editado con KS Chandrasekharan , además de Hecke y Hans Petersson, entonces asistente de Hecke, quien sugirió el tema de su tesis. Se hizo conocido por su introducción de formas automórficas no analíticas en la década de 1940 (formas de onda de Maaß). En lugar de satisfacer la ecuación de Laplace (como lo hacen las funciones analíticas), son funciones propias del operador invariante de Laplace; Por eso Maaß las llamó formas de onda. Internacionalmente, estas formas son conocidas por su nombre. La motivación para la introducción provino en parte del interés de Maaß en las conexiones de la teoría de formas modulares con la teoría de números. Maaß también se preocupó por las funciones automórficas en varias variables, las funciones modulares de Siegel y las funciones zeta asociadas.
Publicaciones
Maass, Hans (1949), "Über eine neue Art von nichtanalytischen automorphen Funktionen und die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch Funktionalgleichungen", Mathematische Annalen , 121 : 141–183, doi :10.1007/BF01329622, ISSN 0025-5831, SEÑOR 003151 9, S2CID 119494842
Maass, H. (1949), "Automorphe Funktionen von mehreren Veranderlichen und Dirichletsche Reihen", Abh. Matemáticas. Sem. U. Hamburgo 16:72–100.
Maass, Hans (1950), "Modulformen zweiten Grades und Dirichletreihen", Mathematische Annalen , 122 : 90–108, doi :10.1007/BF01342953, ISSN 0025-5831, MR 0037870, S2CID 121901325
Maass, Hans (1955), Sobre las funciones modulares de Siegel (PDF) , Conferencias del Instituto Tata de Investigación Fundamental sobre Matemáticas, vol. 3
Maass, Hans (1964), Lal, Sunder (ed.), Conferencias sobre funciones modulares de una variable compleja (PDF) , Conferencias del Instituto Tata de Investigación Fundamental sobre Matemáticas, vol. 29, Bombay: Instituto Tata de Investigación Fundamental, ISBN 978-3-540-12874-8, señor 0218305
Maass, Hans (1971), Formas modulares de Siegel y series de Dirichlet , Lecture Notes in Mathematics, vol. 216, Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi :10.1007/BFb0058625, ISBN 978-3-540-05563-1, señor 0344198
Referencias
Busam, R.; Freitag, E. (1999), "Hans Maass (17. 6. 1911-15. 4. 1992)", Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung , 101 (3): 135-150, ISSN 0012-0456, SEÑOR 1713154
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