Hans Heinrich Bürmann (fallecido el 21 de junio de 1817 en Mannheim ) fue un matemático y profesor alemán . Dirigió una "academia de comercio" en Mannheim desde 1795, donde solía enseñar matemáticas. [1] También sirvió como censor en Mannheim. [1] Fue nombrado director de la Academia de Comercio del Gran Ducado de Baden en 1811. Realizó investigaciones científicas en el campo de la combinatoria y contribuyó al desarrollo del lenguaje simbólico de las matemáticas. Descubrió la forma generalizada del teorema de inversión de Lagrange . Mantuvo correspondencia y publicó con Joseph Louis Lagrange y Carl Hindenburg .
La notación composicional para la -ésima iteración de función fue introducida originalmente por Bürmann [ cita necesaria ] [2] [3] y luego sugerida de forma independiente por John Frederick William Herschel en 1813. [4] [2] [3]
[…] §533.
La notación de
John Herschel
para funciones inversas, sin
−1
x
, tan
−1
x
, etc., fue publicada por él en
Philosophical Transactions of London
, para el año 1813. Dice (p. 10): "Esta notación cos .
−1
e
no debe entenderse en el sentido de 1/cos.
e
, sino lo que normalmente se escribe así, arc (cos.=
e
)."
Admite que algunos autores utilizan cos.
m
A
para (cos.
A
)
m
, pero justifica su propia notación señalando que dado que
d
2
x
, Δ
3
x
, Σ
2
x
significan
dd
x
, ΔΔΔ
x
, ΣΣ
x
, debemos escribir pecado.
2
x
por el pecado.
pecado.
x
, iniciar sesión.
3
x
para troncos.
registro.
registro.
X
.
Así como escribimos
d
−
n
V=∫
n
V, podemos escribir de manera similar sin.
−1
x
=arco (sen.=
x
), log.
−1
x
.=c
x
.
Algunos años más tarde, Herschel explicó que en 1813 usó
f
n
(
x
),
f
−
n
(
x
), sin.
−1
x
, etc. ", como supuso entonces por primera vez. Sin embargo, en estos pocos meses ha llegado a su conocimiento el trabajo de un analista alemán, Burmann, en el que se explica lo mismo en una fecha mucho anterior. ... Él [Burmann], sin embargo, no parece haber notado la conveniencia de aplicar esta idea a las funciones inversas tan
−1
, etc., ni parece en absoluto consciente del cálculo inverso de funciones al que da lugar. "
Herschel añade: "La simetría de esta notación y, sobre todo, las nuevas y más amplias visiones que abre sobre la naturaleza de las operaciones analíticas parecen autorizar su adopción universal".
[a]
[…]
(xviii+367+1 páginas incluyendo 1 página de apéndice) (NB. ISBN y enlace para la reimpresión de la segunda edición de Cosimo, Inc., Nueva York, EE. UU., 2013.)
