En geometría, un grupo de puntos polares es un grupo de puntos en el que hay más de un punto que cada operación de simetría deja sin mover. [1] Los puntos inmóviles constituirán una línea, un plano o todo el espacio.
Mientras que el grupo de puntos más simple, C 1 , deja todos los puntos invariantes, la mayoría de los grupos de puntos polares moverán algunos, pero no todos. Para describir los puntos que no se mueven por las operaciones de simetría del grupo de puntos, trazamos una línea recta que une dos puntos no móviles. Esta línea se llama dirección polar. La polarización eléctrica debe ser paralela a una dirección polar. En grupos de puntos polares de alta simetría, la dirección polar puede ser un único eje de rotación, pero si las operaciones de simetría no permiten ninguna rotación, como en la simetría especular, puede haber un número infinito de dichos ejes: en ese caso la única restricción en la dirección polar es que debe ser paralela a cualquier plano especular.
Un grupo de puntos con más de un eje de rotación o con un plano especular perpendicular a un eje de rotación no puede ser polar.
De los 32 grupos de puntos cristalográficos , 10 son polares: [2]
Los grupos espaciales asociados con un grupo de puntos polares no tienen un conjunto discreto de posibles puntos de origen que estén determinados inequívocamente por elementos de simetría. [1]
Cuando los materiales que tienen una estructura cristalina de grupos de puntos polares se calientan o enfrían, pueden generar temporalmente un voltaje llamado piroelectricidad .
Los cristales moleculares que tienen simetría descrita por uno de los grupos espaciales polares, como la sacarosa , pueden exhibir triboluminiscencia . [3]