Gramática minimalista

Las gramáticas minimalistas son una clase de gramáticas formales que tienen como objetivo proporcionar una formalización más rigurosa, generalmente teórica de prueba, del programa minimalista chomskyano que la que normalmente se proporciona en la literatura minimalista convencional. Existe una variedad de formalizaciones particulares, la mayoría de ellas desarrolladas por Edward Stabler , Alain Lecomte, Christian Retoré o combinaciones de ellos.

Extensiones del cálculo de Lambek de Lecomte y Retoré

Lecomte y Retoré (2001) ^[1] introducen un formalismo que modifica ese núcleo del cálculo de Lambek para permitir que se describan procesos similares a movimientos sin recurrir a la combinatoria de la gramática categorial combinatoria . El formalismo se presenta en términos de teoría de la prueba. A diferencia sólo ligeramente en notación de Lecomte y Retoré (2001), podemos definir una gramática minimalista como una tupla triple , donde es un conjunto de características "categoriales", es un conjunto de características "funcionales" (que vienen en dos tipos, "débil", denotado simplemente , y "fuerte", denotado ), y es un conjunto de átomos léxicos, denotados como pares , donde hay algún contenido fonológico/ortográfico, y es un tipo sintáctico definido recursivamente de la siguiente manera: ${\displaystyle G=(C,F,L)}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f*}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle w:t}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle t}$

todas las características en y son tipos (atómicos), y ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle F}$

si y son tipos, también lo son , y . ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X/Y}$ ${\displaystyle X\backslash Y}$ ${\displaystyle X\circ Y}$

Ahora podemos definir 6 reglas de inferencia:

${\displaystyle \vdash w:X}$, para todos ${\displaystyle w:X\in L}$

${\displaystyle w:X\vdash w:X}$, para todos ${\displaystyle w:X\notin L}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X/Y\qquad \Gamma '\vdash b:Y}{\Gamma ;\Gamma '\vdash ab:X}}[/E]}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma '\vdash b:Y\qquad \Gamma \vdash a:X\backslash Y}{\Gamma ';\Gamma \vdash ba:X}}[\backslash E]}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma ;\Gamma '\vdash \alpha }{\Gamma ,\Gamma '\vdash \alpha }}entropy}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=a]:Z}}[\circ E]}$

La primera regla simplemente permite utilizar elementos léxicos sin suposiciones adicionales. La segunda regla es sólo una forma de introducir suposiciones en la derivación. Las reglas tercera y cuarta simplemente realizan una verificación de características direccionales, combinando los supuestos necesarios para construir las subpartes que se combinan. La regla de la entropía presumiblemente permite dividir las secuencias ordenadas en secuencias desordenadas. Y finalmente, la última regla implementa el "movimiento" mediante la eliminación de supuestos.

A la última regla se le pueden dar varias interpretaciones diferentes para imitar completamente el movimiento normal que se encuentra en el Programa Minimalista. La explicación dada por Lecomte y Retoré (2001) es que si uno de los tipos de producto es una característica funcional fuerte, entonces el contenido fonológico/ortográfico asociado con ese tipo de la derecha se sustituye por el contenido de a , y el otro es sustituido con la cadena vacía; mientras que si ninguno de los dos es fuerte, entonces el contenido fonológico/ortográfico se sustituye por el rasgo categorial y la cadena vacía se sustituye por el rasgo funcional débil. Es decir, podemos reformular la regla en dos subreglas de la siguiente manera:

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y^{*}\qquad \Delta ,b:X,c:Y^{*},\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=\epsilon ,c:=a]:Z}}[\circ E_{strong}]}$dónde ${\displaystyle X\in C,Y^{*}\in F}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=\epsilon ]:Z}}[\circ E_{weak}]}$dónde ${\displaystyle X\in C,Y\in F}$

Otra alternativa sería construir pares en los pasos /E y \E , y usar la regla tal como está dada, sustituyendo el contenido fonológico/ortográfico a en la posición de sustitución más alta y la cadena vacía en el resto de las posiciones. Esto estaría más en línea con el Programa Minimalista, dado que son posibles múltiples movimientos de un elemento, donde sólo se "detalla" la posición más alta. ${\displaystyle \circ E}$

Ejemplo

Como ejemplo simple de este sistema, podemos mostrar cómo generar la oración a quién vio John con la siguiente gramática de juguete:

Sea , donde L contiene las siguientes palabras: ${\displaystyle G=(\{N,S\},\{W\},L)}$

${\displaystyle {\text{John}}:N\ }$

${\displaystyle {\text{see}}:(S\backslash N)/N}$

${\displaystyle {\text{did}}:(S\backslash W)/S}$

${\displaystyle {\text{who}}:N\circ W}$

La prueba de la frase a quién vio Juan es, por lo tanto:

${\displaystyle {\dfrac {\vdash {\text{who}}:N\circ W\quad {\dfrac {{\text{x}}:W\vdash {\text{x}}:W\quad {\dfrac {\vdash {\text{did}}:(S\backslash W)/S\quad {\dfrac {\vdash {\text{John}}:N\quad {\dfrac {{\text{y}}:N\vdash {\text{y}}:N\quad \vdash {\text{see}}:(S\backslash N)/N}{{\text{y}}:N\vdash {\text{see y}}:S\backslash N}}[/E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{John see y}}:S}}[\backslash E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{did John see y}}:S\backslash W}}[/E]}{{\text{x}}:W,{\text{y}}:N\vdash {\text{x did John see y}}:S}}[\backslash E]}{\vdash {\text{who did John see}}:S}}[\circ E]}$

Referencias

1. Lecomte, A., Retoré, C. (2001). "Ampliación de las gramáticas de Lambek: una explicación lógica de las gramáticas minimalistas". Proc. 39º Ana. Reunión de la Asociación de Lingüística Computacional (PDF) . págs. 362–369.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

Otras lecturas

• Harkema, H., 2001. "Una caracterización de los lenguajes minimalistas", en: de Groote, P., Morrill, G., Retoré, C. (Eds.), Logical Aspects of Computational Linguistics (Lecture Notes in Artificial Intelligence, No. 2099). Springer, Nueva York, págs. 193–211, doi :10.1007/3-540-48199-0_12
• Edward P. Stabler (2010). "Después del gobierno y la teoría vinculante". En Johan FAK van Benthem; Alice ter Meulen (eds.). Manual de lógica y lenguaje (2ª ed.). Elsevier. págs. 395–414. ISBN 978-0-444-53727-0.