Gramática minimalista

Las gramáticas minimalistas son una clase de gramáticas formales que tienen como objetivo proporcionar una formalización más rigurosa, generalmente basada en la teoría de la demostración, del programa minimalista chomskiano que la que se ofrece normalmente en la literatura minimalista convencional. Existe una variedad de formalizaciones particulares, la mayoría de ellas desarrolladas por Edward Stabler , Alain Lecomte, Christian Retoré o combinaciones de ellos.

Extensiones del cálculo de Lambek de Lecomte y Retoré

Lecomte y Retoré (2001) ^[1] introducen un formalismo que modifica ese núcleo del cálculo de Lambek para permitir que los procesos de tipo movimiento se describan sin recurrir a la combinatoria de la gramática categorial combinatoria . El formalismo se presenta en términos de teoría de la prueba. Diferenciándose sólo ligeramente en la notación de Lecomte y Retoré (2001), podemos definir una gramática minimalista como una 3-tupla , donde es un conjunto de características "categoriales", es un conjunto de características "funcionales" (que vienen en dos sabores, "débil", denotado simplemente , y "fuerte", denotado ), y es un conjunto de átomos léxicos, denotados como pares , donde es algún contenido fonológico/ortográfico, y es un tipo sintáctico definido recursivamente como sigue: ${\displaystyle G=(C,F,L)}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f*}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle w:t}$ ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle t}$

todas las características en y son tipos (atómicos), y ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle F}$

Si y son tipos, entonces también lo son , , y . ${\displaystyle X}$ ${\displaystyle Y}$ ${\displaystyle X/Y}$ ${\displaystyle X\backslash Y}$ ${\displaystyle X\circ Y}$

Ahora podemos definir 6 reglas de inferencia:

${\displaystyle \vdash w:X}$, para todos ${\displaystyle w:X\in L}$

${\displaystyle w:X\vdash w:X}$, para todos ${\displaystyle w:X\notin L}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X/Y\qquad \Gamma '\vdash b:Y}{\Gamma ;\Gamma '\vdash ab:X}}[/E]}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma '\vdash b:Y\qquad \Gamma \vdash a:X\backslash Y}{\Gamma ';\Gamma \vdash ba:X}}[\backslash E]}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma ;\Gamma '\vdash \alpha }{\Gamma ,\Gamma '\vdash \alpha }}entropy}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=a]:Z}}[\circ E]}$

La primera regla simplemente permite utilizar elementos léxicos sin suposiciones adicionales. La segunda regla es simplemente un medio para introducir suposiciones en la derivación. La tercera y la cuarta reglas simplemente realizan una comprobación de las características direccionales, combinando las suposiciones necesarias para construir las subpartes que se están combinando. La regla de la entropía presumiblemente permite que los secuenciales ordenados se dividan en secuenciales desordenados. Y, por último, la última regla implementa el "movimiento" mediante la eliminación de suposiciones.

La última regla puede interpretarse de distintas maneras para imitar por completo el movimiento del tipo normal que se encuentra en el Programa Minimalista. La explicación dada por Lecomte y Retoré (2001) es que si uno de los tipos de producto es una característica funcional fuerte, entonces el contenido fonológico/ortográfico asociado con ese tipo a la derecha se sustituye con el contenido de la a , y el otro se sustituye con la cadena vacía; mientras que si ninguno es fuerte, entonces el contenido fonológico/ortográfico se sustituye por la característica de la categoría, y la cadena vacía se sustituye por la característica funcional débil. Es decir, podemos reformular la regla como dos subreglas de la siguiente manera:

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y^{*}\qquad \Delta ,b:X,c:Y^{*},\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=\epsilon ,c:=a]:Z}}[\circ E_{strong}]}$dónde ${\displaystyle X\in C,Y^{*}\in F}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=\epsilon ]:Z}}[\circ E_{weak}]}$dónde ${\displaystyle X\in C,Y\in F}$

Otra alternativa sería construir pares en los pasos /E y \E , y utilizar la regla tal como está dada, sustituyendo el contenido fonológico/ortográfico a en la posición más alta de las posiciones de sustitución, y la cadena vacía en el resto de las posiciones. Esto sería más acorde con el Programa Minimalista, dado que son posibles múltiples movimientos de un elemento, donde solo se "deletrea" la posición más alta. ${\displaystyle \circ E}$

Ejemplo

Como ejemplo simple de este sistema, podemos mostrar cómo generar la oración ¿a quién vio Juan? con la siguiente gramática de juguete:

Sea , donde L contiene las siguientes palabras: ${\displaystyle G=(\{N,S\},\{W\},L)}$

${\displaystyle {\text{John}}:N\ }$

${\displaystyle {\text{see}}:(S\backslash N)/N}$

${\displaystyle {\text{did}}:(S\backslash W)/S}$

${\displaystyle {\text{who}}:N\circ W}$

La prueba de la frase ¿Quién vio a Juan? es, pues:

${\displaystyle {\dfrac {\vdash {\text{who}}:N\circ W\quad {\dfrac {{\text{x}}:W\vdash {\text{x}}:W\quad {\dfrac {\vdash {\text{did}}:(S\backslash W)/S\quad {\dfrac {\vdash {\text{John}}:N\quad {\dfrac {{\text{y}}:N\vdash {\text{y}}:N\quad \vdash {\text{see}}:(S\backslash N)/N}{{\text{y}}:N\vdash {\text{see y}}:S\backslash N}}[/E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{John see y}}:S}}[\backslash E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{did John see y}}:S\backslash W}}[/E]}{{\text{x}}:W,{\text{y}}:N\vdash {\text{x did John see y}}:S}}[\backslash E]}{\vdash {\text{who did John see}}:S}}[\circ E]}$

Referencias

1. Lecomte, A., Retoré, C. (2001). "Extendiendo las gramáticas de Lambek: una explicación lógica de las gramáticas minimalistas". Actas de la 39.ª reunión anual de la Asociación de Lingüística Computacional (PDF) . pp. 362–369.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)

Lectura adicional

• Harkema, H., 2001. "Una caracterización de los lenguajes minimalistas", en: de Groote, P., Morrill, G., Retoré, C. (Eds.), Aspectos lógicos de la lingüística computacional (Lecture Notes in Artificial Intelligence, n.º 2099). Springer, Nueva York, págs. 193–211, doi :10.1007/3-540-48199-0_12
• Edward P. Stabler (2010). "After Government and Binding Theory". En Johan FAK van Benthem; Alice ter Meulen (eds.). Manual de lógica y lenguaje (2.ª ed.). Elsevier. págs. 395–414. ISBN 978-0-444-53727-0.