El complot de Dalitz

Diagrama de Dalitz para una desintegración de tres cuerpos de una partícula de espín 0 de masa en tres partículas de espín 0 de masas , , . El área gris representa la región cinemática permitida. La línea azul muestra una posible posición de acumulación de eventos en caso de que exista una resonancia de espín 0 como estado intermedio en esta desintegración de tres cuerpos, que luego se desintegra en las partículas 1 y 2. La línea naranja muestra la posición de acumulación de eventos en caso de que exista otra resonancia de espín 0, que se desintegra en las partículas 1 y 3. ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$ ${\displaystyle m_{3}}$

Diagrama de Dalitz para la desintegración de los datos del experimento LHCb en el CERN . ^{[1] Se pueden ver} resonancias claras (región de mejora vertical) y (región de mejora horizontal). La distribución de eventos alrededor de las regiones resonantes no es uniforme debido al espín 1 de las resonancias y a la interferencia entre los procesos resonantes y no resonantes. ${\displaystyle D^{+}\to K^{+}K^{-}\pi ^{+}}$ ${\displaystyle K^{*0}}$ ${\displaystyle \phi }$

El diagrama de Dalitz es un diagrama bidimensional que se utiliza a menudo en física de partículas para representar la frecuencia relativa de varias maneras (cinemáticamente distintas) en las que los productos de ciertas desintegraciones de tres cuerpos (por lo demás similares) pueden separarse. ^{[2] [3]}

El espacio de fases de una desintegración de un pseudoescalar en tres partículas de espín 0 se puede describir completamente utilizando dos variables. En un gráfico Dalitz tradicional, los ejes del gráfico son los cuadrados de las masas invariantes de dos pares de productos de desintegración. (Por ejemplo, si la partícula A se desintegra en las partículas 1, 2 y 3, un gráfico Dalitz para esta desintegración podría representar m ² ₁₂ en el eje x y m ² ₂₃ en el eje y). Si no hay correlaciones angulares entre los productos de desintegración, la distribución de estas variables es plana. Sin embargo, las simetrías pueden imponer ciertas restricciones a la distribución. Además, las desintegraciones de tres cuerpos suelen estar dominadas por procesos resonantes , en los que la partícula se desintegra en dos productos de desintegración, y uno de esos productos de desintegración se desintegra inmediatamente en dos productos de desintegración adicionales. En este caso, el gráfico Dalitz mostrará una distribución no uniforme, con un pico alrededor de la masa de la desintegración resonante. De este modo, el diagrama de Dalitz proporciona una excelente herramienta para estudiar la dinámica de las desintegraciones de tres cuerpos.

Los diagramas de Dalitz desempeñan un papel central en el descubrimiento de nuevas partículas en los experimentos actuales de física de alta energía, incluida la investigación del bosón de Higgs , ^[4] y son herramientas en los esfuerzos exploratorios que podrían abrir caminos más allá del Modelo Estándar . ^[5]

RH Dalitz introdujo esta técnica en 1953 ^{[2] [3]} para estudiar las desintegraciones de los mesones K (que en ese momento todavía se denominaban "mesones tau" ^[6] ). También se puede adaptar al análisis de desintegraciones de cuatro cuerpos. ^[7] Una forma específica de un diagrama de Dalitz de cuatro partículas (para cinemática no relativista), que se basa en un sistema de coordenadas tetraédricas, se aplicó por primera vez para estudiar la dinámica de pocos cuerpos en los procesos de fragmentación atómica de cuatro cuerpos.

Trama de Dalitz cuadrada

El modelado de la representación común del diagrama de Dalitz puede ser complicado debido a su forma no trivial. Sin embargo, se pueden introducir variables cinemáticas de modo que el diagrama de Dalitz adquiera una forma rectangular (o cuadrada): ^[8]

${\displaystyle m'(1,2)={\frac {1}{\pi }}\arccos \left(2*{\frac {m(1,2)-m(1,2)_{min}}{m(1,2)_{max}-m(1,2)_{min}}}-1\right)}$;

${\displaystyle \theta '(1,2)={\frac {1}{\pi }}\theta (1,2)}$;

donde   es la masa invariante de las partículas 1 y 2 en un evento de desintegración dado; y   son sus valores cinemáticamente máximo y mínimo permitidos, mientras que   es el ángulo entre las partículas 1 y 3 en el marco de reposo de las partículas 1 y 2. Esta técnica se denomina comúnmente "diagrama de Dalitz cuadrado" (SDP). ${\displaystyle m(1,2)}$ ${\displaystyle m(1,2)_{max}}$ ${\displaystyle m(1,2)_{min}}$ ${\displaystyle \theta (1,2)}$

Referencias

1. La colaboración LHCb. (2019). "Medición de las fracciones de ramificación de las desintegraciones D+ → K−K+K+, D+ → π−π+K+ y D+s → π−K+K+". Journal of High Energy Physics . 2019 (176). doi :10.1007/JHEP03(2019)176. hdl : 2445/162294 .
2. RH Dalitz (1953). "Sobre el análisis de datos de mesones τ y la naturaleza de los mesones τ". Philosophical Magazine . 44 (357): 1068–1080. doi :10.1080/14786441008520365.
3. RH Dalitz (1954). "Decaimiento de mesones τ de carga conocida". Physical Review . 94 (4): 1046–1051. Código Bibliográfico :1954PhRv...94.1046D. doi :10.1103/PhysRev.94.1046.
4. Close, Frank (24 de enero de 2006). «Richard Dalitz: físico que trazó el comportamiento de partículas exóticas y defendió la realidad de los quarks». The Guardian .
5. P. Pakhlov y T. Uglov, Física del sabor en la era de las Súper fábricas B, J. Phys.: Conf. Ser. 675 , 022009 (2016).
6. E. Fabri (1954). "Un estudio de la desintegración del mesón τ". Nuovo Cimento . 11 (5): 479–491. Código Bibliográfico :1954NCim...11..479F. doi :10.1007/BF02781042. S2CID  120859580.
7. M. Schulz; et al. (2007). "Gráficos Dalitz de cuatro partículas para visualizar procesos de ruptura atómica". Journal of Physics B . 40 (15): 3091–3099. Bibcode :2007JPhB...40.3091S. doi :10.1088/0953-4075/40/15/009.
8. Aaij, R.; Adeva, B.; Adinolfi, M.; Affolder, A.; Ajaltouni, Z.; Akar, S.; Albrecht, J.; Alessio, F.; Alexander, M. (14 de octubre de 2014). "Análisis del diagrama de Dalitz de las desintegraciones de B s 0 → D ¯ 0 K − π +". Physical Review D . Vol. 90, núm. 7. pág. 072003. doi :10.1103/PhysRevD.90.072003. ISSN  1550-7998 . Consultado el 19 de febrero de 2021 .

Enlaces externos

• Las tramas de Dalitz: pasado y presente (presentación de Brian Lindquist en SLAC)