El grafo de Gewirtz es un grafo fuertemente regular con 56 vértices y valencia 10. Recibe su nombre en honor al matemático Allan Gewirtz, quien lo describió en su tesis. [1]
El grafo de Gewirtz se puede construir de la siguiente manera. Consideremos el sistema único de Steiner S (3, 6, 22) , con 22 elementos y 77 bloques. Elijamos un elemento al azar y dejemos que los vértices sean los 56 bloques que no lo contienen. Dos bloques son adyacentes cuando están disjuntos.
Con esta construcción, se puede incrustar el gráfico de Gewirtz en el gráfico de Higman-Sims .
El polinomio característico del gráfico de Gewirtz es
Por lo tanto, se trata de un gráfico integral . El gráfico de Gewirtz también está determinado por su espectro.
El número de la independencia es 16.
