Matemático francés
Gérard Iooss (nacido el 14 de junio de 1944 en Charbonnier-les-Mines , Puy-de-Dôme ) es un matemático francés, especializado en sistemas dinámicos y problemas matemáticos de hidrodinámica .
Educación y carrera
Iooss asistió a la escuela en Clermont-Ferrand y estudió en la Escuela Politécnica de 1964 a 1966. De 1967 a 1972 estuvo en la Oficina Nacional de Estudios e Investigaciones Aeroespaciales (ONERA) . En 1971 recibió su doctorado de la Universidad Pierre y Marie Curie (París 6) con la tesis Théorie non linéaire de la stabilit des écoulements laminaires bajo la supervisión de Jean-Pierre Guireaud. [1] Iooss fue profesor de 1972 a 1974 en la Universidad de París-Sur en Orsay, y desde 1974 en la Universidad de Niza Sophia-Antipolis , donde se jubiló en 2007. De 1994 a 2004 estuvo en el Instituto Universitario de Francia . Actualmente se encuentra en el Laboratoire JA Dieudonné de la Universidad de Niza . [2] (El Laboratoire JA Diedonné es una unidad mixta de investigación (UMR) del CNRS .) [3]
También fue de 1970 a 1985 Maître de conférences en la École Polytechnique.
Fue profesor visitante en la Universidad de Minnesota (1977/78), en la Universidad de California, Berkeley (1978) y en la Universidad de Stuttgart (1990, 1995, 1997), donde colaboró con Klaus Kirchgässner en sistemas dinámicos reversibles.
La investigación de Iooss se ocupa del análisis funcional de la ecuación de Navier-Stokes , la teoría de la estabilidad hidrodinámica no lineal y las ondas de agua de diferentes tipos, y el comportamiento general (como la ruptura de simetría y las formas normales) de las bifurcaciones (ramificación de soluciones) en sistemas dinámicos. En 1971, independientemente de David H. Sattinger, trató la bifurcación de Hopf en soluciones de la ecuación de Navier-Stokes como un sistema dinámico de dimensión infinita. Estudió en particular el flujo de Couette (Taylor-Couette) y descubrió allí teóricamente varias formas de onda, que luego se confirmaron experimentalmente. [2] Colaboró con Alain Chenciner en la bifurcación de toros invariantes. [4] Iooss, con Pierre Coullet, clasificó las inestabilidades de los patrones periódicos espaciales en sistemas invariantes de traslación y simétricos en espejo. [2]
Iooss fue elegido en 1990 miembro correspondiente de la Academia de Ciencias . En 1993 recibió el Max-Planck-Forschungspreis [Delaware] . Recibió en 2008 el Prix Ampère y en 1978 el Prix Henri de Partille de la Académie des sciences .
En 1998 fue orador invitado con la charla Ondas de agua viajeras como paradigma para bifurcaciones en sistemas dinámicos reversibles de dimensión infinita en el Congreso Internacional de Matemáticos en Berlín . [5]
Publicaciones seleccionadas
Artículos
- 1979 A. Chenciner, G. Iooss. Bifurcaciones de torres invariantes. Arco. Rata. Mec. Anal. 69, 2, 109-198. doi :10.1007/bf00281175
- 1987 C. Elphick, E. Tirapegui, M. Brachet, P. Coullet, G. Iooss. Una caracterización global simple para formas normales de campos vectoriales singulares. Physica 29D, 95-127. doi :10.1016/0167-2789(87)90049-2
- 1990 P. Coullet, G. Iooss. Inestabilidades de patrones celulares unidimensionales. Phys. Rev. Lett. 64, 8, 866-869 doi :10.1103/PhysRevLett.64.866
- 1993 G.Iooss., MCPérouème. Soluciones homoclínicas perturbadas en campos vectoriales de resonancia reversibles 1:1. J.Diff. Equ. 102, 1, 62-88.
- 2000 G. Iooss., K. Kirchgässner. Ondas viajeras en una cadena de osciladores no lineales acoplados. Com. Math. Phys. 211, 439-464. doi :10.1007/s002200050821
- 2003 F. Dias, G. Iooss. Ondas de agua como un sistema dinámico espacial. Handbook of Mathematical Fluid Dynamics, capítulo 10, 443-499. S. Friedlander, D. Serre, eds., Elsevier.
- 2005 G. Iooss, P. Plotnikov, J. F. Toland. Ondas estacionarias en un fluido perfecto infinitamente profundo bajo gravedad. Arch. Rat. Mech. Anal. 177, 3, 367-478. doi :10.1007/s00205-005-0381-6
- 2005 G. Iooss, E. Lombardi. Formas normales polinómicas con resto exponencialmente pequeño para campos vectoriales analíticos. J. Diff. Equ. 212, 1-61. doi :10.1016/j.jde.2004.10.015
- 2011 G. Iooss, P. Plotnikov. Ondas gravitacionales asimétricas tridimensionales. (91 págs.) Arch. Rat. Mech. Anal. 200, 3 (2011), 789-880. doi :10.1007/s00205-010-0372-0
- 2019 B.Braaksma, G.Iooss. Existencia de cuasipatrones bifurcados en la convección constante de Bénard-Rayleigh. Arch. Rat. Mech. Anal. 231, 3 (2019), 1917-1981. doi :10.1007/s00205-018-1313-6
Libros
- Bifurcación de mapas y aplicaciones, North Holland Math Studies 36, 1979
- Teoría de la estabilidad elemental y la bifurcación , con D. Joseph, Springer Verlag, Textos de pregrado en matemáticas, 1980, [6] 2.ª edición 1990, reimpresión de 2013 pbk
- El problema de Couette-Taylor , Applied Mathematics Series 102, con P. Chossat, Springer Verlag 1994. Reimpresión de 2012 en pbk
- Temas de teoría de bifurcación y aplicaciones , serie avanzada sobre dinámica no lineal, con Moritz Adelmeyer, World Scientific 1992, 2.ª edición, 1999
- Bifurcaciones locales, variedades centrales y formas normales en sistemas dinámicos de dimensión infinita, con M. Haragus, EDP Sciences/Springer Verlag 2011
Referencias
- ^ Gérard Iooss en el Proyecto de Genealogía Matemática
- ^ abc "Aviso de Gérard Iooss". Matemáticas e interacciones en Niza .
- ^ "Iooss Gérard". Matemáticas e interacciones en Niza .
- ^ Chenciner, A.; Iooss, G. (1979). "Persistencia y bifurcación de pares invariantes". Archiver for Rational Mechanics and Analysis . 71 (4): 301–306. Bibcode :1979ArRMA..71..301C. doi :10.1007/BF00247705. S2CID 120918078.
- ^ "Ondas de agua viajeras como paradigma para bifurcaciones en sistemas dinámicos reversibles de dimensión infinita, ICM, Berlín, 1998".
- ^ Antman, Stuart S. (1983). "Reseña del libro: Teoría de la estabilidad y la bifurcación elementales de G. Iooss y DD Joseph (y otros dos libros)". Boletín de la Sociedad Matemática Americana . 9 (2): 241–249. doi : 10.1090/S0273-0979-1983-15170-4 . ISSN 0273-0979.
