Fundamentos de la teoría de álgebras de operadores es un libro de texto de cuatro volúmenes sobre la teoría clásica de álgebras de operadores escrito por Richard Kadison y John Ringrose . Los dos primeros volúmenes, publicados en 1983 y 1986, se titulan (I) Teoría elemental y (II) Teoría avanzada ; los dos últimos volúmenes, publicados en 1991 y 1992, presentan soluciones completas a los ejercicios de los volúmenes I y II.
Los volúmenes III y IV siguen a los volúmenes I y II capítulo por capítulo con soluciones a los ejercicios.
Según Nick Lord (que escribe para The Mathematical Gazette ), los dos volúmenes "recibieron una aclamación inmediata de los analistas funcionales como una introducción clara, cuidadosa y autónoma a la teoría del álgebra de C* y de von Neumann ", algo que muchos en el campo sentían que faltaba. [1] Ringrose y Kadison escribieron con un objetivo pedagógico en mente, manteniendo deliberadamente las referencias escasas e incluyendo una larga lista de ejercicios. [2] : viii–x Estos ejercicios han sido descritos como "sobresalientes" y las soluciones, en los volúmenes posteriores, han sido elogiadas de manera similar. [3] Escribieron sobre su libro de texto que:
[Su] objetivo principal es enseñar el tema y conducir al lector al punto en que la vasta literatura reciente, tanto en el tema propiamente dicho como en sus muchas aplicaciones, se vuelva accesible. Aunque hemos puesto gran énfasis en hacer que el material presentado sea claro y comprensible, el tema no es fácil; ninguna explicación, por lúcida que sea, puede lograrlo. [2] : vii
Gert K. Pederson escribió en 1994 sobre la popularidad de los volúmenes:
La teoría [de álgebras de operadores] ha alcanzado su madurez y se ha puesto de moda. Al mismo tiempo, se ha hecho evidente la demanda de libros de texto concisos que cubran el tema [...] Los fundamentos de la teoría de álgebras de operadores [...] se han establecido rápidamente como Los libros de texto de teoría de álgebras de operadores. [...] Los 715 ejercicios sirven para ilustrar y ampliar los resultados y ejemplos del texto, pero también ayudan al lector a desarrollar técnicas de trabajo y a familiarizarse con el tema. Algunos son rutinarios y no requieren nada más que una comprensión clara de una definición o un resultado para su solución. Otros ejercicios (y grupos de ejercicios) constituyen pequeños proyectos de investigación (guiados). Quien afirme haberlos resuelto todos, o bien se jacta o es un verdadero maestro en nuestra materia. [4]