Fundamentos de geometría algebraica es un libro de André Weil (1946, 1962) que desarrolla la geometría algebraica sobre cuerpos de cualquier característica . En particular, ofrece un tratamiento cuidadoso de la teoría de intersecciones al definir la multiplicidad de intersecciones locales de dos subvariedades .
Weil estuvo motivado por la necesidad de una teoría rigurosa de correspondencias en curvas algebraicas con característica positiva, que utilizó en su prueba de la hipótesis de Riemann para curvas sobre campos finitos .
Weil introdujo variedades abstractas en lugar de proyectivas en parte para poder construir el jacobiano de una curva . (En ese momento no se sabía que los jacobianos son siempre variedades proyectivas). Pasó algún tiempo antes de que alguien encontrara ejemplos de variedades abstractas completas que no fueran proyectivas.
En la década de 1950, el trabajo de Weil fue uno de varios intentos competitivos para proporcionar bases satisfactorias para la geometría algebraica, todos los cuales fueron reemplazados por el desarrollo de esquemas de Grothendieck .
Véase también
Referencias
- Raynaud, Michel (1999), "André Weil y los fundamentos de la geometría algebraica" (PDF) , Avisos de la American Mathematical Society , 46 (8): 864–867, MR 1704257
- van der Waerden, Bartel Leendert (1971), "La base de la geometría algebraica desde Severi hasta André Weil", Archivo de Historia de las Ciencias Exactas , 7 (3): 171–180, doi :10.1007/BF00357215, MR 1554142, S2CID 189787203
- Weil, André (1946), Fundamentos de geometría algebraica, Publicaciones del Colloquium de la American Mathematical Society, vol. 29, Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 9780821874622, Sr. 0023093
- Weil, André (1962), Fundamentos de geometría algebraica, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 29 (2.ª ed.), Providence, RI: American Mathematical Society , ISBN 978-0-8218-1029-3, Sr. 0144898
- Zariski, Oscar (1948), "Reseña de libro: Fundamentos de la geometría algebraica", Boletín de la Sociedad Matemática Americana , 54 (7): 671–675, Bibcode :1948Sci...107...75W, doi : 10.1090/S0002-9904-1948-09040-1 , MR 1565074
Enlaces externos
- Extractos del prefacio de Fundamentos de geometría algebraica
