Función de una estrella de Baire

Una función Baire one star es un tipo de función estudiada en el análisis real . Una función pertenece a la clase Baire* one, escrita , y se denomina función Baire one star si, para cada conjunto perfecto , existe un intervalo abierto , tal que no está vacío, y la restricción es continua . La noción parece haberse originado con B. Kirchheim en un artículo titulado 'Funciones Baire one star' (Real Anal. Exch. 18 (1992/93), 385–399). La terminología se debe en realidad a Richard O'Malley, 'Baire* 1, Darboux functions' Proc. Amer. Math. Soc. 60 (1976), 187–192. El concepto en sí (bajo un nombre diferente) se remonta al menos a 1951. Véase HW Ellis, 'Darboux properties and applications to nonabsolutely convergent integrals' Canad. Math. J., 3 (1951), 471–484, donde el mismo concepto se etiqueta como [CG] (para continuidad generalizada). ${\displaystyle f:\mathbb {R} \to \mathbb {R} }$ ${\displaystyle f\in \mathbf {B} _{1}^{*}}$ ${\displaystyle P\in \mathbb {R} }$ ${\displaystyle I\in \mathbb {R} }$ ${\displaystyle P\cap I}$ ${\displaystyle f|_{P\cap I}}$

Referencias

• Maliszewski, Aleksander (1998), "Sobre los promedios de las funciones Darboux", Transactions of the American Mathematical Society , 350 (7): 2833–2846, doi :10.1090/S0002-9947-98-02267-3