En matemáticas, la función T de Owen T ( h , a ), llamada así en honor al estadístico Donald Bruce Owen, se define como
La función fue introducida por primera vez por Owen en 1956. [1]
Aplicaciones
La función T ( h , a ) da la probabilidad del evento ( X > h y 0 < Y < aX ) donde X e Y son variables aleatorias normales estándar independientes .
Esta función se puede utilizar para calcular probabilidades de distribución normal bivariada [2] [3] y, a partir de allí, en el cálculo de probabilidades de distribución normal multivariada . [4]
También aparece con frecuencia en varias integrales que involucran funciones gaussianas .
Existen algoritmos informáticos para el cálculo preciso de esta función; [5] la cuadratura se ha utilizado desde la década de 1970. [6]
Propiedades
Aquí Φ( x ) es la función de distribución acumulativa normal estándar
Se pueden encontrar más propiedades en la literatura. [7]
Referencias
- ^ Owen, DB (1956). "Tablas para calcular probabilidades normales bivariadas". Anales de estadística matemática , 27, 1075–1090.
- ^ Sowden, RR y Ashford, JR (1969). "Cálculo de la integral normal bivariada". Applied Statististics , 18, 169–180.
- ^ Donelly, TG (1973). "Algoritmo 462. Distribución normal bivariada". Commun. Ass. Comput. Mach. , 16, 638.
- ^ Schervish, MH (1984). "Probabilidades normales multivariadas con límite de error ". Applied Statistics , 33, 81–94.
- ^ Patefield, M. y Tandy, D. (2000) "Cálculo rápido y preciso de la función T de Owen", Journal of Statistical Software , 5 (5), 1–25.
- ^ JC Young y Christoph Minder. Algoritmo AS 76
- ^ Owen (1980)
- Owen, D. (1980). "Una tabla de integrales normales". Comunicaciones en Estadística: Simulación y Computación . B9 (4): 389–419. doi :10.1080/03610918008812164.
Software
- Función T de Owen (sitio web del usuario): ofrece bibliotecas C++, FORTRAN77, FORTRAN90 y MATLAB publicadas bajo la licencia LGPL LGPL
- La función T de Owen está implementada en Mathematica desde la versión 8, como OwenT.
Enlaces externos
- Por qué debería importarnos lo desconocido (publicación del blog de Wolfram)