Función del campamento de feria

En matemáticas , la función Kampé de Fériet es una generalización de dos variables de la serie hipergeométrica generalizada , introducida por Joseph Kampé de Fériet .

La función de Kampé de Fériet viene dada por

{}^{p+q}F_{r+s}\left({\begin{matriz}a_{1},\cdots ,a_{p}\colon b_{1},b_{1}{}';\cdots ;b_{q},b_{q}{}';\\c_{1},\cdots ,c_{r}\colon d_{1},d_{1}{}';\cdots ;d_{s},d_{s}{}';\end{matriz}}x,y\right)=\sum _{m=0}^{\infty }\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {(a_{1})_{m+n}\cdots (a_{p})_{m+n}}{(c_{1})_{m+n}\cdots (c_{r})_{m+n}}}{\frac {(b_{1})_{m}(b_{1}{}')_{n}\cdots (b_{q})_{m}(b_{q}{}')_{n}}{(d_{1})_{m}(d_{1}{}')_{n}\cdots (d_{s})_{m}(d_{s}{}')_{n}}}\cdot {\frac {x^{m}y^{n}}{m!n!}}.

Aplicaciones

La ecuación séxtica general se puede resolver en términos de funciones de Kampé de Fériet. ^[1]

Exton, Harold (1978), Manual de integrales hipergeométricas, Matemáticas y sus aplicaciones, Chichester: Ellis Horwood Ltd., ISBN 978-0-85312-122-0, Sr. 0474684
Kampé de Fériet, MJ (1937), La fonction hypergéométrique., Mémorial des sciences mathématiques (en francés), vol. 85, París: Gauthier-Villars, JFM 63.0996.03
Ragab, FJ (1963). "Expansiones de la función hipergeométrica doble de orden superior de Kampe de Feriet". J. reine angew. Matemáticas. 212 (212): 113–119. doi :10.1515/crll.1963.212.113. S2CID 118329382.