Una placa de zona es un dispositivo que se utiliza para enfocar la luz u otras cosas que exhiben carácter ondulatorio. [1] A diferencia de las lentes o espejos curvos , las placas zonales utilizan difracción en lugar de refracción o reflexión . Según el análisis del físico francés Augustin-Jean Fresnel , a veces se les llama placas de zona de Fresnel en su honor. La capacidad de enfoque de la placa zonal es una extensión del fenómeno de la mancha de Arago causado por la difracción de un disco opaco. [2]
Una placa zonal consta de un conjunto de anillos concéntricos, conocidos como zonas de Fresnel , que alternan entre ser opacos y transparentes . La luz que incide sobre la placa zonal se difractará alrededor de las zonas opacas. Las zonas se pueden espaciar de modo que la luz difractada interfiera constructivamente en el foco deseado, creando allí una imagen .
Para obtener una interferencia constructiva en el foco, las zonas deben cambiar de opacas a transparentes en radios donde [3]
donde n es un número entero , λ es la longitud de onda de la luz que la placa de zona debe enfocar y f es la distancia desde el centro de la placa de zona hasta el foco. Cuando la placa de zona es pequeña en comparación con la distancia focal, esto se puede aproximar como
Para placas con muchas zonas, puedes calcular la distancia al foco si solo conoces el radio de la zona más externa, r N , y su ancho, Δ r N :
En el límite de distancia focal larga, el área de cada zona es igual, porque el ancho de las zonas debe disminuir cuanto más se aleja del centro. La resolución máxima posible de una placa de zona depende del ancho de zona más pequeño,
Debido a esto, el objeto de tamaño más pequeño que puede visualizar, Δ l , está limitado por qué tan pequeñas puede hacer sus zonas de manera confiable.
Las placas de zona se fabrican frecuentemente mediante litografía . A medida que la tecnología de litografía mejora y disminuye el tamaño de las características que se pueden fabricar, la posible resolución de las placas de zona fabricadas con esta técnica puede mejorar.
A diferencia de una lente estándar, una placa de zona binaria produce máximos de intensidad a lo largo del eje de la placa en fracciones impares ( f /3, f /5, f /7, etc.). Aunque estos contienen menos energía (cuentas de la mancha) que el foco principal (por ser más ancho), tienen la misma intensidad máxima (cuentas/m 2 ).
Sin embargo, si la placa de zona se construye de manera que la opacidad varíe de manera gradual y sinusoidal, la difracción resultante provoca que se forme sólo un único punto focal. Este tipo de patrón de placa zonal es el equivalente a un holograma de transmisión de una lente convergente.
Para una placa de zona lisa, la opacidad (o transparencia) en un punto puede venir dada por:
¿Dónde está la distancia desde el centro de la placa y determina la escala de la placa? [4]
Las placas de zonas binarias utilizan casi la misma fórmula, sin embargo, dependen únicamente del signo:
A la interferencia constructiva no le importa cuál sea la fase absoluta, sino sólo que sea la misma en cada anillo. Entonces se puede agregar una longitud arbitraria a todos los caminos.
Esta fase de referencia se puede elegir para optimizar propiedades secundarias como los lóbulos laterales. [1]
Hay muchas longitudes de onda de luz fuera del área visible del espectro electromagnético donde los materiales de lentes tradicionales, como el vidrio, no son transparentes , por lo que las lentes son más difíciles de fabricar. Asimismo, existen muchas longitudes de onda para las que no existen materiales con un índice de refracción significativamente diferente de uno. Los rayos X , por ejemplo, se refractan débilmente en el vidrio u otros materiales, por lo que requieren una técnica diferente para enfocarlos. Las placas de zona eliminan la necesidad de encontrar materiales transparentes, refractivos y fáciles de fabricar para cada región del espectro . La misma placa de zona enfocará luz de muchas longitudes de onda en diferentes focos, lo que significa que también se pueden usar para filtrar longitudes de onda no deseadas mientras se enfoca la luz de interés.
Otras ondas, como las sonoras y, gracias a la mecánica cuántica , las ondas de materia, pueden enfocarse de la misma manera. Se han utilizado placas onduladas para enfocar haces de neutrones y átomos de helio. [1]
Las placas de zona también se utilizan en fotografía en lugar de una lente o un orificio para obtener una imagen brillante y de enfoque suave. Una ventaja sobre los poros (aparte del aspecto único y borroso que se logra con las placas zonales) es que el área transparente es más grande que la de un poro comparable. El resultado es que el número f efectivo de una placa de zona es menor que el del orificio correspondiente y se puede reducir el tiempo de exposición . Los números f comunes para una cámara estenopeica van desdef /150af /200o superior, mientras que las placas de zona son frecuentementef /40y más bajo. Esto hace que sea posible tomar fotografías con la cámara en mano con los ajustes ISO más altos disponibles con las cámaras DSLR más nuevas .
Las placas de zona se han propuesto como una alternativa económica a las miras ópticas o láseres de puntería más caros. [5]
Las placas de zona se pueden utilizar como lentes de imagen con un solo enfoque siempre que el tipo de rejilla utilizada sea de naturaleza sinusoidal.
Una placa de zona utilizada como reflector permitirá enfocar las ondas de radio como si fueran un reflector parabólico. Esto permite que el reflector sea plano y, por tanto, más fácil de fabricar. También permite montar un reflector Fresnel con el diseño adecuado al ras del costado de un edificio, evitando la carga de viento a la que estaría sujeto un paraboloide.
Se puede utilizar una representación de mapa de bits de una imagen de placa de zona para probar varios algoritmos de procesamiento de imágenes, como por ejemplo:
Está disponible un generador de imágenes de placa de zona de código abierto. [8]
