Frank Morgan es un matemático estadounidense y profesor emérito de matemáticas Webster Atwell '21 en el Williams College . Es conocido por sus contribuciones a la teoría de la medida geométrica , las superficies mínimas y la geometría diferencial , incluida la resolución de la conjetura de la doble burbuja . Fue vicepresidente de la American Mathematical Society [1] y de la Mathematical Association of America.
Morgan estudió en el Instituto Tecnológico de Massachusetts y en la Universidad de Princeton , y recibió su doctorado en Princeton en 1977, bajo la supervisión de Frederick J. Almgren Jr. Enseñó en el MIT durante diez años antes de unirse a la facultad de Williams. [2] [3]
En 1993, Morgan recibió el premio Deborah y Franklin Haimo por la enseñanza distinguida de las matemáticas en la universidad . [4]
Morgan es el fundador de SMALL, uno de los programas de investigación de verano para estudiantes de matemáticas más grandes y conocidos. En 2012 se convirtió en miembro de la American Mathematical Society . [5]
Frank Morgan también es un ávido bailarín. Ganó fama por su obra "Dancing the Parkway". [6]
Es conocido por demostrar, en colaboración con Michael Hutchings , Manuel Ritoré y Antonio Ros, la conjetura de la doble burbuja , que establece que el recinto de mínima superficie de dos volúmenes dados está formado por tres parches esféricos que se encuentran en ángulos de 120 grados en un círculo común.
También ha hecho contribuciones al estudio de variedades con densidad, que son variedades de Riemann junto con una medida de volumen que se deforma a partir de la forma estándar de volumen de Riemann. Estas medidas de volumen deformadas sugieren modificaciones de la curvatura de Ricci de la variedad de Riemann, como lo introdujeron Dominique Bakry y Michel Émery. [7] Morgan mostró cómo modificar la desigualdad clásica de Heintze-Karcher, que controla el volumen de ciertas regiones cilíndricas en el espacio por la curvatura de Ricci en la región y la curvatura media de la sección transversal de la región, para que se mantenga en el contexto de variedades con densidad. Como corolario, también pudo poner la desigualdad isoperimétrica de Levy-Gromov en este contexto. Gran parte de su trabajo actual trata sobre varios aspectos de las desigualdades isoperimétricas y las variedades con densidad.