En la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria , el método de división por trozos (a veces también llamado método de cocientes parciales ) es un enfoque elemental para resolver problemas de división simples mediante restas repetidas . También se lo conoce como método del ahorcado, con la adición de una línea que separa el divisor, el dividendo y los cocientes parciales. [1] También tiene una contraparte en el método de cuadrícula para la multiplicación.
En general, la división en bloques es más flexible que el método tradicional, ya que el cálculo del cociente depende menos de los valores posicionales. Por ello, suele considerarse un método más intuitivo, pero menos sistemático, para las divisiones, en las que la eficiencia depende en gran medida de las habilidades numéricas del usuario .
Para calcular el cociente de un número entero al dividir un número grande por un número pequeño, el estudiante quita repetidamente "fragmentos" del número grande, donde cada "fragmento" es un múltiplo fácil (por ejemplo, 100×, 10×, 5× 2×, etc.) del número pequeño, hasta que el número grande se haya reducido a cero, o el resto sea menor que el propio número pequeño. Al mismo tiempo, el estudiante está generando una lista de los múltiplos del número pequeño (es decir, cocientes parciales) que se han quitado hasta ahora, que al sumarse se convertirían en el propio cociente del número entero.
Por ejemplo, para calcular 132 ÷ 8, se podrían restar sucesivamente 80, 40 y 8 para obtener 4:
132 80 (10 × 8) -- 52 40 (5 × 8) -- 12 8 (1 × 8) -- 4 -------- 132 = 16 × 8 + 4
Como 10 + 5 + 1 = 16, 132 ÷ 8 es 16 con 4 restantes.
En el Reino Unido, este método para realizar divisiones elementales se ha utilizado ampliamente en las aulas de las escuelas primarias desde fines de los años 1990, cuando la Estrategia Nacional de Aritmética en su "hora de aritmética" introdujo un nuevo énfasis en estrategias orales y mentales más libres para los cálculos, en lugar del aprendizaje de memoria de los métodos estándar. [2]
En comparación con los métodos de división corta y división larga que se enseñan tradicionalmente, la fragmentación puede parecer extraña, poco sistemática y arbitraria. Sin embargo, se sostiene que la fragmentación, en lugar de pasar directamente a la división corta, ofrece una mejor introducción a la división, en parte porque el enfoque es siempre holístico, centrándose en todo el cálculo y su significado, en lugar de solo en reglas para generar dígitos sucesivos. La naturaleza más libre de la fragmentación también significa que requiere una comprensión más genuina, en lugar de solo la capacidad de seguir un procedimiento ritualizado, para tener éxito. [3]
Una forma alternativa de realizar la fragmentación implica el uso de la tabla de división larga estándar, excepto que los cocientes parciales se apilan uno sobre el otro encima del signo de división larga y que todos los números se escriben con todas sus letras. Al permitir que uno reste más fragmentos de los que tiene actualmente, también es posible ampliar la fragmentación a un método completamente bidireccional.