Modelo de incendio forestal

Evolución del bosque con p/f=100

960 fotogramas de una simulación de incendio forestal en 38,4 segundos (25 fotogramas por segundo)

En matemáticas aplicadas, un modelo de incendio forestal es cualquiera de varios sistemas dinámicos que muestran criticidad autoorganizada . Nótese, sin embargo, que según Pruessner et al. (2002, 2004) el modelo de incendio forestal no se comporta críticamente en escalas muy grandes, es decir, escalas físicamente relevantes. Las primeras versiones se remontan a Henley (1989) y Drossel y Schwabl (1992). El modelo se define como un autómata celular en una cuadrícula con L ^d celdas. L es la longitud lateral de la cuadrícula y d es su dimensión. Una celda puede estar vacía, ocupada por un árbol o en llamas. El modelo de Drossel y Schwabl (1992) se define mediante cuatro reglas que se ejecutan simultáneamente:

1. Una celda en llamas se convierte en una celda vacía
2. Un árbol arderá si al menos un vecino está ardiendo
3. Un árbol se enciende con probabilidad f incluso si ningún vecino está ardiendo
4. Un espacio vacío se llena con un árbol con probabilidad p

El parámetro de control del modelo es p / f , que da el número medio de árboles plantados entre dos rayos (véase Schenk et al. (1996) y Grassberger (1993)). Para mostrar una distribución fractal de frecuencia-tamaño de los grupos es necesaria una doble separación de las escalas de tiempo.

${\displaystyle f\ll p\ll T_{\mathrm {smax} }\,}$

donde T _smax es el tiempo de combustión del grupo más grande. Sin embargo, el comportamiento de escalamiento no es simple ( Grassberger 1993, 2002 y Pruessner et al. 2002, 2004).

Un clúster se define como un conjunto coherente de celdas, todas las cuales tienen el mismo estado. Las celdas son coherentes si pueden comunicarse entre sí a través de relaciones de vecindad más próxima. En la mayoría de los casos, se considera el vecindario de von Neumann (cuatro celdas adyacentes).

La primera condición permite que se desarrollen grandes estructuras, mientras que la segunda condición evita que aparezcan árboles a lo largo de un grupo mientras se quema. ${\displaystyle f\ll p}$ ${\displaystyle p\ll T_{\mathrm {smax} }}$

En ecología del paisaje, el modelo de incendios forestales se utiliza para ilustrar el papel del mosaico de combustibles en el régimen de incendios forestales. La importancia del mosaico de combustibles en la propagación de los incendios forestales es un tema de debate. Los modelos parsimoniosos como el modelo de incendios forestales pueden ayudar a explorar el papel del mosaico de combustibles y sus limitaciones a la hora de explicar los patrones observados.

Referencias

• Bak, Per; Chen, Kan; Tang, Chao (1990). "Un modelo de incendio forestal y algunas reflexiones sobre la turbulencia". Physics Letters A . 147 (5–6). Elsevier BV: 297–300. doi :10.1016/0375-9601(90)90451-s. ISSN  0375-9601.
• Chen, Kan; Bak, Per; Jensen, Mogens H. (1990). "Un modelo crítico determinista de incendios forestales". Physics Letters A . 149 (4). Elsevier BV: 207–210. doi :10.1016/0375-9601(90)90328-l. ISSN  0375-9601.
• Drossel, B.; Schwabl, F. (14 de septiembre de 1992). "Modelo crítico autoorganizado de incendios forestales". Physical Review Letters . 69 (11). American Physical Society (APS): 1629–1632. doi :10.1103/physrevlett.69.1629. ISSN  0031-9007.
• Grassberger, Peter (21 de marzo de 2002). "Comportamiento crítico del modelo de incendios forestales de Drossel-Schwabl". New Journal of Physics . 4 . IOP Publishing: 17–17. arXiv : cond-mat/0202022 . doi : 10.1088/1367-2630/4/1/317 . ISSN  1367-2630.
• Henley, CL (1989), "Percolación autoorganizada: un modelo más simple". Bull. Am. Phys. Soc. 34 , 838.
• Henley, Christopher L. (25 de octubre de 1993). "Estática de un modelo de percolación autoorganizada ". Physical Review Letters . 71 (17). American Physical Society (APS): 2741–2744. doi :10.1103/physrevlett.71.2741. ISSN  0031-9007.
• Pruessner, Gunnar; Jeldtoft Jensen, Henrik (2002-05-20). "Escalamiento interrumpido en el modelo de incendios forestales". Physical Review E . 65 (5). American Physical Society (APS): 056707. arXiv : cond-mat/0201306 . doi :10.1103/physreve.65.056707. ISSN  1063-651X.
• Zinck, Richard D.; Grimm, Volker (2009). "Unificación de modelos de incendios forestales a partir de la ecología y la física estadística". The American Naturalist . 174 (5). University of Chicago Press: E170–E185. doi :10.1086/605959. ISSN  0003-0147.

Enlaces externos

• Una demostración en HTML 5 del modelo de incendio forestal