Filtro Rugate

Un filtro rugoso , también conocido como filtro de índice de gradiente , es un filtro óptico basado en un espejo dieléctrico que refleja selectivamente rangos de longitud de onda específicos de la luz. Este efecto se logra mediante un cambio periódico y continuo del índice de refracción del revestimiento dieléctrico . ^[2] La palabra "rugato" se deriva de las estructuras corrugadas que se encuentran en la naturaleza, que también reflejan selectivamente ciertos rangos de longitud de onda de la luz, ^[3] por ejemplo, las alas de la mariposa Morpho. ^[4]

Características

En los filtros rugosos, el índice de refracción varía de forma periódica y continua en función de la profundidad del revestimiento del espejo. Esto es similar a lo que ocurre con los espejos Bragg , con la diferencia de que el perfil del índice de refracción de un espejo Bragg es discontinuo. Los perfiles del índice de refracción de un espejo rugoso y de un espejo Bragg se muestran en el gráfico de la derecha. En los espejos Bragg, las transiciones discontinuas son responsables de la reflexión de la luz incidente, mientras que en los filtros rugosos, la luz incidente se refleja en todo el espesor del revestimiento. Sin embargo, según las ecuaciones de Fresnel , el coeficiente de reflexión es mayor donde se produce el mayor cambio en el índice de refracción. Para los filtros rugosos, estos son los puntos de inflexión en el perfil del índice de refracción. La teoría del espejo Bragg conduce a un cálculo de la longitud de onda en la que la reflexión de un filtro rugoso es mayor. Para una secuencia alternada en el espejo Bragg, la reflexión máxima en una longitud de onda es: $\lambda _{0}$

n_{\rm {L}}d_{\rm {L}}+n_{\rm {H}}d_{\rm {H}}={\frac {\lambda _{0}}{2}}

En esta ecuación , y representan los índices de refracción alto y bajo del espejo de Bragg, mientras que y son los espesores respectivos de estas capas. Para el caso más general en el que el índice de refracción cambia continuamente, la ecuación anterior se puede reescribir como: $n_{\rm {L}}$ $estilo de visualización n_{\rm {H}}}$ $estilo de visualización d_{\rm {L}}}$ $estilo de visualización d_{\rm {H}}}$

{\frac {\int _{0}^{d}{n(x)}\mathrm {d} x}{d}}d=\left\langle n\right\rangle d={\frac {\lambda _{0}}{2}}

En el lado izquierdo se encuentra la integral del índice de refracción durante un período del perfil del índice de refracción dividido por la longitud del período . Este término corresponde al valor medio del perfil del índice de refracción. ^[5] Como comprobación de la exactitud de esta ecuación, se puede resolver la integral para un perfil de índice de refracción discreto y sustituir el período de un espejo de Bragg . ${\estilo de visualización n(x)}$ ${\estilo de visualización d}$ $d=d_{\rm {H}}+d_{\rm {L}}$

La figura de la derecha muestra los espectros de reflexión calculados por el método de matriz de transferencia para los perfiles de índice de refracción de un filtro Bragg y Rugate. Se puede ver que ambos espejos tienen su reflectividad máxima a 700 nm, mientras que el filtro Rugate tiene un ancho de banda menor. Por esta razón, los filtros Rugate se utilizan a menudo como filtros de muesca ópticos . Además, se puede ver un pico más pequeño en el espectro del filtro Rugate en . Este pico no está presente en el espectro del espejo Bragg debido a su sistema de capas discretas, que causa interferencia destructiva en esta longitud de onda. Sin embargo, los espejos Bragg tienen máximos secundarios en longitudes de onda de , lo que puede ser indeseable si solo desea filtrar una cierta longitud de onda. Los filtros Rugate son más adecuados para este propósito porque el perfil de índice de refracción sinusoidal tiene propiedades antirreflejo similares a las del silicio negro . Esto reduce la intensidad de los máximos secundarios. ^[5] $\lambda _{0}/2$ $\lambda _{0}/(2n-1)$

Producción

Los filtros rugosos se pueden producir mediante pulverización catódica ^[6] y deposición química de vapor ^[7] . Un desafío especial es la creación del perfil de índice de refracción continuo. Para lograrlo, la composición química del espejo también debe cambiar continuamente en función del espesor de la capa. Esto se puede lograr cambiando continuamente la composición del gas durante el proceso de deposición. Otra posibilidad para la producción de filtros rugosos es la porosificación electroquímica del silicio . Aquí, la densidad de corriente durante el proceso de grabado se selecciona de modo que la porosidad resultante y, por lo tanto, el índice de refracción varíen sinusoidalmente con el espesor de la capa. ^[8]

Referencias

^ Leitgeb M, Zellner C, Schneider M, Schmid U (octubre de 2017). "Espejos rugosos de carburo de silicio 4H monocristalinos porosos". APL Materials . 5 (10): 106106. Bibcode :2017APLM....5j6106L. doi :10.1063/1.5001876. hdl : 20.500.12708/20008 .
^ Paschotta R. "Filtros Rugate". www.rp-photonics.com . Consultado el 17 de noviembre de 2020 .
^ Macleod HA (2001). Filtros ópticos de película delgada (3.ª ed.). Bristol: Institute of Physics Pub. ISBN 0-7503-0688-2.
^ Potyrailo RA, Bonam RK, Hartley JG, Starkey TA, Vukusic P, Vasudev M, et al. (septiembre de 2015). "Hacia una superación de los conjuntos de sensores convencionales con sensores fotónicos de vapor individuales fabricados inspirados en las mariposas Morpho". Nature Communications . 6 (1): 7959. Bibcode :2015NatCo...6.7959P. doi : 10.1038/ncomms8959 . PMC 4569698 . PMID 26324320.
^ ab Stenzel O (29 de abril de 2014). Recubrimientos ópticos: aspectos materiales en teoría y práctica. Heidelberg. ISBN 978-3-642-54063-9.OCLC 879593612 .{{cite book}}: Mantenimiento de CS1: falta la ubicación del editor ( enlace )
^ Bartzsch H, Lange S, Frach P, Goedicke K (marzo de 2004). "Sistemas de capas con índice de refracción graduado para revestimientos antirreflectivos y filtros rugosos depositados mediante pulverización catódica reactiva con magnetrón pulsado". Tecnología de superficies y revestimientos . 180–181: 616–620. doi :10.1016/j.surfcoat.2003.10.105.
^ Lim S, Ryu JH, Wager JF, Plant TK (junio de 1994). "Filtros Rugate desarrollados mediante deposición química en fase de vapor mejorada con plasma". Thin Solid Films . 245 (1–2): 141–145. Bibcode :1994TSF...245..141L. doi :10.1016/0040-6090(94)90889-3.
^ Pacholski C (abril de 2013). "Sensores de cristal fotónico basados en silicio poroso". Sensores . 13 (4): 4694–713. Bibcode :2013Senso..13.4694P. doi : 10.3390/s130404694 . PMC 3673107 . PMID 23571671.