La categoría de espacios vectoriales de dimensión finita y mapas lineales.
En el campo matemático de la teoría de categorías , FinVect (o FdVect ) es la categoría cuyos objetos son todos espacios vectoriales de dimensión finita y cuyos morfismos son todos mapas lineales entre ellos. [1]
Propiedades
FinVect tiene dos productos monoidales:
Ejemplos
Las redes tensoriales son diagramas de cadenas interpretados en FinVect . [2]
Las representaciones de grupo son functores de groups , vistos como categorías de un solo objeto, en FinVect . [3]
Los modelos DisCoCat son functores monoidales de una gramática pregrupo a FinVect. [4]
Ver también
Referencias
- ^ Hasegawa, Masahito; Hofmann, Martín; Plotkin, Gordon (2008), "Los espacios vectoriales de dimensión finita están completos para categorías monoidales simétricas trazadas", Pilares de la informática , Springer, págs.
- ^ Kissinger, Aleks (2012). Imágenes de procesos: reescritura de gráficos automatizada para categorías monoidales y aplicaciones a la computación cuántica (Tesis). arXiv : 1203.0202 . Código bibliográfico : 2012PhDT........17K.
- ^ Wiltshire-Gordon, John D. (3 de junio de 2014). "Espacios vectoriales presentados uniformemente". arXiv : 1406.0786 [matemáticas.RT].
- ^ de Felice, Giovanni; Meichanetzidis, Konstantinos; Toumi, Alexis (2020). "Respuesta a preguntas funcionales". Actas Electrónicas en Informática Teórica . 323 : 84–94. arXiv : 1905.07408 . doi :10.4204/EPTCS.323.6. S2CID 195874109.
