Evaluación comparativa de entropía cruzada

La evaluación comparativa de entropía cruzada (también conocida como XEB ) es un protocolo de evaluación comparativa cuántica que se puede utilizar para demostrar la supremacía cuántica . ^[1] En XEB, un circuito cuántico aleatorio se ejecuta en una computadora cuántica varias veces para recopilar un conjunto de muestras en forma de cadenas de bits . Las cadenas de bits se utilizan luego para calcular la fidelidad de la evaluación comparativa de entropía cruzada ( ) a través de una computadora clásica , dada por ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle \{x_{1},\dots ,x_{k}\}}$ ${\displaystyle F_{\rm {XEB}}}$

${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=2^{n}\langle P(x_{i})\rangle _{k}-1={\frac {2^{n}}{k}}\left(\sum _{i=1}^{k}|\langle 0^{n}|C|x_{i}\rangle |^{2}\right)-1}$,

donde es el número de qubits en el circuito y es la probabilidad de una cadena de bits para un circuito cuántico ideal . Si , las muestras se recogieron de una computadora cuántica sin ruido. Si , entonces las muestras podrían haberse obtenido mediante conjeturas aleatorias. ^[2] Esto significa que si una computadora cuántica generó esas muestras, entonces la computadora cuántica es demasiado ruidosa y, por lo tanto, no tiene posibilidad de realizar cálculos más allá de los clásicos. Dado que se necesita una cantidad exponencial de recursos para simular clásicamente un circuito cuántico, llega un punto en el que la supercomputadora más grande que ejecuta el mejor algoritmo clásico para simular circuitos cuánticos no puede calcular el XEB. Cruzar este punto se conoce como lograr la supremacía cuántica; y después de entrar en el régimen de supremacía cuántica, XEB solo puede estimarse. ^[3] ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle P(x_{i})}$ ${\displaystyle {x_{i}}}$ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle F_{XEB}=1}$ ${\displaystyle F_{\rm {XEB}}=0}$

El procesador Sycamore fue el primero en demostrar la supremacía cuántica a través de XEB. Se ejecutaron instancias de circuitos aleatorios con y 20 ciclos para obtener un XEB de . ^[3] La generación de muestras tomó 200 segundos en el procesador cuántico cuando habría llevado 10,000 años en Summit en el momento del experimento. Las mejoras en los algoritmos clásicos han acortado el tiempo de ejecución a aproximadamente una semana en Sunway TaihuLight, derrumbando así la afirmación de Sycamore de supremacía cuántica. ^[4] A partir de 2021, la última demostración de supremacía cuántica por parte de Zuchongzhi 2.1 con , 24 ciclos y un XEB de se mantiene. Se necesitan alrededor de 4 horas para generar muestras en Zuchonzhi 2.1 cuando tomaría 10,000 años en Sunway. ^[4] ${\displaystyle n=53}$ ${\displaystyle 0.0024}$ ${\displaystyle n=60}$ ${\displaystyle 0.000366}$

Véase también

• Muestreo de bosones

Referencias

1. Boixo, S.; et al. (2018). "Caracterización de la supremacía cuántica en dispositivos de corto plazo". Nature Physics . 14 (6): 595–600. arXiv : 1608.00263 . Código Bibliográfico :2018NatPh..14..595B. doi :10.1038/s41567-018-0124-x. S2CID  4167494.
2. Aaronson, S. (2021). "Problemas abiertos relacionados con la complejidad de consultas cuánticas". arXiv : 2109.06917 [quant-ph].
3. Arute, F.; et al. (2019). "Supremacía cuántica usando un procesador superconductor programable". Nature . 574 (7779): 505–510. arXiv : 1910.11333 . Bibcode :2019Natur.574..505A. doi :10.1038/s41586-019-1666-5. PMID  31645734. S2CID  204836822.
4. Liu, X.; et al. (2021). "Redefiniendo la línea base de la supremacía cuántica con una supercomputadora Sunway de nueva generación". arXiv : 2111.01066 [quant-ph].