En la escritura matemática , el término estricto se refiere a la propiedad de excluir la igualdad y la equivalencia [1] y a menudo aparece en el contexto de la desigualdad y las funciones monótonas . [2] A menudo se adjunta a un término técnico para indicar que se debe entender el significado exclusivo del término. Lo opuesto es no estricto , que a menudo se entiende como el caso, pero se puede poner explícitamente para mayor claridad. En algunos contextos, la palabra "adecuado" también se puede utilizar como sinónimo matemático de "estricto".
Este término se utiliza comúnmente en el contexto de desigualdades : la frase "estrictamente menor que" significa "menor que y no igual a" (de la misma manera, "estrictamente mayor que" significa "mayor que y no igual a"). En términos más generales, un orden parcial estricto , un orden total estricto y un orden débil estricto excluyen la igualdad y la equivalencia.
Al comparar números con el cero, las frases "estrictamente positivo" y "estrictamente negativo" significan "positivo y no igual a cero" y "negativo y no igual a cero", respectivamente. En el contexto de las funciones, el adverbio "estrictamente" se utiliza para modificar los términos "monótono", "creciente" y "decreciente".
Por otra parte, a veces se desea especificar el sentido inclusivo de los términos. En el contexto de las comparaciones, se pueden utilizar las frases "no negativo", "no positivo", "no creciente" y "no decreciente" para dejar claro que se está utilizando el sentido inclusivo de los términos.
El uso de estos términos y frases ayuda a evitar posibles ambigüedades y confusiones. Por ejemplo, al leer la frase " x es positivo", no queda claro de inmediato si x = 0 es posible, ya que algunos autores pueden usar el término positivo de manera imprecisa para significar que x no es menor que cero. Tal ambigüedad se puede mitigar escribiendo " x es estrictamente positivo" para x > 0, y " x es no negativo" para x ≥ 0. (Un término preciso como no negativo nunca se usa con la palabra negativo en el sentido más amplio que incluye cero).
La palabra "propio" se utiliza a menudo de la misma manera que "estricto". Por ejemplo, un " subconjunto propio " de un conjunto S es un subconjunto que no es igual al propio S , y una " clase propia " es una clase que no es también un conjunto.
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