Proyección de Strebe 1995

Proyección de mapa pseudoazimutal de áreas iguales

Proyección Strebe 1995. Retícula de 15°, meridiano central de 11° E. Las imágenes son un derivado de la composición de los meses de verano de Blue Marble de la NASA, con los océanos iluminados para mejorar la legibilidad y el contraste. Imagen creada con el software de proyección de mapas Geocart.

Proyección Strebe 1995 con indicadores de distorsión de Tissot. Círculos espaciados a intervalos de 30°.

La proyección de Strebe 1995 , proyección de Strebe , proyección lenticular de áreas iguales de Strebe o proyección policónica de áreas iguales de Strebe es una proyección cartográfica de áreas iguales presentada por Daniel "daan" Strebe en 1994. Strebe diseñó la proyección para mantener todas las áreas proporcionalmente correctas en tamaño; para empujar la mayor parte posible de la inevitable distorsión lejos de las masas continentales y hacia el Océano Pacífico; para mantener una orientación ecuatorial familiar; y para hacer todo esto sin dividir el mapa. ^[1]

Descripción

Strebe presentó por primera vez la proyección en una reunión conjunta de la Asociación Cartográfica Canadiense y la Sociedad de Información Cartográfica de América del Norte (NACIS) en agosto de 1994. ^[2] Su formulación final se completó en 1995. La proyección ha estado disponible en el software de proyección de mapas Geocart desde Geocart 1.2, lanzado en octubre de 1994. ^[3]

La proyección se obtiene mediante una serie de pasos, cada uno de los cuales conserva áreas. Debido a que cada paso conserva áreas, todo el proceso conserva áreas. Los pasos utilizan una técnica inventada por Strebe llamada "desproyección sustitutiva" ^[3] o "transformación de Strebe". ^[4] Primero, se calcula la proyección Eckert IV . Luego, pretendiendo que la proyección Eckert es en realidad una porción reducida de la proyección Mollweide , la Eckert se "desproyecta" de nuevo sobre la esfera utilizando la transformación inversa de la proyección Mollweide. Esto produce un mapa de esfera completa a esfera parcial. Luego, esta esfera mapeada se proyecta de nuevo al plano utilizando la proyección Hammer . Si bien las proyecciones nombradas aquí son las que definen la proyección Strebe 1995, el principio de desproyección sustitutiva no está restringido a proyecciones particulares.

La proyección tal como se describe se puede formular de la siguiente manera: ^[3]

${\displaystyle {\begin{aligned}x&={\frac {2D}{s}}\cos \varphi _{\text{p}}\sin \lambda _{\text{p}},\quad y=sD\sin \varphi _{\text{p}}\\s&=1.35\\D&={\sqrt {\frac {2}{1+\cos \varphi _{\text{p}}\cos \lambda _{\text{p}}}}}\\\sin \varphi _{\text{p}}&={\frac {2\arcsin {\frac {{\sqrt {2}}y_{\text{e}}}{2}}+ry_{\text{e}}}{\pi }}\\\lambda _{\text{p}}&={\frac {\pi x_{\text{e}}}{4r}}\\r&={\sqrt {2-y_{\text{e}}^{2}}}\\x_{\text{e}}&=s{\frac {\lambda (1+\cos \theta )}{\sqrt {4\pi +\pi ^{2}}}},\quad y_{\text{e}}=2{\frac {{\sqrt {\pi }}\sin \theta }{s{\sqrt {4+\pi }}}},\end{aligned}}}$

donde se resuelve iterativamente: ${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle {\begin{aligned}\theta +\sin \theta \cos \theta +2\sin \theta &={\frac {1}{2}}\left(4+\pi \right)\sin \varphi .\end{aligned}}}$

En estas fórmulas, representa la longitud y representa la latitud. ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle \varphi }$

La disposición preferida de Strebe es fijar , como se muestra, y 11°E como meridiano central para evitar dividir la península de Chukchi en Siberia oriental . Sin embargo, s se puede modificar para cambiar la apariencia sin destruir la propiedad de áreas iguales. ${\displaystyle s=1.35}$

Véase también

• Lista de proyecciones cartográficas

Referencias

1. Raposo, Paulo (2013). "Entrevista con un cartógrafo célebre". Perspectivas cartográficas (75): 63–66.
2. Strebe, Daniel "daan" (9-13 de agosto de 1994). Por qué necesitamos mejores mapas del mundo y por dónde empezar . Conferencia conjunta de la Asociación Cartográfica Canadiense y la Sociedad de Información Cartográfica de América del Norte. Ottawa.
3. Strebe, Daniel "daan" (2018). "Una serie de transformaciones que preservan el área para los diseñadores de proyecciones de mapas". Cartografía y ciencia de la información geográfica . 46 (3): 260–276. doi :10.1080/15230406.2018.1452632. S2CID  134864785.
4. Šavrič, Bojan; Jenny, Bernhard; White, Denis; Strebe, Daniel "daan" (2015). "Preferencias de los usuarios para las proyecciones de mapas del mundo". Cartografía y sistemas de información geográfica . 42 (5): 398–409. doi :10.1080/15230406.2015.1014425. S2CID  120691673.

Enlaces externos

• Reseña del libro del New York Times Science Ink de Carl Zimmer, que muestra la proyección de Strebe como un gran tatuaje.
• Primera formulación publicada de la proyección de Strebe.