Estimador de Nelson-Aalen

Estimación no paramétrica del riesgo acumulado

El estimador de Nelson-Aalen es un estimador no paramétrico de la función de tasa de riesgo acumulada en caso de datos censurados o incompletos . ^[1] Se utiliza en teoría de supervivencia , ingeniería de confiabilidad y seguros de vida para estimar el número acumulado de eventos esperados. Un "evento" puede ser la falla de un componente no reparable, la muerte de un ser humano o cualquier ocurrencia para la cual la unidad experimental permanece en el estado "fallido" (por ejemplo, muerte) desde el punto en el que cambió. El estimador está dado por

${\displaystyle {\tilde {H}}(t)=\sum _{t_{i}\leq t}{\frac {d_{i}}{n_{i}}},}$

con el número de eventos en el momento y el total de individuos en riesgo en . ^[2] ${\displaystyle d_{i}}$ ${\displaystyle t_{i}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle t_{i}}$

La curvatura del estimador de Nelson-Aalen da una idea de la forma de la tasa de riesgo. Una forma cóncava es un indicador de mortalidad infantil , mientras que una forma convexa indica mortalidad por desgaste .

Se puede utilizar, por ejemplo, para probar la homogeneidad de los procesos de Poisson . ^[3]

Fue construido por Wayne Nelson y Odd Aalen . ^{[4] [5] [6]} El estimador de Nelson-Aalen está directamente relacionado con el estimador de Kaplan-Meier y ambos maximizan la verosimilitud empírica . ^[7]

Referencias

1. "Estimadores Kaplan-Meier y Nelson-Aalen". 21 de septiembre de 2008.
2. "Estimaciones de supervivencia de Kaplan-Meier".
3. Kysely, Jan; Picek, Jan; Beranova, Romana (2010). "Estimación de extremos en simulaciones de cambio climático utilizando el método de picos sobre umbral con un umbral no estacionario". Cambio global y planetario . 72 (1–2): 55–68. Bibcode :2010GPC....72...55K. doi :10.1016/j.gloplacha.2010.03.006.
4. Nelson, W. (1969). "Gráficos de riesgo para datos de fallos incompletos". Journal of Quality Technology . 1 : 27–52. doi :10.1080/00224065.1969.11980344.
5. Nelson, W. (1972). "Teoría y aplicaciones de la representación gráfica de riesgos para datos de fallos censurados". Technometrics . 14 (4): 945–965. doi :10.1080/00401706.1972.10488991.
6. Aalen, Odd (1978). "Inferencia no paramétrica para una familia de procesos de conteo". Anales de Estadística . 6 (4): 701–726. doi : 10.1214/aos/1176344247 . JSTOR  2958850.
7. Zhou, M. (2015). Método de verosimilitud empírica en el análisis de supervivencia (1.ª ed.). Chapman y Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/b18598, https://books.google.com/books?id=9-b5CQAAQBAJ&dq=¿Construye el estimador de Nelson una verosimilitud empírica?&pg=PA7

Lectura adicional

• Jones, Andrew M.; Rice, Nigel; D'Uva, Teresa Bago; Balia, Silvia (2013). "Datos de duración". Applied Health Economics . Londres: Routledge. págs. 139–181. ISBN 978-0-415-67682-3.

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