En estadística , la estimación secuencial se refiere a los métodos de estimación en el análisis secuencial donde el tamaño de la muestra no se fija de antemano. En cambio, los datos se evalúan a medida que se recopilan y el muestreo posterior se detiene de acuerdo con una regla de detención predefinida tan pronto como se observan resultados significativos. La versión genérica se llama estimador bayesiano óptimo, [1] que es la base teórica de cada estimador secuencial (pero no se puede instanciar directamente). Incluye un proceso de Markov para el proceso de propagación y medición de estados para cada estado, que produce algunas relaciones de independencia estadística típicas. El proceso de Markov describe la propagación de una distribución de probabilidad en instancias de tiempo discretas y la medición es la información que uno tiene sobre cada instante de tiempo, que suele ser menos informativa que el estado. Solo la secuencia observada, junto con los modelos, acumulará la información de todas las mediciones y el proceso de Markov correspondiente para producir mejores estimaciones.
A partir de ahí, se pueden derivar el filtro de Kalman (y sus variantes), el filtro de partículas , el filtro de histograma y otros. Depende de los modelos, cuál usar y requiere experiencia para elegir el correcto. En la mayoría de los casos, el objetivo es estimar la secuencia de estados a partir de las mediciones. En otros casos, se puede usar la descripción para estimar los parámetros de un proceso de ruido, por ejemplo. También se puede acumular el comportamiento estadístico no modelado de los estados proyectados en el espacio de medición (llamado secuencia de innovación, que naturalmente incluye el principio de ortogonalidad en sus derivaciones para producir una relación de independencia y, por lo tanto, también se puede convertir en una representación del espacio de Hilbert, lo que lo hace muy intuitivo) a lo largo del tiempo y compararlo con un umbral, que luego corresponde al criterio de parada mencionado anteriormente. Una dificultad es establecer las condiciones iniciales para los modelos probabilísticos, lo que en la mayoría de los casos se hace mediante la experiencia, hojas de datos o mediciones precisas con una configuración diferente.
El comportamiento estadístico de los métodos heurísticos/de muestreo (por ejemplo, filtro de partículas o filtro de histograma) depende de muchos parámetros y detalles de implementación y no se debe utilizar en aplicaciones críticas para la seguridad (ya que es muy difícil obtener garantías teóricas o realizar pruebas adecuadas), a menos que uno tenga una muy buena razón.
Si existe una dependencia de cada estado con respecto a una entidad global (por ejemplo, un mapa o simplemente una variable de estado global), normalmente se utilizan técnicas SLAM (localización y mapeo simultáneos), que incluyen el estimador secuencial como un caso especial (cuando la variable de estado global tiene solo un estado). Este estimará la secuencia de estados y la entidad global.
También existen variantes no causales, que tienen todas las mediciones al mismo tiempo, lotes de mediciones o revierten la evolución del estado para volver a ir hacia atrás. Sin embargo, estos ya no son capaces de realizar mediciones en tiempo real (excepto si se utiliza un búfer muy grande, lo que reduce drásticamente el rendimiento) y solo son suficientes para el posprocesamiento. Otras variantes realizan varias pasadas para obtener primero una estimación aproximada y luego la refinan en las siguientes pasadas, lo que se inspira en la edición/transcodificación de video. Para el procesamiento de imágenes (donde todos los píxeles están disponibles al mismo tiempo), estos métodos vuelven a ser causales.
La estimación secuencial es el núcleo de muchas aplicaciones conocidas, como el decodificador de Viterbi, los códigos convolucionales, la compresión de vídeo o el seguimiento de objetivos. Debido a su representación en el espacio de estados, que en la mayoría de los casos está motivada por las leyes físicas del movimiento, existe un vínculo directo con las aplicaciones de control, lo que llevó al uso del filtro de Kalman para aplicaciones espaciales, por ejemplo.
: ISBN 0-486-43912-7