Espacio de piedra por pares

En matemáticas y particularmente en topología , el espacio de Stone por pares es un espacio bitopológico que es compacto por pares , Hausdorff por pares y cero-dimensional por pares . ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$

Los espacios de Stone por pares son una versión bitopológica de los espacios de Stone .

Los espacios de Stone por pares están estrechamente relacionados con los espacios espectrales .

Teorema: ^[1] Si es un espacio espectral, entonces es un espacio de Stone por pares, donde es la topología dual de De Groot de . Por el contrario, si es un espacio de Stone por pares, entonces tanto y son espacios espectrales. ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau )}$ ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau ,\tau ^{*})}$ ${\displaystyle \scriptstyle \tau ^{*}}$ ${\displaystyle \scriptstyle \tau }$ ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1},\tau _{2})}$ ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{1})}$ ${\displaystyle \scriptstyle (X,\tau _{2})}$

Véase también

• Espacio bitopológico
• Teoría de dualidad para redes distributivas

Notas

1. G. Bezhanishvili, N. Bezhanishvili, D. Gabelaia, A. Kurz, (2010). Dualidad bitopológica para redes distributivas y álgebras de Heyting. Estructuras matemáticas en informática , 20.