En matemáticas, un espacio de Segal es un espacio simplicial que satisface algunas condiciones de pullback , lo que lo hace parecer una versión homotópica de una categoría . Más precisamente, un conjunto simplicial , considerado como un espacio discreto simplicial, satisface las condiciones de Segal si y solo si es el nervio de una categoría. La condición para los espacios de Segal es una versión homotópica de esto.
Los espacios de Segal completos fueron introducidos por Rezk (2001) como modelos para categorías (∞, 1) .