Ernesto Cesàro (12 de marzo de 1859 - 12 de septiembre de 1906) fue un matemático italiano que trabajó en el campo de la geometría diferencial . Escribió un libro, Lezioni di geometria intrinseca (Nápoles, 1890), sobre este tema, en el que también describe las curvas fractales que llenan el espacio , parcialmente cubiertas por la clase más grande de curvas de De Rham , pero que todavía se conocen hoy en su honor como curvas de Cesàro. [2] También es conocido por su método de "promedio" para la "suma de Cesàro" de series divergentes , conocida como la media de Cesàro .
Después de un comienzo bastante decepcionante de su carrera académica y un viaje por Europa -con parada más importante en Lieja , donde su hermano mayor Giuseppe Raimondo Pio Cesàro enseñaba mineralogía en la universidad local- Ernesto Cesàro se graduó en la Universidad de Roma en 1887, mientras ya formaba parte de la Real Sociedad de Ciencias de Bélgica por los numerosos trabajos que ya había publicado.
Al año siguiente obtuvo una cátedra de matemáticas en la Universidad de Palermo , que mantuvo hasta 1891. Se instaló en Roma, donde permaneció como profesor en la Universidad La Sapienza hasta su muerte accidental, mientras intentaba rescatar a su hijo menor Manlio de ahogarse.
Las principales aportaciones de Cesàro se sitúan en el campo de la geometría diferencial. En Lecciones de geometría intrínseca , escrita en 1894, se explica en particular la construcción de una curva fractal . Posteriormente, Cesàro estudió también la «curva del copo de nieve» de von Koch , continua pero no diferenciable en ninguno de sus puntos.
Entre sus otras obras se encuentran Introducción a la teoría matemática del cálculo infinitesimal (1893), Análisis algebraico (1894), Elementos de cálculo infinitesimal (1897). Propuso una posible definición de límite de sucesión divergente, conocida hoy como "suma de Cesaro", dada por el límite de la media de la suma de los términos parciales de la sucesión .