En lógica matemática (un subtema dentro del campo de la lógica formal ), dos fórmulas son equisatisfacibles si la primera fórmula es satisfacible siempre que la segunda lo sea y viceversa; en otras palabras, ambas fórmulas son satisfacibles o ambas no lo son. [1] Sin embargo, las fórmulas equisatisfacibles pueden discrepar para una elección particular de variables. Como resultado, la equisatisfacibilidad es diferente de la equivalencia lógica , ya que dos fórmulas equivalentes siempre tienen los mismos modelos. Mientras que dentro de las fórmulas equisatisfacibles, solo se valora la proposición primitiva que impone la fórmula.
La equisatisfacibilidad se utiliza generalmente en el contexto de la traducción de fórmulas, de modo que se puede definir que una traducción es correcta si las fórmulas original y resultante son equisatisfacibles. Ejemplos de traducciones que preservan la equisatisfacibilidad son la eskolemización y algunas traducciones a la forma normal conjuntiva, como la transformación de Tseytin .
Una traducción de la lógica proposicional a la lógica proposicional en la que cada disyunción binaria se reemplaza por , donde es una nueva variable (una por cada disyunción reemplazada) es una transformación en la que se conserva la satisfacibilidad: las fórmulas original y resultante son equisatisfacibles. Nótese que estas dos fórmulas no son equivalentes: la primera fórmula tiene el modelo en el que es verdadero mientras que y son falsos (el valor de verdad del modelo por ser irrelevante para el valor de verdad de la fórmula), pero este no es un modelo de la segunda fórmula, en el que tiene que ser verdadero en este caso.
